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文档简介

7.4平行线的性质,北师版八年级数学上册,靖远县糜滩中学薛廷鹏,1.掌握平行线的性质定理的证明,了解反证法.2.灵活运用平行线的性质定理进行证明和运算.,重点：掌握平行线的性质定理证明.难点：灵活运用平行线的性质定理进行证明和运算.,阅读教材P175-177,了解本节主要内容.,相等,相等,互补,相矛盾,前面我们探索了平行线的性质,你会证明它们吗?试试看吧！,例:如图,直线ABCD,1和2是直线AB、CD被直线EF所截出的同位角.求证:1=2,GH与CD的位置有何关系?为什么?,(能),(GH与CD平行,同位角相等,两直线平行),假设12,能不能过M点作一条直线GH,使EMH=2?,过M点有几条直线与CD平行,与谁产生矛盾?这说明什么?,(两条,这与平行公理产生矛盾，说明假设不成立),例:如图,直线ABCD,1和2是直线AB、CD被直线EF所截出的同位角.求证:1=2,解：,假设12,过M点作一条直线GH,使EMH=2,GHCD,过M点不止一条直线与AB平行,与平行公理相矛盾.,假设12不成立,1=2.,70,50,A,110,55,两直线不平行,平行公理,例1：根据“两条平行线被第三条直线所截,内错角相等”.你能作出相关的图形吗?你能根据所作的图形写出已知、求证吗?你能说说证明的思路吗?,解析：,由ab可得3=2,再由对顶角相等转化即可.,解：,ab(已知),3=2(两直线平行,同位角相等),1=3(对顶角相等),1=2(等量代换),已知如图直线a、b被直线c所截，已知ab,求证：1=2.,例2：已知,如下图,ABCD,B=D,求证:ADBC.,解析：,本题可从多方面考虑,要证:ADBC,可根据平行线的几种判定方法,结合图形,可证同旁内角互补、内错角相等、同位角相等.,解：,ABDC(已知),B+C=180(两直线平行,同旁内角互补),B=D(已知),D+C=180(等量代换),ADBC(同旁内角互补,两直线平行),A,D,65,50,11.如图，直线a、b被直线c所截，已知ab,1=40.求2的度数（至少写出三种方法）.,解：,(1)如图ab,3,4,5,6,1=6,1=40,6=40,2=180-40=140,(2)如图ab,2+3=180,3=1=40,2=140,(3)1=40,4=140,ab,2=4
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