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1.3.1函数的单调性与导数,温故知新,问题1:导数的几何意义？,如果函数在一个点处的导数值大于零，在此点附近，函数图象呈上升状；,函数在一个点处的导数值，就是函数图象以该点为切点的切线的斜率,如果函数在一个点处的导数值小于零，在此点附近，函数图象呈下降状.,f(x1),f(x2),f(x)在D上是增函数;,f(x)在D上是减函数;,当x1x2,f(x1)f(x2),0,f(x),f(x)0,f(x),f(x)0,f(x),f(x)0,f(x),f(x)0,f(x1)0,函数y=f(x)在这个区间内单调递增;,如果f(x)4时,或x1时,f(x)0当x=4,或x=1时,f(x)=0.,试画出函数f(x)图象的大致形状,解,当14或x0,=2(x1),即x1时，,f(x)单调递增;,当f(x)0,即x1时，,f(x)单调递减;,所以函数的单调递增区间为,单调递减区间为,(3)f(x)=_,f(x)在x(0,)内单调递减.,cosx-1,例2.判断下列函数的单调性,并求出单调区间:,(1)f(x)=x33x;(2)f(x)=x22x3;(3)f(x)=sinxx,x(0,);(4)f(x)=2x33x224x1,0,当f(x)0或f(x)0,导数f(x)0，解集在定义域内的部分为增区间;,解不等式f(x)0，解集在定
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