普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（湖北卷解析）

在最高机密被使用之前2013年全国普通高校统一招生考试(湖北卷)数学(文学和历史)这篇试卷由5页22道题组成。满分是150分。考试需要120分钟。祝你考试好运。注意：1.在回答问卷之前，考生必须在试卷和答题纸上填写自己的姓名和准考证号，并将准考证号的条形码粘贴在答题纸上的指定位置。使用统一提供的2B铅笔，在A类试卷后将答题纸上的方框涂黑2.多项选择题的答案：每个问题回答完后，用统一的2B铅笔将答题卡上相应问题的答案标签涂黑。如果你需要改变，使用橡皮擦来清洁它，然后选择绘制其他答案标签。试卷和草稿纸上的答案是无效的。3.填写问题和核对问题的答案：用统一提供的签字笔在答题卡上相应的答案区直接回答。试卷和草稿纸上的答案是无效的。考生必须保持答题卡整洁。考试结束后，请上交试卷和答题卡。第一，选择题：这个大问题有10个项目，每个项目有5分，有50分。每个项目中给出的四个项目中只有一个符合问题的要求。1.已知完整集，集，然后A.学士学位2.如果已知，双曲线：和A.等实轴长b等虚轴长c等偏心距d等焦距3.在跳伞训练中，学生甲和乙每人跳一次。如果命题P是“A落在指定范围内”，而Q是“B落在指定范围内”，那么命题“至少有一个学生没有落在指定范围内”可以表示为A.乙丙丁4.这四名学生根据各自的样本数据研究了变量之间的相关性，并得出了回归线性方程，分为不要得出以下四个结论： y与x和负相关；(2) y与x和负相关； y和x正相关； y和x正相关。某些错误结论的序号是A.bcd离学校的距离离学校的距离离学校的距离ABCD时间时间时间时间OOOO离学校的距离小明骑自行车上学，开始时以恒定的速度行驶，由于交通堵塞停了一段时间，然后以更快的速度行驶，以便赶上上述事件。最佳形象是6.在函数的图像向左移动一个单位长度之后，所获得的图像关于Y轴对称，并且M的最小值是A.学士学位7.给定点、矢量在方向上的投影是A.学士学位8.x是一个实数，表示不超过的最大整数，则函数开启A.奇数函数b .偶数函数c .增加函数d .周期函数9.一家旅行社租用了两种类型的公共汽车来安排900名游客旅行。两种车型的载客量分别为36辆和60辆，租金分别为1600元/辆和2400元/辆。旅行社要求租车总数不得超过21辆，模型车数量不得超过7辆。租金至少应该是甲31200元乙36000元丙36800元丁38400元10.假设一个函数有两个极值点，实数的取值范围是A.学士学位2.填空：这个大问题有7项，每项5分，共35分。请在答题卡上与问题编号相对应的位置填写答案。如果答案在错误的位置，文字就不清楚，模糊性就不能评分。11.对于虚数单位，设置复数。复平面中的对应点关于原点对称。如果是，那么。12.一名学生在射击测试中击中目标10次，击中的环数如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4那么(一)击中环的平均数是：(二)撞击环的标准偏差为。13.阅读图中所示的程序框图并运行相应的程序。如果输入值为2，然后输出结果。不投入开始目标是输出图1314.已知圆：直线：()。如果圆到直线的距离等于1的点数是。15.在区间上随机取一个数x。如果x满足概率，然后。16.中国古代数学名著数书九章的题目是“天池盆测雨”:下雨时，用截锥形的天池盆接收雨水。天池盆口的直径是2英尺8英寸，盆底的直径是1英尺2英寸，盆的深度是1英尺8英寸。如果盆里的水有9英寸深，那么平地上的降雨量是1英寸。(注：平原降雨量等于盆地积水量除以盆地口面积；(2)一英尺等于十英寸)17.在平面直角坐标系中，如果一个点的坐标是整数，则称之为网格点。如果一个多边形的顶点都是网格点，则称其为网格点多边形。网格点多边形的面积记录为，其内部网格点的数量记录为，边界上网格点的数量记录为。例如，图中的是一个网格点三角形，对应于，(一)图中格子四边形的DEFG差是的。(二)具有已知格点的多边形面积可表示为，其中a、b、c是常数。如果网格多边形对应于，图17然后(用数字回答)。3.回答问题：这个主要问题有5个项目和65分。答案应该包括书面解释、证明过程或计算步骤。18.(该项的满分为12分)在中，角度和相应的边分别是、已知的。(一)角度的大小；(ii)如果是面积，则为要获得的值。19.(该项的满分为13分)众所周知，上一段中所指的几何级数的和，变成了算术级数。(一)找到序列的通项公式；(二)是否有正整数导致？如果是，则找到所有满足条件的集合；如果不存在，解释原因。20.(该项的满分为13分)如图所示，一个地质队从水平地面a、b和c垂直钻入地面，从a点钻入A1以发现矿藏，然后继续钻入A2，之后在下面没有矿藏，从而获得在a点正下方的矿层厚度。类似地，在b点和c点正下方的矿层厚度可以分别获得为、和。 并且平行于直线的平面截面多面体的横截面是多面体的中间横截面，并且其面积被记录为。(一)证明：中段为梯形；(ii)在ABC中，应注意，BC侧的高度为，面积为。当估算三角形区域正下方的矿产储量(即多面体的体积)时，可使用近似公式进行估算。已知，尝试判断与V的大小关系并证明它。图2021.(该项的满分为13分)设，为已知函数。(一)讨论了函数的单调性；(ii)当时，它被称为的加权平均。判断它是否是一个几何级数并证明它；的几何平均值记为g，的调和平均值记为h。如果为，则为要查找的值的范围。22.(该项的满分为14分)如图所示，已知椭圆和的中心在坐标原点，长轴在