北师大版小学数学小升初衔接班精品教案(学生版)——第四课时：有理数及其运算(正数和负数)

第四次课：有理数及其运算北师大版小学六年级数学暑期小升初衔接班精品教案【即将升入七年级的你又将开始新学期的学习，这里是梦想起航的地方，这里是求知的热土，这里是你成才的摇篮。孩子！请静下心来，和老师一起探讨，认真思考，积极回应，勇于开拓，成功必将属于优秀的你！加油！】考点、热点和难点总览1.1：正数和负数1. 正数与负数定义（1）定义：_ _的数叫做正数，在正数前加上_的数叫做负数。（2）含义：_ _就是我们小学学习的大于0的数。每一个正数前加上一个_就得到对应的一个负数，所以有多少正数就对应多少个_ _。（3）二级结论：数由_ _与_ _两部分构成；_ _包括正数、零和负数三类。（4）理解要点：_ _一般是小学所学过0以外的数前面加“+”号，也可以不加“+”号；_ _一般是小学所学过0以外的数前面加“-”，“-”号不能省略；_ _含有“+”“-”号不是判断一个数是不是正数、负数的唯一标准，它必须具备以下两个要素：小学学过的除0以外的所有数；含“+”“-”号（无“+”“-”号视同为含“+”号）。2. “0”的认识（1）0既不是正数，也不是负数。（2）0是正数与负数的_ _。（易错提示：0除了表示“一个也没有”外，还表示特定的意义。0是最小的自然数）3. 用正数和负数表示相反意义的量（1）生活中到处都存在_的两个量；（2）相反意义的量中，我们把其中一个意义的量规定为正，那么另一个量就是负。（3）理解要点：相反意义的量是指意义相反的两个量，相反意义的量是_出现的；判断相反意义的量的标准是：一、两个同类量，二、意义相反。完全攻克典型例题1. 正负数之间区分【例1】在下列数中，正数有_ _个，负数有_ _个。 7， ， 6， 0， 3.1415， ， 0.62， 11.2. 表示相反意义的量【例2】如果温度上升3oC记作+3oC，那么下降5oC记作_。【例3】在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作（）A0.15B+0.22C+0.15D0.22【例4】在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127；夜晚，温度可降至183则月球表面昼夜的温差为 【例5】在一次数学竞赛中，成绩在120分以上为优秀100分到119分为合格，100分以下的不合格老师将他班上的十位同学竞赛成绩以110分为标准简记为：-10、-5、0、-28、+10、20、-3、+15、+8、-23，则这十位同学中优秀的有几名【解析】：以110分为标准，120分以上为合格，这就是说，120分记作+10，要找大于等于+10的数，包含：+10,20，+15【例6】（2014年商丘八中七年级第一次月考）某地一天早晨的气温为3，中午比早晨上升了7，夜间又比中午下降了8，则这天的夜间的气温是（）A5B4C4D16意外收获过手训练练1. 在下列数中，负分数有 个；非负整数有 个。 7， ， 6， 0， 3.1415， ， 0.62， 11.练2. 以下数6，2008，0，-3，+1，中，正整数和负分数共有（ ）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个练3. 若字母a表示任意一个数，则a表示的数是（ ）A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 以上情况都有可能练4. 李华把向北移动记作“+”，向南移动记作“”，下列说法正确的是（ ）A. 5米表示向北移动了5米 B. +5米表示向南移动了5米C. 向北移动5米表示向南移动5米 D. 向南移动5米，也可记作向南移动5米练5. 下列有正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是（ ）A. 一天凌晨的气温是50C，中午比凌晨上升100C，所以中午的气温是+100CB. 如果生产成本增加12%，记作+12%，那么12%表示生产成本降低12%C. 如果+5.2米表示比海平面高5.2米，那么6米表示比海平面低6米D. 如果收入增加10元记作+10元，那么8表示支出减少8元练6. 神舟六号飞船于北京时间（UTC+8）2005年10月12日上午9:00在酒泉卫星发射中心发 射升空， 费俊龙和聂海胜两名中国航天员被送入太空。按照神舟号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，通过温湿度控制系统“神舟”六号飞船返回舱的温度为21C4C，相对湿度50%20%该返回舱的最高温度为 C ，最低温度为 C练7.如果全班某次数学测试的平均成绩为80分，某同学考了85分，记作+5分，得分90分和80分应分别记作_练8. 某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（500.1）kg、（500.2）kg、（500.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 .练9. 小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_,-4万元表示_练10.点A 为数轴上表示2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是 （ ）A 1 B 或 不同于以上答案练11.如果某股票第一天跌了301%，应表示为_，第二天涨了421%，应表示为_。练12. (2014年商丘八中七年级第一次月考)某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（250.1）kg，（250.2）kg，（250.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差_kg练13. 味精袋上标有“3005克”字样，还说明这袋味精的质量应该是_练14. 小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？（2）小彬家距中心广场多远？ （3）小明一共跑了多少千米？能力测试当堂检测1. 如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A3mB3mC6mD6m2. 月球是地球的近邻，它的起源一直是人类不断探索的谜题之一全球迄今进行了126次月球探测活动，因为研究月球可提高人类对宇宙的认识，包括认识太阳系的演化及特点，认识地球自然系统与太空自然现象之间的关系我们已认识到，在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127，夜晚温度可降到183下面对“183”叙述不正确的是（）A183是一个负数B183表示在海平面以下183米C183在数轴上的位置在原点的左边D183是一个比100小的数3. 杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A19.7千克B19.9千克C20.1千克D20.3千克4. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是（）A+0.9B3.6C0.8D+2.55. （2015中山一中月考）有一批食品罐头，现抽取10听样品进行检测, 结果如下表(单位: 克)请用简便的方法求这10听罐头的平均质量是多少?6. (2014年文汇中学第一次月考) 在北京2008奥运会召开的前夕，为了相应绿色奥运的号召，小莉同学调查了她所在居民楼一个月内扔垃圾袋的数量，如以每户每个月扔30个垃圾袋为基准，超出次基数用正数表示，不足此基数用负数表示，其中10户居民某个月扔垃圾袋的个数如下：1 4 4 7 2 2 0 3 6，3求这10户居民这个月共扔掉多少个垃圾袋？再次提高课后习题1（2014年北京中考）2的相反数是（ ）A2 B C D2 2014年，山西省公共财政同比增长2.2%，记作+2.2%，那么，一般公共服务支出同比下降6.3%，应记作（）A6.3%B6.3%C8.5%D8.5%3如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A+20元B20元C+100元D100元4、若a是有理数，则|a|一定：A、是正数； B、不是正数； C、是负数； D、不是负数5.下列说法正确的是：（ ）A、“黑色”和“白色”表示具有相反意义的量；B、“快”和“慢”表示具有相反意义的量；C、“向南100米”和“向北1000米”表示具有相反意义的量；D、“+15米”就表示向东走了15米6.用-a表示的数一定是：（ ）、负数； 、正数； 、正数或负数； 、以上都不对7一辆汽车从P站出发向东行驶40千米，然后再向西行驶30千米，此时汽车的位置是在（）AP站东70千米BP站东10千米CP站西10千米DP站西70千米8.下列说法正确的是（ ）A.零是正数不是负数 B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数 D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数9.向东行进-30米表示的意义是（ ）A.向东行进30米 B.向东行进-30米 C.向西行进30米 D.向西行进-30米10.甲、乙两人同时