2020届陕西省商洛市高考文科数学4月模拟试题

2020届陕西省商洛市高考文科数学4月模拟试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）若集合Ax|3x4，By|y0，则AB（）AB0，4）C（0，4）D（3，0）2（5分）设z2+（3i）2，则（）A6+10iB610iC10+6iD106i3（5分）已知P为椭圆+1短轴的一个端点，F1，F2是该椭圆的两个焦点，则PF1F2的面积为（）A2B4CD24（5分）2020年1月，某专家为了解新型冠状病毒肺炎的潜伏期他从确诊感染新型冠状病毒的70名患者中了解到以下数据：潜伏期2天3天5天6天7天9天10天12天人数248101616104根据表中数据，可以估计新型冠状病毒肺炎的潜伏期的平均值为（精确到个位数）（）A6天B7天C8天D9天5（5分）若函数f（x）3x+log2（x2），则（）A24B25C26D276（5分）设等比数列an的前6项和为6，且公比q2，则a1（）ABCD7（5分）在平行四边形ABCD中，若，则（）ABCD8（5分）已知AB是圆柱上底面的一条直径，C是上底面圆周上异于A，B的一点，D为下底面圆周上一点，且AD圆柱的底面，则必有（）A平面ABC平面BCDB平面BCD平面ACDC平面ABD平面ACDD平面BCD平面ABD9（5分）若函数f（x）2cos（2x）1在0，m上的最小值小于零，则m的取值范围为（）A（，B（，+）C（，D（，+）10（5分）已知函数f（x）（x1）（x2）（x3）（x4）（x5），则曲线yf（x）在点（2，0）处的切线方程为（）Ay3x+6By6x+12Cy3x6Dy6x1211（5分）某几何体的三视图如图所示，俯视图为正三角形，则该几何体外接球的表面积为（）ABC25D3212（5分）已知函数若关于x的方程2f2（x）（2m+1）f（x）+m0恰有3个不同的实根，则m的取值范围为（）A（1，2）B2，5）1C1，5D（2，5）1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13（5分）小周今年暑假打算带父母去国外旅游，他决定从日本泰国、法国、加拿大、韩国、墨西哥、英国这7个国家中随机选取1个国家，则他去旅游的国家来自亚洲的概率为 14（5分）设x，y满足约束条件，则当z2x+y取得最大值时，y 15（5分）已知双曲线的左焦点为F，点A的坐标为（0，2b），若直线AF的倾斜角为45，则C的离心率为 16（5分）定义p（n）为正整数n的各位数字中不同数字的个数，例如p（555）1，p（93）2，p（1714）3在等差数列an中，a29，a1025，则an ，数列p（an）的前100项和为 三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17设a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边已知acosBbcosA+c，（1）证明：ABC是直角三角形（2）若D是AC边上一点，且CD3，BD5，BC6，求ABD的面积18如图，EA平面ABC，ABBC，AB4，BCBD3，ACAD，CD3（1）证明：BD平面ACE（2）若几何体EABCD的体积为10，求三棱椎EABC的侧面积19某公司准备上市一款新型轿车零配件，上市之前拟在其一个下属4S店进行连续30天的试销，定价为1000元/件试销结束后统计得到该4S店这30天内的日销售量（单位：件）的数据如表：日销售量406080100频数91263（1）若该4S店试销期间每个零件的进价为650元/件，求试销连续30天中该零件日销售总利润不低于24500元的频率（2）试销结束后，这款零件正式上市，每个定价仍为1000元，但生产公司对该款零件不零售，只提供零件的整箱批发，大箱每箱有60件，批发价为550元/件；小箱每箱有45件，批发价为600元/件，该4S店决定每天批发两箱，根据公司规定，当天没销售出的零件按批发价的9折转给该公司的另一下属4S店，假设该4S店试销后的连续30天的日销售量（单位：件）的数据如表：日销售量507090110频数51582（i）设该4S店试销结束后连续30天每天批发两大箱，求这30天这款零件的总利润；（ii）以总利润作为决策依据，该4S店试销结束后连续30天每天应该批发两大箱还是两小箱？20已知函数f（x）x3ex（1）求f（x）的单调区间；（2）若不等式f（x）mx2对xR恒成立，求m的取值范围21设抛物线y22px（p0）的焦点为F，直线l与抛物线交于M，N两点（1）若l过点F，且|MN|3p，求l的斜率；（2）若，且l的斜率为1，当Pl时，求l在y轴上的截距的取值范围（用p表示），并证明MPN的平分线始终与y轴平行选考题：共10分.请考生从第22，23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一个题目计分.选修4-4：坐标系与参数方程（10分）22（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C：yk|x3|以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线E的极坐标方程为（1）求E的直角坐标方程（化为标准方程）；（2）若曲线E与C恰有4个公共点，求