九年级数学（上）第二章一元二次方程检测题有答案

第二章一次二次方程检定问题(本试卷满分： 120分钟，时间： 120分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1 .关于下列方程式： ； ；()； =-1，其中一次二次方程式的个数为()A.1 B.2 C.3 D.42 .用分配法求解一次二次方程式x2-4x=5时，该方程式可变形为()A.(x 2)2=1 B.(x-2)2=1C.(x 2)2=9 D.(x-2)2=93 .对于方程解，的值为()A.12 B.6 C.9 D.164 .时，的值为()A.0 B.-6 C.6 D .以上错误5 .目前，我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系。 某学校去年上半年发给各经济困难学生389元，今年上半年发给438元。 设半年发放的补助金额的平均增加率为x，下面的方程式中正确的是()A.438=389B.389=438C.389(1 2x)=438D.438(1 2x)=3896 .根据下表映射值3.243.253.26-0.020.010.03判断关于方程式解的范围是()A.3.24 B.3.243.25C.3.253.26 D.3.253.287 .在一维二次方程的根的情况下，可知各三角形的三条边的长度()a .没有实数根的b .有可能性，只有一个实数根c .有两个相等实数根d .有两个不同的实数根8 .如果知道它是一次二次方程的两个根，则的值为()A. B.2 C. D .9 .关于x方程根的描述是正确的()A . k是实数，方程中没有实数根B . k是任意实数，方程有两个不同的实数根C . k是任意实数，方程有两个相等的实数根根据d.k的取法，在方程式的根的情况下，分为没有实数根、有2个不相等的实数根、有2个相等的实数根这3种10 .一个城市为申请冬运会，决定改善城市面貌，绿化环境，预计两年内绿地面积增加44%，这两年平均绿地面积增长率为()A.19% B.20% C.21% D.22%二、填空问题(每小题3分，共24分)11 .对于实数a、b，定义运算“*”:例如：4*2。 42，因此，如果4*2=42-42=8.x1，x2是一次二次方程式x2-5x 6=0的两根根，则x1*x2=”12 .如果x1=-1是与x相关的方程式x2 mx-5=0的一个根，则该方程式的另一个根x2=13 .如果(关于的一次二次方程式是： _ _ _ _ _ _ _ _14 .如果存在两个等于x方程x2-2x-m=0的实数根，则m的值为15 .如果x的一次二次方程x2-6x c=0(c(其中c是常数)，则c的可取值的范围为。16 .设m、n为一次二次方程式x2 3x-7=0两个根时，m2 4m n=17 .一元二次方程式的两个根分别为RtABC的两个直角边的长度，且SABC=3时，请写出符合问题意义的一元二次方程式18 .如果一位的两位等于该一位的平方，一位的数字比十位的数字大3，则该两位的数字为三、解答问题(共66分)19.(八点)已知方程(1)为什么有值，这个方程式是一维一次方程式？(2)为什么有值，该方程式是一次二次方程式？写一次二次方程式的二次项系数、一次项系数及常数项20.(8点)选择适当的方法求解下列方程式(1) (使用分配方法)(2)(3)(4)第二十一题图21.(8点)在长度宽的矩形的四角分别切割四个均等的小正方形，以使剩馀的图形(图中阴影部分)的面积成为原来的矩形面积的80%，求出切割后的小正方形的边的长度.22.(8分钟)一家商店购买600件旅游纪念品，第一周以10元的价格销售200件，第二周以每10元的价格销售，虽然还能销售200件，但商店为了适当增加销售量决定降价销售(市场调查显示，每降低单价50件售价不能低于涨价)，单价下跌一周后，商店清理其馀旅游纪念品库存，按每4元价格全部出售，如果这个旅游纪念品总共得到1 250元利润，问：第二周旅游纪念品的售价是多少元？23.(8分钟) (7分钟)某百货商店礼品柜台春节期间购买大量贺年卡，贺年卡每天平均500张，每张收益0.3元。 为了尽快减少库存，百货商店决定采取适当的减价措施。 据调查，这张贺年卡的销售价格每下降0.1元，百货商店每天平均100张，百货商店每天平均120元，贺年卡应该下调多少元24 .有关(8点)的方程有两个不同的实数根(1)求出的值的范围(2)为了方程式的2个实数根的倒数和为0，实数是否存在？ 如果存在，求得的值如果不存在，说明理由25 .下面的n(n是正整数)个x的一阶二次方程是已知的(8分钟)(1)求解上述一次二次方程式(2)请指出这n个方程式的根具有什么样的共同特征，并进行写作26.(10分钟)某市某楼计划以每平方米6000元的平均价格对外销售，国务院关于房地产的新政策出台后，买房者拿着硬币眺望，房地产开发人员为了加快资金周转，决定将价格降低两次，然后以每平方米4 860元的平均价格开始销售。(1)求平均每次下降率(2)有人计划以折扣价购买100平方米住宅，开发人员提供以下两种优惠方案，按9.8折扣出售不打折，每平方米送80元改装费。 你能问一下哪个方案更优惠吗？第二章一次二次方程检定问题参考答案1.B解析：方程式与是否为一维二次方程式的取法有关方程整理得到的是一次二次方程方程式是分式方程式方程式的二次项系数在处方后，无论取哪个值，其值都不为零，所以方程式是一次二次方程式方程式不是整式方程式，也可以排除因此，一次二次方程只有两个2. D分析单元：从x2-4x=5变为x2-4x 22=5 22，即(x-2)2=9。3. B分析：是方程的解，因此4.B分析：2222222222卡卡卡卡卡卡卡卡622222222222222222222222222225.B分析：半年发放的资助平均增长率为x去年下半年给经济困难学生每人389(1 x )元今年上半年向经济困难学生发放389(1 x)(1 x)=389 (元)根据关键词句“今年上半年发行438元”，可以得到方程式389=438点拨：对于增长率问题的一般排列方程a(1 x)n=b，其中a是基础数据，b是增长后的数据，n是增长次数，x是增长率6.B分析：3.243.25的范围必定有一个值，它是方程式之一个人解答7.A分析：因为另外，由于三角形的三边分别较长方程没有实数根8 .由于d分析单元：是一维二次方程的两个根，因此选择d9 .根据b分析：方程的判别式222222222222222222222222610. B解析：这两年间绿地面积的增加率为x，根据题意11. 3或-3分析：得到解方程式x2-5x 6=0、x=2或x=3x1=3，x2=2时，x1*x2=3*2=32-32=3；在x1=2、x2=3情况下，x1*x2=2*3=23-32=-3 .以上x1*x2=3或-312. 5分析：根据与系数的关系，得到x1x2=-5、 x1=-1、x2=5拨号：一次二次方程式ax2 bx c=0(a0 )的根与系数的关系为x1 x2=、x1 x2=13 .分析：从问题的意义上解开或14. -1分析单元：从问题的含义中求解(-2)2-4(-m)=0.m=-1。15. c9分析器：从(-6)2-41c0获得c916.4分析： m，n是一次二次方程x2 3x-7=0的两个根 m n=-3，m23m-7=0，8756； m24mnn=m23mnn=7mnn=7-3=417. x2-5x 6=0(答案不唯一)分析：由于RtABC的两个直角边的长度分别为a，b.sabc=3，因此ab=6.此外，由于一次二次方程的两条为a，b(a0，b0)，因此满足条件的一次二次方程为(x-2)(x-3)=0，(x-1 ) (x-6 )18. 25或36分析：取这两位数的十位数字，将该位数字().题意：解得，8756； 这两位是二十五或三十六19 .分析：正题是包含字母系数的方程式问题。 基于一维一次方程和一维二次方程的定义，分别讨论求解解： (1)从问题中得到的，即当时方程式是一次方程式(2)从问题可知，即时方程式是一次二次方程式，该方程式二次项系数的一次项系数是常数项.20 .解： (1)食谱能解开(2)是要分解因子，就必须求解(3)因为即，即(四)移项得分析原因能解开21 .解：取小正方形边的长度在问题的意义上能解开a :被砍掉的小正方形的边长是多少？22 .分析：根据等量关系“每个旅游纪念品的利润销售额=总利润”表示第二周的利润，根据“第一周的利润第二周的利润-清仓处理损失的金额=总利润”表示方程式。解：从问题的意义出发200 (10-6 ) (10-x-6 ) (20050 x ) (4-6) 600-200-(20050 x ) =1250800 (4- x ) (20050 x )-2 (200-50x )=1250x2-2x 1=0，x1=x2=1，8756； 10-1=9.a :第二周的售价是9元要点：单品商品的利润销售量=总利润23 .分析：总利润=每件的平均利润总件数。作为贺年卡每张的降价来源，每件的平均利润为(0.3- )元，总件数为(500 100 )。解：贺年卡应该一张一张降价根据标题，(0.3-)(500 )=120整理一下解答： (不符合问题，截断)a :贺年卡每张必须降价0.1元24 .解： (1)至=(2)2-40，解：-1此外，24444444444444444444444444444653(2)不存在满足条件的实数其理由是，式2