平面向量练习题(附答案)

平面向量练习题1 .填空问题。1 .等于_2 .向量=(3，2 )、=(0，-1)时，向量2-坐标为_ .3 .平面上有三个点a (1，3 )、b (2，2 )、C(7，x )，如果ABC=90，则x的值为_4 .如果向量a、b满足|a|=1，|b|=，(a b)(2a-b )，则向量a和b所成角度为_ _ _ _ _ .5 .在已知向量=(1，2 )、=(3，1 )中，向量2-坐标为_ .6 .已知的有a (-1，2 )、b (2，4 )、C(4，-3)、D(x，1 )，如果是共线，则|的值等于_7 .如果使点a (2，4 )以向量=(-5，-2)直线移动，则得到的对应点a 的坐标为_已知a=(1，-2)，b=(1，x )，如果是ab，则x是_9 .如果已知向量a和b的角度是|a|=2，|b|=5，(2a-b)a=_10 .假设b=(x，-3)，b=(x，2x )且3ab=4，则x等于_ _ _ _ _ _ _ _ _11 .已知，x 2y的值是_当已知向量a 3b、a-4b分别与7a-5b、7a-2b垂直、且|a|0、|b|0时，a和b所成的角度是_ .13 .在ABC中，o是中心线AM上一个动点，如果AM=2，则最小值为.14 .如果圆在向量v=(2，1 )下沿直线与直线相接，则值为.2 .解答问题。1 .设平面三点a (1，0 )，b (0，1 )，c (2，5 )。(1)求出向量2的模型(2)求出与向量的角度(3)求垂直单位向量的坐标。2 .已知向量a=()，b=()(1)为何有值，向量a、b不能作为平面向量的一组基底(2)求值|a-b|的可取范围3 .已知向量a、b是两个非零向量，当a tb(tR )模式取最小值时(1)求出t的值(2)当发现a，b共线是同一方向时，证明b和a tb是垂直的4 .设定向量，向量垂直于向量，向量平行，是求出的坐标5 .使函数y=-x2平移，以使得所获得的图形与函数y=x2-x-2的图像之间的交点关于原点对称。6 .如果存在已知平面向量不同时变为零的实数k和t(1)求函数关系式k=f(t )。求出设为(f(t)0的t的可取范围。参考答案1.2.(-3，-4)3.74.90(、3 )6 .7.(-3，2，2 )8.-29.1210.11.012. 9013.14.(1)=(0- 1，1-0 )=(-1，1 )、=(2- 1，5-0 )=(1，5 )2=2(-1，1 ) (1，5 )=(-1，7 )222222222卡卡卡卡卡卡卡卡653(2)222222222222222222226=(-1)1 15=4。 cos q=如果将(3)求出的向量设为=(x，y )，则x2 y2=1. 另外=(2- 0，5-1 )=(2，4 )，成为、2 x 4 y=0. 从、求出“(，-，)”或(-，)。(1)为了使向量a、b不能作为平面向量的一组基础，向量a、b为共线2220因此，此时矢量a、b不能成为平面矢量一组基底(2)然后呢2220【解】(1)由当时的a tb(tR )的模型取最小值。(2)a、b共线为同方向时，此时2220b(a tb )18 .解：另外，联立、得10分19 .解法1 :将平移公式代入得到，把它联合起来得到设图形交点为(x1，y1 )、(x2，y2 )由于已知关于原点对称即，从方程式中删除y而得到：由另外，将()分别代入的2式进行加法运算得：能解开平移表达式是：代入的解法2 :问题意义与和平移动后的图形和交点关于原点对称，该图形上的所有点都能在不同的图形上找到关于原点的对称点