九年级数学（上）第一章特殊平行四边形检测题有答案

第一章特殊平行四边形检测问题(本检查问题满分： 120分钟，时间： 120分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1 .在以下四边形中，对角线不相等的是()a .正方形b .矩形c .等腰三角形d .直角梯形2 .从菱形的钝角顶点向对角的两条边垂下垂线，垂线正好是该边的中点，菱形的内角的钝角度数为()A.150 B. 135 C. 120 D. 1003 .按顺序连接四边形的各边的中点得到长方形，在以下四边形中满足条件的是()平行四边形菱形等腰梯形； 对角线相互垂直的四边形A. B. C. D.4 .已知矩形两边的长度分别为10 cm和15 cm，其中一个内角的平分线的长边为两个部分，这两个部分的长度为()a.6厘米和9厘米b.5厘米和10厘米c.4厘米和11厘米d.7厘米和8厘米5 .如图所示，在矩形中，分别是边的中点时，图中剖面线部分的面积为()A.3 B.4 C.6 D.8第六问题图第五问题图6 .如图所示，在菱形中，对角线等于()A.20 B.15 C.10 D.57 .如果正方形的对角线长度为2 cm，则该正方形的面积为()A.4 B.2 C. D .8 .矩形、菱形、正方形所具有的性质为()a .每条对角线一组对角b .对角线相等c .对角线彼此d .对角线彼此垂直9 .如图所示，将宽度较宽的矩形纸片从左向右对折，再从下向上对折后，沿着连接得到的矩形相邻边的中点的线(虚线)进行切取(图(1) )，打开时，得到如图(2)所示的小菱形的面积()。A.B.C.D第十问题图第九问题图(1)(2)10 .图像为矩形纸片，折叠纸片，向上掉落，点对应点，如果是()A. B. C. D一、填空问题(每小题3分，共24分)已知菱形边长为6，一个内角为60，菱形短对角线的长度为_。12 .如图所示，在菱形ABCD中，B=60，点e、f分别从点b、d同时以相同的速度从边BC、DC向点c运动。 得出以下四个结论人哈点e、f分别是边BC、DC中点时，AEF是等边三角形点e、f分别是边BC、DC中点时，AEF的面积最大.有上述正确结论的编号13 .如图所示，四边形ABCD为正方形，若延长AB点e，则BCE度数为.14 .如图所示，可知矩形的对角线与点相交，越过点的垂线与点相交，的周长为24 cm，矩形的周长为cm。15 .众所周知，在四边形ABCD中，若添加一个条件，则能够判定四边形为正方形，但该条件能够设为_16 .已知菱形的周长是一条对角线的长度，并且该菱形的面积是17 .如该图所示，矩形的对角线在该图中的五个小矩形的周长之和是c.cd.da.a乙组联赛第17问题图第18题图a.a乙组联赛c.cd.do.o18 .如图所示，在矩形ABCD中，对角线与点o相交，BD长度为_ _ _cm，BC的长度为_ _ _ _ _ _ _ _ cm .三、解答问题(共66分)19.(8点)如图所示，在ABC中，AB=AC，AD是ABC外角的二等分线，已知的是BAC=ACD(1)寻求证据：ABCcda；(2)如果B=60，则四边形ABCD为菱形20.(8点)如图所示，在ABCD中，e是BC边上的一点，连接AE、BD，AE=AB。(1)寻求证据：铿锵锵锵6(2)如果AEB=2ADB，则四边形ABCD为菱形21.(八点)分析纠错图中，ABC中，AD是BAC的二等分线，DEACDFAB .求证：四边形AEDF为菱形关于这个问题，小明是这样证明的证明： 2222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔6531=3 (等量置换)2222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡四边形是菱形(菱形定义)老师说小明的证明过程有错误，你明白吗？(1)请告诉小明他错在哪里(2)请小明作出正确的解答22.(8点)如图所示，正方形ABCD的边的长度为3、e、f分别是AB、BC边上的点，使edf=45.dae绕点d逆时针旋转90度，得到DCM。(1)求证： EF=FM；(在AE=1的情况下，求出EF的长度。23.(8点)如图所示，在矩形中，与点交叉，二等分，与点交叉，如果求出的度数.24.(8分钟)如图所示，在矩形ABCD中，e、f分别是边AB、CD上点，AE=CF、EF、BF、EF是对角线AC与点o相交的BE=BF、BEF=2BAC .(1)寻求证据： OE=OF；(2)求出2)bc=、AB的长度25.(8点)如图所示，已知四边形中，、二等分、的中点.试说：相互垂直地二等分.第26题图26.(10点)如图所示，在中，873、的垂直二等分线与点相交，与点相交，点在上，并且(1)寻求证据：四边形为平行四边形(2)满足什么条件时，四边形是菱形？ 说明理由第一章特殊平行四边形检测问题的参考解答一、选择问题1.D分析：正方形、矩形、等腰梯形的对角线必须相等，直角梯形的对角线必须不相等2.C解析：如图所示，连接AC .在菱形ABCD中，由于AD=DC、AECD、AFBC、AE是CD垂线，所以ADC是等边三角形，所以60，因此1203.D分析单元：顺序地连接矩形的每个边的中点，从而获得平行四边形。然而，为了获得矩形，矩形的对角线必须彼此垂直，这取决于矩形的确定(具有直角的平行四边形是矩形)。4.B解析：如图所示，在矩形ABCD中，10 cm、15 cm为的二等分线，c .由AEBC得到aeb，因此为aeb，即10 cm，ED=AD-AE=15-10=5(cm )，因此选择b .5.B分析：矩形ABCD的面积为阴影部分的面积是，所以选择ba.a乙组联赛c.cd.d第7题解答图6. D分析：在菱形中，获得和222222222222222卡卡卡卡卡卡卡卡7.B分析：如图所示，在正方形中也就是说，因为正方形的面积是2，所以选择b8.C因为从问题上了解ACBD还有4、510.A分析：从折叠得知，四边形为正方形，87563；二、填空问题11.6分析：的短对角线将菱形分为两个等腰三角形，因此短对角线的长度为612.的分析：四边形ABCD为菱形，因为ABCD，B=D，BE=DF，所以铮铮铮铮由CB=CD，BE=DF得到CE=CF，因此CEF=CFE是正确的当e、f分别是BC、CD的中点时，BE=DF=BC=DC .连接AC、BD，由于已知是等边三角形，因此为ACBD，所以为ACE=60、CEF=30.咖啡、咖啡、咖啡、咖啡、咖啡、咖啡、咖啡、咖啡、咖啡如果菱形的边的长度为1，则点e、f分别为边BC、DC的中点时的面积在点e、f分别与点b、d重叠时错误。13.22.5分析：得到四边形为正方形，因此. 514.48分析：可从矩形中看出，且因此垂直二等分，因此的周长为24 cm，即因此，矩形ABCD的周长为15.16.96分析：菱形周长为40，因此边长为10根据图，菱形的性质，有、所以呢所以呢17. 28分析：从毕达哥拉斯定理，也就是说，五个小矩形的周长之和18.4分析：因为是广告，所以广告。因为还有因为ABC=90，所以在RtABC中，从匹配定理得出(cm )。三、解答问题证明： (1) AB=AC，卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653ad二等分fac、卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡在ABC和CDA中，BAC=DCA、AC=AC、DAC=ACB222222222卡卡卡卡卡卡卡6(2)22卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6532卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡 AB=BC，8756； 平行四边形ABCD为菱形。20 .证明： (1)在ABCD中，adBC；铮铮铮铮铮65322222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6(2) ADBC，卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔653Abd=Abe -DBE=2ad b -ADB=ab=ad。另外，四边形ABCD为平行四边形，8756； 四边形ABCD是菱形。21 .解：能.小明定义错了菱形修正：2卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡611卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡2卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653222222222222卡卡卡卡卡卡卡65322.(1)证明：2222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡f，c，m三点共线，DE=DM，22铮铮铮铮6532卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653在def和DMF中，DE=DM，EDF=MDF，DF=DF2222222222卡卡卡卡卡卡卡卡6(2)解： EF=MF=x， AE=CM=1，BC=3， BM=BC CM=3 1=4 BF=BM-MF=BM-EF=4-x .在 EB=AB-AE=3-1=2、RtEBF中根据毕达哥拉斯定理，EB2 BF2=EF2，即22 (4-x)2=x2解： x=，EF=23 .解：因为是平分的因为我又知道了因为是等边三角形因为因为是直角等腰三角形所以=7524.(1):矩形ABCD证明为矩形，ABCDoae=ocf OA=OC，aoe=卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653(2)解：连接BO. BE=BF， BEF为等腰三角形。另外， OE=OF， BOEF，还有ebo=fbo .BOF=90 .222222222222222222222222226另外，bef=2BAC，bef=BAC eoaBAC=eoa .AE=OE .AE=cf，OE=OF，of=cf。此外， BF=BF，8756； rtbofrtbcf(hl )obf=CBF .CBF=fbo=OBE。222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653在RtBAC中， BC=2， AC=2BC=4。AB=点刻度盘：证明线段相等的一般方法如下：等腰三角形中等角对等边等腰三角形的对应边相等线段的垂直等腰线性质等腰线性质毕达哥拉斯定理用第3条线段进行等量置换25 .解：图像显示： ab、ac、卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653在rt中为中点，因此是rt斜边BC上的中心线所以嘛因为平分了，所以是另