乐清市二模届中考数学复习题及答案

浙江省乐清市浙江省乐清市 20202020 年第二次模拟考试数学试卷年第二次模拟考试数学试卷 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 参考公式：二次函数 y=ax2+bx+c 的顶点坐标是 ) 4a b4ac , 2a b ( 2 试卷 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.请选出各题中唯一的正确选 项，不选、多选、错选， 均不给分） 13 的相反数为（ ） A、3B、 1 3 C、3D、 1 3 2已知地球上海洋面积约为 316 000 000km2，316 000 000 这个数用科学记数法 可表示为( ) A3.16109 B3.16108 C3.16107 D3.16106 3如图所示的是零件三通的立体图，则这个几何体的俯视图是（ ） A B C D 4已知反比例函数 1 y x ，下列结论中正确的是（ ） A.图象经过点（1，1） B.图象在第一、三象限 C.当1x时，10y D.当0x时，y随着x的增大而减小 5如图，在 RtABC 中，90C，4AC ，3BC ，则tan A的值为（ ） A 3 4 B 4 3 C 3 5 D 4 5 6已知圆锥的母线长为 5，底面半径为 3，则圆锥的表面积为（ ） A15B24C30D39 7已知O1和O2的半径分别为 2cm 和 5cm，两圆的圆心距是3cm，则两圆的位置 B AC （第 5 题图） 主视方向 （第 3 题图） 关系是（ ） A内含 B外切 C内切 D相交 8某班体育委员调查了本班 46 名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作了如 图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周的平均每 天体育活动时间的中位数和众数依次是（ ） A40 分，40 分 B50 分，40 分 C50 分，50 分 D40 分， 50 分 70605040302010 14 9 6 2 (第 16 题图） 9如图，AC是菱形ABCD的对角线，AEEFFC，则: BMNABCD SS A形形 =（ ） A 3 4 B 3 7 C 3 8 D 3 10 10如图，在 RtABC 中，90A，P 为边 BC 上一动点，PEAB 于 E，PFAC 于 F，动点 P 从点 B 出发，沿着 BC 匀速向终点 C 运动，则线段 EF 的值大小变化情 况是（ ） A. 一直增大 B.一直减小 C. 先减小后增大 D.先增大后减 少 试卷 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共30 分） 11计算： 23 ()a 12如图，已知/ /,35ABCD BCABECBEC平分，则的度数是 13某校艺术节演出中，5 位评委给某个节目打分如下：9 分，9.2 分，8.9 分， 8.8 分，9.1 分，则该节目的平均得分是 分 (第 8 题图) （第 12 题图） E C A B D A B D E F M N C (第 9 题图) (第 10 题图) E P A B C F (第 15 题图) 14阳阳从家到学校的路程为 2400 米，他早晨 8 点离开家，要在 8 点 30 分到 8 点 40 分之间到学校，如果用 x 表示他的速度（单位：米/分），则 x 的取值范 围为 15如图，在平面直角坐标系 xoy 中，直线 AB 过点 A（4，0），B（0，4）， O 的半径为2（O 为坐标原点），点 P 在直线 AB 上，过点 P 作O 的一条 切线 PQ，Q 为切点，则切线长 PQ 的 最小值为 16如图，已知直线 y2x6 交 y 轴于点 A，点 B 是这条直线上的一点，并且位 于第一象限，点 P 是直线 x=8 上的一动点，若APB 是等腰直角三角形，则点 B 的坐标为 三、简答题(本题有 8 小题，共 80 分) 17（本题 10 分）（1）计算： 103 1 ( )(2013)64 3 （2）解方程： xx x 2 3 1 2 3 18（本题 6 分）如图，图，图均为7 6的正方形网格，点 A，B，C 在格点 （小正方形的顶点）上 （1）在图中确定格点 D，并画出一个以 A，B，C，D 为顶点的四边形，使其 为轴对称图形； （2）在图中确定格点 E，并画出一个以 A，B，C，E 为顶点的四边形，使其 为中心对称图形 19（本题 8 分）如图，在ABCD 中，分别延长 BA，DC 到点 E，使得 AE=AB，CH=CD，连接 EH，分别交 AD，BC 于点 F,G。求证：AEFCHG. （第 19 题图) CB A CB A （第 18 题图）（第 18 题图） 20（本题 10 分）如图，AB 为O 的直径，BC 为O 的切线，AC 交O 于点 E，D 为 AC 上一点， AOD=C （1）求证：ODAC； （2）若 AE=8， 3 tan 4 A ，求 OD 的长 21（本题 10 分）在复习反比例函数一课时，同桌的小明和小芳有一个问题 观点不一致.小明认为如果两次分别从 16 六个整数中任取一个数，第一个数 作为点,P m n 的横坐标，第二个数作为点,P m n 的纵坐标，则点,P m n 在 反比例函数 8 y x 的图象上的概率一定小于在反比例函数 6 y x 的图象上的概 率，而小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点？ （1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点,P m n 的情形； （2）分别求出点,P m n 在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观 点正确. 22（本题 10 分）如图，抛物线 2 2yax与 y 轴交于点 A，抛物线上的一点 P 在第四象限，连接 AP 与 x 轴交于点 C， 1 2 AC CP ，且 SAOC=1，过点 P 作 PBy 轴于点 B （1）求 BP 的长； （2）求抛物线与 x 轴的交点坐标 (第 20 题图） y x （第 22 题图） 23（本题 12 分）某县绿色和特色农产品在国际市场上颇具 竞争力外贸商胡经理按市场价格 10 元/千克在我县收 购了 6000 千克蘑菇存放入冷库中请根据胡经理提供的 预测信息（如右图）帮胡经理解决以下问题： （1）若胡经理想将这批蘑菇存放 x 天后一次性出售， 则 x 天后这批蘑菇的销售单价为 元， 这批蘑菇的销售量是 千克； （2）胡经理将这批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的 销售总金额为 100000 元；（销售总金额销售单价 销售量） （3）将这批蘑菇存放多少天后一次性出售可获得最大利润？最大利润是多少？ 24（本题 14 分） 如图，在直角坐标系 xoy 中，ABC 的顶点坐标为 A（ 8，0），B（3，0），C（0，4）动点 P 从点 A 出发，沿着 AB 以每秒 1 个单 位长度的速度向终点 B 运动；动点 Q 从点 B 出发，沿着射线 BC，以每秒 1 个 单位长度的速度运动，当点 P 到达 B 时，点 Q 也停止运动P，Q 两点同时开 始运动，设运动时间为 t 秒 （1）求线段 BC 的长度； （2）当APQ 为等腰三角形时，求 t 的值； （3）设APQ 的外接圆的圆心为 M，当点 C 在M 上时，请求出 t 的值 1.蘑菇的市场价格每天每 千克上涨 0.1 元； 2.平均每天有 10 千克的蘑 菇损坏不能出售； 3.冷库存放这批蘑菇时每 天需要支出各种费用合 计 240 元； 4.蘑菇在冷库中最多保存 110 天 （第 23 题图） （第 24 题备用图） C B Ox y AA y xO B C P Q （第 24 题图） 、 2020 乐清市第二次模拟考数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 题 号 12345678910 答 案 ABACABCBCC 二、填空题（每小题 5 分，共 30 分） 11 6 a； 12110；139； 146080 x；156 ；16(4,14)； 8 34 ( ,) 33 ； 16 50 (,) 33 三、解答题（共 80 分） 17（本题 10 分） （1）解：原式=3+1-4 =0 （1+2+2 分）（1 分） （2）解：去分母得：x-3+x-2=-3 (2 分） 移项，合并同类项得：2x=2 x=1(2 分） 经检验 x=1 是原方程的解 原方程的解 x=1. (1 分） 18（本题 6 分） 解：（1）有以下答案供参考： A B DA BC D C 3 分 （2）有以下答案供参考： 3 分 19（本题 8 分） 证明： ABCD AB=CD,BAD=BCD ABCD2 分） EAF=HCG E=H(2 分） AE=AB，CH=CD(1 分） AE=CH(1 分） AEFCHG. (2 分） 20（本题 10 分） （1）证明：BC 是O 的切线，AB 为O 的直径 ABC=90，A+C=90，(2 分） 又AOD=C， AOD+A=90，(1 分） ADO=90，(1 分） ODAC. (1 分） （2）解：ODAE，O 为圆心， D 为 AE 中点 ，(1 分） 1 AD=AE=4 2 ，(2 分） A BC EA BC E 又 3 tan 4 A ， OD=3. (2 分） 21.（本题 10 分） 解: （1）列表如下： 6 分 画树状图如下： 6 分 123456 1 （1，1 ） （1，2 ） （1，3 ） （1，4 ） （1，5 ） （1，6 ） 2 （2，1 ） （2，2 ） （2，3 ） （2，4 ） （2，5 ） （2，6 ） 3 （3，1 ） （3，2 ） （3，3 ） （3，4 ） （3，5 ） （3，6 ） 4 （4，1 ） （4，2 ） （4，3 ） （4，4 ） （4，5 ） （4，6 ） 5 （5，1 ） （5，2） （5，3 ） （5，4 ） （5，5 ） （5，6 ） 6 （6，1 ） （6，2） （6，3 ） （6，4 ） （6，5 ） （6，6 ） 第二个数第二个数 第一个数第一个数 (2)由树状图或表格可知，点,P m n 共有 36 种可能的结果，且每种结果出现的可 能性相同，点（2，4），(4，2)在反比例函数 8 y x 的图象上，7 分 点 (2，3)，（3,2），（1，6），（6,1）在反比例函数 6 y x 的图象上, 8 分 故点,P m n 在反比例函数 8 y x 概率是 21 . 3618 在 6 y x 的图象上的概率是 41 . 369 9 分 所以小明的观点正确. 10 分 22（本题 12 分） 解：（1）当0x时，2y， 2OA 1 分 1 2 1 OAOCS AOC 1OC 1 分 轴yPB BPOC ABPAOC 2 分 3 1 AP AC BP OC AB AO 3BP ,6AB ,4OB 2 分 （2）由（1）得 P（3，4） 将点 P（3，4）代入2 2 axy得， 294a 3 2 a 2 3 2 2 xy 2 分 当0y时，02 3 2 2 x 3 1 x，3 2 x 抛物线与 x 轴的交点坐标是（ 3 ，0），（3，0）2 分 23（本题 12 分） 解：（1）x1 . 010 x106000 4 分 （2）1000001060001 . 010xx1 分 化简得 2 500400000 xx 解得 x1=100，1 分 x2=400(舍去) 1 分 胡经理销售将这批蘑菇存放 100 天后，一次性出售所得的销售总金额达到 100000 元 1 分 （3）设最大利润为W，由题意得 Wxxx2406000101060001 . 010 xx260 2 16900)130( 2 x ，2 分 x110， 当x=110 时，W最大值165001 分 答：存放 110 天后出售这批香菇可获得最大利润 16500 元1 分 24（本题 14 分） （1）B（3，0），C（0，4） OB=3，OC=4, （2 分） BOC=90 BC=5 （2 分） （2）当 AP=PQ 时，如图 作 QHX 轴，垂足为 H， BQ=t,在 RtBHQ 中，QH= 4 5 t,BH= 3 5 t 22222 48 ()(11) 55 PQPHHBtt 222 48