上海八年级数学期中练习题

1.如图，在中，分别是边的中点，点从点出发沿方向运动，过点作于，过点作交于 ，当点与点重合时，点停止运动设，（1）求点到的距离的长；（2）求关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由ABCDERPHQ2已知：中 ，,四边形的边在边上，顶点、分别在边、上，于,，如图设，四边形的面积记为（1）当时，求的长；（2）求关于的函数关系式，并写出的取值范围；CA M N BQP（3）能与相似吗？若能，请求出的值；若不能，请说明理由3、如图，已知梯形中，/，点在边上运动（点不与点、点重合），一束光线从点出发，沿的方向射出，经反射后，反射光线交射线于点（1）当 时，求的长度；（2）当点落在线段上时，设，试求y与x之间的函数关系，并写出其定义域；（3）联结，若以点、为顶点的三角形与相似，试求的长度ADB(备用图）ADBCEP4.如图，在中，作左右平行移动的等边三角形的两个顶点、始终在边上，和分别与相交于点、。当动点与点重合时，点恰好在斜边上。（1） 求的边长（2） 在作平行移动的过程中，图中是否存在与线段始终相等的线段？如果存在，请指出这条线段，并加以证明；如果不存在，请说明理由。（3） 假设点与点的距离为，与重叠部分的面积为，求与的函数解析式，并写出它的定义域。5. 在RtABC中，ACB=90，AB=5，AC=3，D是斜边AB上一点，过点A作AECD，垂足为E，AE交直线BC于点F。（1）当tanBCD=时，求线段BF的长；（2）当点F在边BC上时，设AD=x，BF=y，求y关于x的函数解析式，及其定义域；（3）当BF=时，求线段AD的长。ABDPCE6如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=6，ABC=60；点P是射线AD上的一个动点（与点A不重合），BP与AC相交于点E，设AP=（1）求AC的长；（2）如果ABP和BCE相似，请求出的值；（3）当ABE是等腰三角形时，求的值7已知：如图，在梯形ABCD中，点E在AD边上，且，连结CE点P是AB边上的一个动点，过点P作PQCE，交BC于点Q设，(1) 求的值；(2) 求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域；ABCDPEQ(3) 当时，求x的值8、如图，在中，是边的中点，为 边上的一个动点，作，交射线于点设，的面积为（1）求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）如果以、为顶点的三角形与相似，求的面积.ACDEFB图8ACDB备用图ACBPDE9.已知：如图，在RtABC中，C = 90，BC = 2，AC = 4，P是斜边AB上的一个动点，PDAB，交边AC于点D（点D与点A、C都不重合），E是射线DC上一点，且EPD = A设A、P两点的距离为x，BEP的面积为y（1）求证：AE = 2PE；（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当BEP与ABC相似时，求BEP的面积10。已知在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=11，BC=13，AB=12动点P、Q分别在边AD和BC上，且BQ=2DP线段PQ与BD相交于点E，过点E作EFBC，交CD于点F，射线PF交BC的延长线于点G，设DP=x（1）求的值（2）当点P运动时，试探究四边形EFGQ的面积是否会发生变化？如果发生变化，请用x的