丹东市中考数学试卷及答案(1)

20202020 年丹东市初中毕业生毕业升学考试年丹东市初中毕业生毕业升学考试 数 学 试 卷 考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分 第一部分 客观题（请用 2B 铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上） 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题 3 分，共 24 分） 1.-2020 的绝对值是 x_k_b_1 A. -2020 B. 2020 C. D. 2.据统计，2020 年在“情系桃源，好运丹东”的鸭绿江桃花观赏活动中， 6 天内 参与人次达 27.8 万.用科学计数法将 27.8万表示为 A. 2.78 106 B. 27.8 106 C. 2.78 105 D. 27.8 105 3.如图，是某几何体的俯视图，该几何体可能是 A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 正方体 4.如果一组数据 2，4，x，3，5 的众数是 4，那么该组数据的平均数是 A. 5.2 B. 4.6. C. 4 D. 3.6 5.下列计算正确的是 2015 1 2015 1 16 1 4 2 第 3 题图 A. 2 32aaa B. C. 39 D. 6 2 3 aa 6.如图,在ABC 中，AB = AC，A = 30，E 为 BC 延长线上一点， ABC 与ACE 的平分线相交于点 D，则D 的度数为 A. 15 B. 17.5 C. 20 D. 22.5 7.过矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点 O 作 EFAC，交 BC 边于 点 E，交 AD 边于点 F，分别连接 AE、CF，若 AB3 ， DCF30，则 EF 的长为 A. 2 B. 3 C. D. 8.一次函数3axy（a为常数）与反比例函数 的图象交于 A、B 两 点，当 A、B 两点关于原点对称时a的值是 A. 0 B. -3 C. 3 D. 4 第二部分 主观题（请用 0.5mm 黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上） 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9.如图，正六边形卡片被分成六个全等的正三角形.若向该六边形内 投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为 . 10.如图，1 2 40，MN 平分EMB，则3 . 11.分解因式:12123 2 xx . x 32 3 x y 4 第 9 题图 DC BA 3 1 2 N M E 第 10 题图 E D C A B 第 6 题图 F E D C O A B 第 7 题图 12.若ba6，且 a、b 是两个连续的整数，则 b a . 13.不等式组 的解集为 . 14.在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 的长分别是 6 和 8，则菱形的周长是 . 15.若15时，连接 EF，若正方形的边长为 2，请直接写出线段 EF 的长； 如图 3，旋转后，若 RtPMN 的顶点 P 在线段 OB 上移动（不与点 O、B 重合） ， 3 当 BD3BP 时，猜想此时 PE 与 PF 的数量关系，并给出证明；当 BDmBP 时， 请直接写出 PE 与 PF 的数量关系. . 123 , 532 x x 图 1 图 2 图 3 第 25 题 图 F E N M P O C B D E F M N O(P) C B D M NF E O(P) CB DAAA 八、 （本题 14 分） 26.如图，已知二次函数 的图象与 y 轴交于点 A（0，4） ，与 x 轴 交于点 B、C，点 C 坐标为(8，0)，连接 AB、AC. （1）请直接写出二次函数 的表达式； （2）判断ABC 的形状，并说明理由； （3）若点 N 在 x 轴上运动，当以点 A、N、C 为顶点的三角形是等腰三角形时， 请直接写出此时点 N 的坐标； （4）若点 N 在线段 BC 上运动（不与点 B、C 重合） ，过点 N 作 NMAC，交 AB 于 点 M，当AMN 面积最大时，求此时点 N 的坐标. cxaxy 2 3 2 cxaxy 2 3 2 备用图 第 26 题 图 y xO M NCB A y xO M NCB A 2020 年丹东市初中毕业生毕业升学考试 数学试卷参考答案及评分标准 （若有其它正确方法，请参照此标准赋分） 一、选择题：(每小题 3 分，共 24 分) 二、填空 题（每 小题3 分， 共 24 分） 9. 10. 110 11. 3(x-2)2 12. 8 13. -1x1 14. 20 15. -3 16. 22 23,23 nn 也可写成 三、解答题（每小题 8 分，共 16 分） 17.解： 2 1 2 1 1 2 a a a 分 1 1 a 6 分 当3a时，原式 2 1 13 1 8 分 18. 解：（1）如图，A1B1C1即为所求. 3 分 （2）如图，A2B2C2即为所求. 6 分 题 号 12345678 答 案 BCBDDAAC 2 3 2 , 2 3 2 11 nn A2 C2 B2 B1 C1 A1 A B C y x O 3 1 11 2 2 1 aa a a a 点 B 旋转到点 B2所经过的路径长为：5 8 分 四、 （每小题 10 分，共 20 分） 19.解：（1）6923%=300（人） 1 分 本次共调查 300 人. 2 分 （2）补全如图（每处 2 分）. 6 分 36012%=43.2 新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数为 43.2 8 分 （3）200023%=460（人） 估计该校有 460 人 喜爱电视剧节目. 10 分 20.解：设普通列车平均速度每小时 x 千米，则高速列车平均速度每小时 3x 千米， 根据题意，得 分 2 3 180240 xx 分 解这个方程得 x=90 7 分 经检验，x=90 是所列方程的根. 8 分 20% 30% A: 乐 乐 乐 B乐 乐 乐 C乐 乐 乐 D: 乐 乐 E: 乐 乐 E 15% D 12% CB A 23% 100 80 60 40 20 10 30 50 70 90 A B C D E 69 90 36 45 乐 乐(乐 乐 乐 乐 乐 乐 乐 60 3x=390=270 9 分 答：高速列车平均速度为每小时 270 千米. 10 分 五、 （每小题 10 分，共 20 分） 21.解：（1） 2 分 （2）所有可能出现的结果如图： 方法一：列表法 6 分 方法二：树状图法 -1-234 -1 （-1,-2）（-1,3）（-1,4） -2xk|b|1 （-2,-1）（-2,3）（-2,4） 3 （3,-1）（3,-2）（3,4） 4 （4,-1）（4,-2）（4,3） 小红 小颖 所有可能出现的结果小颖小红 开始 （3，-1） （3，-2） （3，4） （-2，-1） （-2，3） （-2，4） （-1，-2） （-1，3） （-1，4） （4，-1） （4，-2） （4，3） 3 -1 -2 -2 -1 4 3 4 4 3 -2 -1 4 3 -2 -1 4 1 6 分 （3）从上面的表格（或树状图）可以看出，所有可能出现的结果共有 12 种，且每 种结果出现的可能性相同， 其中点（x，y）在第一象限或第三象限的结果有 4 种， 第二象限或第四象限的结果有 8 种. 8 分 小红、小颖两人获胜的概率分别为： 3 1 12 4 )( 小红胜 P ， 3 2 12 8 )( 小颖胜 P 10 分 22. （1）解：连接 OD 分 CD 是O 切线 ODCD 2 分 OA=CD =22 OA=OD OD=CD=22 OCD 为等腰直角三角形 DOC=C=45 3 分 S阴影=SOCD-S扇 OBD x#k#b#1 4 5 分 （2）方法一 证明：连接 AD. 6 分 AB 是O 直径 ADB=ADM= 907 分 又ED=BD ED=BD MAD=BAD 8 分 AMDABD 9 分 DM=BD DE=DM. 10 分 方法二 360 2245 2222 2 1 2 证明：连接 BE. 6 分 AB 是O 直径 AEB=90 7 分 MEB=90 DEM+BED=90 M+MBE=90 又ED=BD DBE=BED 8 分 DEM=M 9 分 DE=DM. 10 分 （其它解法参考此标准赋分） 六、 （每小题 10 分，共 20 分） 23.解：过点 C 作 CEAB 交 AB 于点 E ，1 分 则四边形 EBDC 为矩形 BE=CD CE=BD=60 2 分 如图，根据题意可得， ADB=48，ACE=37 在 RtADB 中， ， 则 AB= tan48BD (米) 5 分 在 RtACE 中， ， 则 AE= tan37CE (米) 8 分 CD=BE=AB-AE=66-45=21(米) 9 分 乙楼的高度 CD 为 21 米. 10 分 （其它解法参考此标准赋分） 24.解：（1）设该函数的表达式为 y=kx+b，根据题意，得 1 2 分 2 解得， 该函数的表达式为 y= -2x+100 3 分 BD AB 48tan 6660 10 11 CE AE 37tan