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第二章四边形,多边形的概念及内角和长安营镇民族中心学校杨磊,观察,你能从图中找出一些由线段首尾相连所组成的图形吗？,多边形的概念,在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作多边形.组成多边形的各条线段叫作多边形的边.相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点.连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线.相邻两边组成的角叫作多边形的内角，简称多边形的角.,如图，AB是边，E是顶点，BD是对角线，A是内角.多边形根据边数可以分为三角形，四边形，五边形，在平面内，边相等、角也都相等的多边形叫作正多边形.,动脑筋,三角形的内角和等于180，四边形的内角和是多少度呢？,如图，四边形ABCD的一条对角线AC把它分成两个三角形，因此四边形的内角和等于这两个三角形的内角和，即1802=360.,新知探究,在下列各个多边形中，任取一个顶点，通过该顶点画出所有对角线，并完成表格.,如图，n边形共有n个顶点A1，A2，A3，An，与顶点A1不相邻的点有（n-3）个.因此从顶点A1出发有（n-3）条对角线，n边形被分成了（n-2）个三角形.n边形的内角和等于这（n-2）个三角形的内角和，即(n-2)180.,n边形的内角和等于(n-2)180.,课堂练习,1.（1）正十二边形每一个内角是多少度？（2）一个多边形的内角和等于1800，它是几边形？,答案：（1）150；（2）十二边形.,2.过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成10个三角形，那么这个多边形是几边形？,答案：十二边形.,通
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