上海戴氏教育--二次函数与一元二次方程

在1989年的五星级名校击败了第一个品牌一对一个性化学科的优化辅导科目数学家上学年级初中三年级学生学生阮凌纯教师的名字姚老师课题二次函数与一次二次方程上课时间12.21准备时间12.19教育目标掌握二次函数的图像与轴共同点数和一次二次方程根数的对应关系，利用方程根的性质，用判别式判定抛物线与轴的交点。沉，难考试分数重点：二次函数的图像和轴共同点的数量和一次二次方程的根的数量的关系难点：理解一次二次方程式的根是二次函数和轴的交点的横轴。教育内容鹰打天空-基础不会丧失二次函数与一次二次方程的关系：抛物线y=ax2 bx c与x轴交点的横轴x1、x2是一次二次方程式ax2 bx c=0(a0 )的根.当抛物线y=ax2 bx c和y=0时，抛物线被转换为一次方程ax2 bx c=0(1)0时，一次二次方程有两个不同的实根，二次函数图像和x轴有两个交点作为一维二次方程式的两条，这两点之间的距离。(2)=0时，一次二次方程有两个相等的实根，二次函数图像和x轴有一个交点(3)0时，一次二次方程式有不同的实根，二次函数图像与x轴没有交点。当时，图像落在轴上，是任何实数当时，图像落在轴下，是任何实数练习：下一个命题正确的是()如果b2-4ac0，则二次函数y=ax2 bx c的图像与坐标轴的公共点的数量是2或3若b2-4ac=0，则二次函数y=ax2 bx c的图像与x轴有交点，该交点成为抛物线的顶点。在c=-5的情况下，与b的值无关，抛物线y=ax2 bx c必定超过y轴上的一点。抛物线y=ax2 bx c和x轴有唯一的共同点，方程式ax2 bx c=0有两个相等的实数根。抛物线y=ax2 bx c和x轴有两个交点a、b，y轴和c点相交时，c=4，SABC=6时，抛物线解析式为y=x2-5x 4。抛物线y=ax2 bx c(a0 )的顶点低于x轴时，一次二次方程式ax2 bx c=0有两个不相等的实数根。抛物线y=ax2 bx c(a0 )通过原点时，一次二次方程式ax2 bx c=0必须一条为0。a-b c=2时，抛物线y=ax2 bx c(a0 )必须超过一定点。b23ac时，抛物线y=ax2 bx c和x轴必定没有交点。如果有两个不等于一次二次方程式ax2 bx c=0的实数根，则函数y=cx2 bx a的图像和x轴必定有两个交点。当b=0时，抛物线y=ax2 bx c和x轴的两个交点一个在原点的左侧，一个在原点的右侧。玉可攻经典例题【典型例题】例1求抛物线和x轴两个交点示例2已知二次函数(1)在抛物线和x轴有两个不同的交点的情况下，求出k能够取得的范围。(2)抛物线的顶点在x轴上时，求出k的值已知例3抛物线的图像与x轴具有2个交点，求出m的值。例4抛物线(实数)。(1)为什么抛物线和轴有两个交点？(2)抛物线和轴与a、b两点交叉，轴与点c交叉，ABC的面积为2时，求出该抛物线的解析式。已知与实例5-x相关联的函数的图像与x轴总是有交叉点。(1)求出a能够取得的范围，(2)设函数的图像与x轴存在2个不同的交点a、b，将其坐标设为A(x，0 )、B(x，0 )时，求出a的值。高分秘籍-偷工减料训练1 .判断以下各抛物线是否与x轴相交，如果相交则求交点的坐标。(1) (2) (3)2 .如果知道抛物线顶点在x轴上， 抛物线与x轴存在两个交点时范围在与轴的交点只有一个的情况下，范围如下.3 .如果抛物线与x轴的两个交点已知为(-2，0 )、(3，0 )=。4 .抛物线的图像全部在x轴下方的条件是()a.a 0B2-4ac0b.a 0c.a 0B2-4ac 0d.a 0B2-4ac 05 .函数(常数)的图像与轴的交点数为()a、0个b、1个c、2个d、1个或2个6、关于二次函数的图像，当时存在函数的图像通过原点这样的命题函数的图像开口部朝下的情况下，方程式中必须有两个不同的实根函数图像的最高点的纵轴当时函数的图像是轴对称的.其中正确的命题的数量是()a、b1个、c2个、d3个、d4个7 .如果相关方程有两个相等的实数根，则相应的二次函数和轴必定在点相交。 此时8 .的二次函数的图像与轴有交点时，的范围为()a、b、c、d以及9 .二次函数的图像全部在x轴下方时，的值范围为。10 .如果所有的二次函数y=(m 5)x2 2(m 1)x m的图像均位于x轴上，则m的可取值的范围可以表示为11 .抛物线y=2x2-(m 3)x-m 7的对称轴为x=1时，m=12 .抛物线y=2x2 8x m和x轴的交点只有一个时，m=13 .抛物线y=ax2 bx c系数为a-b c=0，已知该抛物线通过点.答案：1已知抛物线求出抛物线与y轴交点坐标求出抛物线与x轴的两个交点间的距离2 .已知抛物线，(1)证明该抛物线和x轴必定有两个交点，(2)将该抛物线和x轴的两个交点设为a、b，将其顶点设为p，则求出ABP的面积。3 .二次函数y=x2-2(m-1)x m2-2m-3为实数) .(1)尽管m取实数，但证明：的二次函数的图像与x轴总是具有两个交点(2)取该二次函数图像和x轴与点a (x1，0 )、b (x2，0 )相交且x 1、x 2的倒数和，求出该二次函数的关系式.(1)当实数k是什么值时，图像通过原点？(2)实数k在哪个范围取值时，函数图像的顶点位于第4象限内？(1)求证：与实数无关，该二次函数的图像和轴有两个不同的交点(2)函数有最小值时，求函数式6 .下图是二次函数的图像，与轴相交、两点、轴相交a.ac.co.o乙组联赛(1)根据图像确定、的符号，如果说明理由的(2)点的坐标是、则求出该二次函数的函数式。已知7二次函数y=-x2 4x-3，该图像在y轴和点b求出与x轴和a、c这两点相交的ABC的周长和面积.(2)求出在该抛物线上是否存在点p、在轴上且如果存在则求出点p坐标，如果不存在则说明理由.日期从星期一到星期一周末作业：学生在家里表达情况反馈家长的评价1 .完成作业，复习作业。 (认真完成随便应对未完成)2、晚上外出(没有外出征得同意外出未征得同意外出)3、玩电脑(时间不长合计2小时到4小时时间长)4、看电视(时间不长合计2小时到4小时时间长)。5、文明礼仪和生活习惯(好普通坏)尽量做家务(好必要