平面直角坐标系.ppt

平面直角坐标系（1）,一创设情景，导入问题,活动1：,如图：是一条数轴。,1、请指出点A和点B分别表示哪一个数？,2、已知数1，5请用数轴上的点C和点D表示这两个数。,在数轴上，确定了一个点，这个点所表示的数就确定了;反过来，已知一个数，在数轴上总有一个确定的点和它对应，即表示这个数的点在数轴上的位置也就确定了，由此可知，数轴上的点可用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标。,结论：,类似于利用数轴确定直线上的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢（如图：A,B,C,D,E各点）？,思考：,二探究问题，认识慨念,活动2：,一条数轴上的点的位置可以用一个数来表示，平面内一个点的位置可以有有序数对来表示，因此，要用两条数轴，这就是我们今天要给大家介绍的笛卡儿的伟大发现平面直角坐标系。,结论：,1、建立坐标系：,在平面内画两条互相垂直的数轴，且它们的原点重合，就成了平面直角坐标系，水平的轴称为X轴或横轴，习惯上取向右的方向为正方向；竖直的数轴称为Y轴或纵轴，取向上的方向为正方向，两坐标轴的交点为坐标轴的原点。,O,x轴或横轴,y轴或纵轴,两条数轴互相垂直公共原点组成平面直角坐标系,平面直角坐标系,讲台,找朋友,x,y,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-1,-2,-3,-4,-5,2、确定点的坐标：,有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示。例如：由点A分别向X轴和Y轴作垂线，垂足M在X轴上的坐标是3，垂足N在Y轴上的坐标是4，我们说A点的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3，4），就叫做A点的坐标。,A,A,A的横坐标为4,A的纵坐标为2,有序数对(4,2)就叫做A的坐标,B,（-4,1）,记作：（4,2）,如何确定平面上点的位置？,（-2,3）,（0,0）,（3,2）,(2,3),(0,4),(-3,-1),(-3,-0),(1,-1),-2,-3,o,-1,1,在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.,(0,6),(-4,3),(4,3),(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3),观察所得的图形，你觉得它象什么？,-4,-1,4,A(-4,3),B(4,3),C(-2,3),D(2,3),E(-2,-3),F(2,-3),(0,6),任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0。任何一个在y轴上的点的横坐标为0。原点的坐标是(0,0),结论,有了平面直角坐标系,平面内的点就可能用一个有序数对来表示了,第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。,在平面内取互相垂直的有公共原点的两条数轴；取向右，向上的方向为正方向；一般两条数轴的单位长度相同,平面直角坐标系,x,横轴,y,纵轴,C,(-2，1),(-4，-3),F,B,A,(2，4),(4，2),（5，0）,(1，-2),G,（0，-4）,每个象限上的点的坐标的正、负符号各有什么特点？,（，）,（+，）,练习1：写出图中A、B、C、D、E、F、G各点的坐标。,（+，+）,（，+）,想一想：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,A（3，2）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2，3）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,在平面直角坐标系中有一个点M(a,b)其中ab=0,则点M的位置在A.原点B.X轴上C.Y轴上D.坐标轴上,若点P的坐标为(a+3,2a-4),且点P在X轴上,则a=_,P点坐标为_;点P在Y轴上,则a=_,P点坐标为_,2,-3,(5,0),(0,-10),横坐标是正数,纵坐标是负数的点在第_象限,横坐标是负数,纵坐标是正数的点在第_象限,若xy0,则点M(x,y)在第_象限;若xy0,则点A(-2a,3b)在第_象限;若a/b0,则点B(a/2,b)在第_象限,点C(b/3,-a)在第_象限.,四,二,一,三,二,四,二,四,二,四,一,三,问题：如何确