五年级基础培优第6讲——解简易方程

.第6讲解简易方程一. 知识再现请同学们思考：什么是等式？它的特征是什么？二. 方法整合（一）等式的基本性质思考下列问题，写出你的答案，说说你发现了什么。（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？n年前呢？为什么？由此得出等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去） ，等式的两边仍然相等。（3）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？（4）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？为什么？由此得出等式的基本性质2：等式两边都乘（或除以） ，等式的两边仍然相等。练习：判断下列各题是否正确，并说明理由。1.由xy可知x33y。 （ ）2.由x2y2可知xy。 （ ）3.由ab可知2a2b。 （ ）4.由axbx可知ab。 （ ）5.由3a23b2可知ab。 （ ）例1.请你利用等式的基本性质，说出下列x的值是多少？（1）x46.5 （2）3x21 （3）2x1=7（二）方程的基本概念观察下列式子，说说第一行式子特征是什么，与第二行式子有什么不同？4x40.8 60.8y2.2 n-27 3x2y22.83a40.8 60.86.8 n27 3x2y22.8总结：含有 的 叫做方程。所有的方程都是 ，但 不一定是方程。例2. 下列式子是方程的是（）。A.9xb B.3a2b0 C.2x5 D.3a6练习：下面哪些是方程，是方程的在括号里面画“”。4.32x10.3 ( ) 7.9X12.6 ( )8.96X ( ) 8X0.5 ( )192X ( ) 9.62.5X17.15 ( )（三）解一步简易方程定义：求式子中的未知数的过程叫做 。例3.利用等式的基本性质，解下列方程并检验。（1）x1.8=7.6 （2）4x0.24总结：上述两例子中的x ，x ，都被称作方程的 。所以解方程实际上就是求方程的 。练习：解下列方程：（1）2.8x=12.3 （2）x0.612.5 （3）2.2x4.46例4. 2010年广州亚运会中国共获奖牌416枚，比2006年多哈亚运会中国获得奖牌总数多100枚。2006年多哈亚运会中国获得奖牌共多少枚？（列方程解）练习：商店卖的中性笔每盒24元，每支1.6元，一盒有多少支笔？（列方程解）（四）解形如axbc的简易方程例5.解下列方程并检验：5x2848思考：这个方程与例4的有什么不同？第一步应该怎么办？方法归纳：解形如axbc的方程时，首先应把方程变形为 的形式，再按照解 的方法求方程的解。练习：解下列方程。（1）6x1230 （2）168x40 （3）0.3x4648（4）85.54x45.5 （5）1.80.30.2x2 （6）93-1.7x134思考：练习（4）（5）（6）的题型和例题有什么区别？转化时要注意什么？（五）解形如axbxc的方程例6.解下列方程并检验：5x8x52方法归纳：解形如axbxc的方程时，用乘法分配律把方程写成 的形式，先求出 的值，再求x的值。练习：解下列方程，带的要检验。（1）*5x6x9.9 （2）*8x3x8.5 （3）1009x12x37（六）解形如a（xb）c的方程例7.解下列方程并检验：3(x3)36思考：解这个方程，你有多少种不同的方法？方法归纳：解形如a（xb）c的方程时，可以把 看作一个整体，先求出 的值，再求出x的值；也可以利用乘法分配律把括号展开，转化成形如 的方程，先求出 的值，再求x的值。练习：解下列方程：（1）0.5(x+15)=170 （2）8(4-x)=40 （3）(x-4)0.615课后作业：1. 填空。(1) 135x28变为5x2813是根据( )。(2) 723X6变为3X726是根据( )。(3) 方程6a1432的解是( )。(4) 当x( )时，6x5.50.5。(5) x的5倍与72的差是28，列方程是( )，算出解为（ ）。2.解下列方程，方程前带*的要