材料科学基础第四章-晶体结构

材料科学基础,主讲老师:张可敏,第四章晶体结构,一、晶体与非晶体的基本概念,固体材料可根据原子聚集状态而分为晶体和非晶体。1.晶体(crystal)的基本概念:晶体(Crystal)就是原子（或离子、分子、原子集团）在三维空间呈有规律、周期性、重复排列的固体。即不论沿晶体的哪个方向看去，总是相隔一定的距离就出现相同的原子或原子集团。这个距离也称为周期。显然，沿不同的方向有不同的周期。,高分辨电子显微镜能拍摄出晶体材料的原子像。下图是Si晶体的一个晶面(110)的原子像。每一个白亮点代表一个原子。可以看出，原子是有规律排列的。此处，原子间最小间距为0.16纳米。,2.非晶体(non-crystal)的基本概念:,非晶体(Amorphous)不具有上述特征。在非晶体中原子（或分子、离子）无规则地堆积在一起。液体和气体都是非晶体。在液体中，原子也处于相对紧密聚集的状态，但不存在长程的周期性排列。,二.晶体学(crystallography)的基本知识,1.晶格(crystallattice):用以描述晶体中原子排列规律的空间点阵格架。,2.晶胞(unitcell):能完全反映晶格特征的最小几何单位。,晶胞大小和形状表示方法,晶胞大小和形状表示方法为：晶胞的棱边长度、（称为点阵常数、晶格常数(latticeconstants/parameters)；棱边的夹角为、（称为晶轴间夹角）。选取晶胞的原则：1、应反映出点阵的高度对称性2、棱和角相等的数目最多3、棱边夹角为直角时，直角数目最多4、晶胞体积最小,3.晶格常数(latticeconstant):,4.晶系与布拉菲点阵,1855年,法国学者布拉维(Bravais)用数学方法证明了空间点阵共有且只能有十四种,并归纳为七个晶系:,4.晶系与布拉菲点阵,1855年,法国学者布拉维(Bravais)用数学方法证明了空间点阵共有且只能有十四种,并归纳为七大晶系:,三斜（1）简单三斜单斜（23）简单单斜、底心单斜正交（47）简单正交、底心正交、体心正交、面心正交六方（8）简单六方菱方（9）简单菱方正方（1011）简单正方、体心正方立方（1214）简单立方、体心立方、面心立方,5.晶面(crystalface):在晶格中由一系列原子所构成的平面称为晶面。,6.晶面指数(indicesofcrystallographicplane):用密勒(Miller)指数对晶格中某一晶面进行标定。,确定方法:建立坐标系;求截距;取倒数；化整加（）。,晶面指数还有如下规律：,(1)某一晶面指数代表了在原点同一侧的一组相互平行且无限大的晶面。(2)若晶面指数相同，但正负符号相反，则两晶面是以点为对称中心，且相互平行的晶面。如（110）和（TT0）互相平行。(3)凡晶面间距和晶面上原子分布完全相同，只是空间取向不同的晶面，可归为同一晶面族（crystalplanegroup），用hkl表示。如100包括（100）、（010）、（001）、（T00）、（0T0）、（00T）。（4)在立方晶体中同指数的晶向和晶面是相互垂直的，其他的晶系中则不存在这种简单的关系。如：111（111）、110（110）、100（100）。,7.晶面间距相邻两个平行晶面之间距离，用dhkl表示。低指数晶面的面间距较大，高指数的则较小。晶面间距最大的晶面通常是原子最密排的晶面。面间距越大，该面上原子排列愈密集，否则越疏松。,8.晶向(crystaldirection):在晶格中,任意两原子之间的连线所指的方向。,立方晶系中的阵点坐标,9.晶向指数:用密勒(Miller)指数对晶格中某一原子排列在空间的位向进行标定。,确定方法:建立坐标系;求坐标值（终点始点）;化整数并加。,晶向指数还有如下规律：,（1）某一晶向指数代表一组在空间相互平行且方向一致的所有晶向。（2）若晶向所指的方向相反，则晶向数字相同,符号相反。（3）有些晶向在空间位向不同，但晶向原子排列相同，这些晶向可归为一个晶向族(crystaldirectiongroup)，用表示。如111晶向族包括111、T11、1T1、11T、TT1、1TT、T1T、TTT；100晶向族包括100、010、001、T00、0T0、00T。（4）同一晶向族中晶向上原子排列因对称关系而等同。,三.常见的三种晶体结构,1.体心立方晶格(body-centercubiclattice),体心立方晶格原子堆垛顺序,堆垛方式:ABABAB的顺序堆垛,体心立方晶格的ABAB密堆结构,体心立方晶格原子位置,体心立方晶格晶胞中原子数,体心立方晶格密排面,110,*晶胞中的原子数:n=8181=2个,*晶胞的特征参数:,a=b=c,a=b=g=90;,*原子的体积:v=4R33,*致密度:K=nV原子V晶体=0.68=68%,*配位数(N)：指晶格中与任一原子处于相等距离并相距最近的原子数目。,属于体心立方晶格的金属有:,钠(Na);钾(K);铬(Cr);,钼(Mo);钨(W);钒(V);,钽(Ta);铌(Nb);a-铁(a-Fe)等。,体心立方晶格的间隙,体心立方晶格的间隙,间隙分两种：八面体间隙和四面体间隙八面体间隙位于晶胞六面体每个面的中心和每个棱的中心。由一个面上四个角和相邻两个晶胞体心共6个原子围成的扁八面体，间隙数量为1/26+1/412=6个。大小为rB=0.154R(在)或rB=0.633R(在)。四面体间隙由两个体心原子和两个顶角原子所围成。大小rB=0.291R,间隙数量为1/246=12个。,2.面心立方晶格(face-centercubiclattice),面心立方原子堆垛顺序,堆垛方式：ABCABC或ACBACB的顺序堆垛,面心立方晶体的ABCABC顺序密堆结构,面心立方晶格原子位置,面心立方晶格晶胞原子数,面心立方原子配位数,面心立方密排面,111,*晶胞中的原子数:n=81/8+61/2=4个,*晶胞的特征参数:,a=b=c,a=b=g=90;,*原子的体积:v=4R33,*致密度:K=nV原子V晶体=0.74=74%,*配位数(N)是指晶格中与任一原子处于相等距离并相距最近的原子数目。,属于面心立方晶格的金属有:,金(Au);银(Ag);铜(Cu);,铝(Al);镍(Ni);铂(Pt);,铅(Pb);g-铁(g-Fe)等。,面心立方四面体间隙,面心立方八面体间隙,面心立方结构的间隙,间隙有两种:四面体间隙和八面体间隙四面体间隙（有四面的空隙）由一个顶点原子和三个面心原子围成，其大小rB=0.225R，rB为间隙半径，R为原子半径，间隙数量为18=8个。八面体间隙（有八面的空隙）位于晶胞体中心和每个棱边的中点，由6个面心原子所围成,大小rB=0.414R，间隙数量为1/412+1=4个。,注：bcc晶体的八面体间隙是扁八面体，故虽然其间隙数量多，但溶解异类小原子的能力远远不及fcc晶体。,3.密排六方晶格(轴比c/a=1.633)(close-packedhexagonallattice),六方晶系晶面与晶向指数,第二层对第一层来讲最紧密的堆积方式是将球对准1，3，5位。(或对准2，4，6位，其情形是一样的),关键是第三层，对第一、二层来说，第三层可以有两种最紧密的堆积方式。,在一个层中，最紧密的堆积方式，是一个球与周围6个球相切，在中心的周围形成6个凹位，将其算为第一层。,下图是此种六方紧密堆积的前视图,A,第一种是将球对准第一层的球。,于是每两层形成一个周期，即ABAB堆积方式，形成六方紧密堆积。,配位数12。(同层6，上下层各3),密排六方原子堆垛顺序,密排六方晶格原子位置,密排六方晶格晶胞原子数,密排六方晶格密排面及原子配位数,0001,*晶胞中的原子数:n=121/6+21/2+3=6个,*晶胞的特征参数:,*原子的体积:v=4R33,*致密度:K=nV原子V晶体=0.74=74%,*配位数(N)是指晶格中与任一原子处于相等距离并相距最近的原子数目。,*原子的半径:R=a/2,N=12(原子间的最近距离d=a),属于密排六方晶格的金属有:,镁(Mg);锌(Zn);镉(Cd);,a钛(aTi);铍(Be)等。,四、合金的相结构,合金(alloy)-两种或两种以上的金属或金属与非金属经冶炼、烧结或其他方法组合而成并具有金属特性的物质。组元-组成合金的基本单元。组元可以是金属和非金属,也可以是化合物。组织(structure)-材料中的直观形貌,可以用肉眼观察到,也可以借助于放大镜、显微镜观察到的微观形貌。分为:宏观组织:肉眼或是30倍放大镜所呈现的形貌；显微组织:显微镜观察而呈现的形貌。相(phase)-合金中具有同一聚集状态,同一化学成分、同一晶体结构和性质并以界面相互隔开的均匀组成部分。相分类:固溶体和中间相(金属间化合物),固态合金中的相，按其晶格结构可分为：,(1)按溶质原子在点阵中所占位置分为：置换固溶体(substitutionalsolidsolution)：溶质原子置换了溶剂点阵中部分溶剂原子。间隙固溶体(interstitialsolidsolution)：溶质原子分布于溶剂晶格间隙中。(2)按溶质原子在溶剂原子中溶解度分类：有限固溶体：在一定条件下,溶质原子在溶剂中的溶解量有一个上限,超过这个限度就形成新相。无限固溶体：溶质原子可以任意比例溶入溶剂晶格中形成的固溶体。如:Cu-Ni,Au-Ag,Ti-Zr，结构相同。,1、固溶体分类,(3)按溶质原子在溶剂中的分布特点分类无序固溶体：溶质原子在溶剂中任意分布,无规律性。有序固溶体：溶质原子按一定比例有规律地分布在溶剂晶格的点阵或间隙里。(4)按基体类型分类：一次固溶体：以纯金属为基形成的固溶体。二次固溶体：以化合物为基形成的固溶体。,2、固溶体的两种类型（置换和间隙）,置换固溶体,间隙固溶体,A.置换固溶体,置换固溶体一般在金属元素之间形成，但要有一定条件。(1)晶体结构相同是形成无限固溶体的必要条件。否则只能形成有限固溶体。(2)原子尺寸在其它条件相近时,r0.85，固溶体中溶解度较大,否则较小。如:铁基合金中，r8%才能形成无限固溶体。铜基合金中，r41%或r质/r剂r剂，a增大；r质0.59，硼化物均为间隙化合物；碳原子半径处于中间,某些碳化物为间隙相,某些为间隙化合物。间隙化合物的熔点、硬度较高，也是强化相。,几种常见的晶体结构,离子晶体结构,1.离子晶体(ioniccrystal)：由正、负离子通过离子键按一定方式堆积起来形成的。陶瓷大多数属于离子晶体。2.离子堆积：离子晶体通常由负离子堆积成骨架，正离子按其自身大小居于相应负离子空隙（负离子配位多面体）。,3.负离子配位多面体：离子晶体中与某一正离子成配位关系而邻接的各负离子中心线所构成的多面体。4.离子晶体的特点：离子键、硬度高、强度大、熔点高等。典型的离子晶体是