北京课改版数学七上第2章《一元一次方程》单元测试

第二章一元一次方程单元测试题一.单选题（共10题；共30分）1.方程去分母正确的是（ ）。 A.B.C.D.2.现有一个两位数，个位数字为a ， 十位数字为b ， 则这个两位数可用代数式表示为（） A.abB.baC.10a+bD.10b+a3.一个三位数数字是a，十位数字是b，百位数字是c，这个三位数是（ ） A.a+b+cB.abcC.100a+10b+cD.100c+10b+a4.与2ab是同类项的为（） A.2acB.2ab2C.abD.2abc5.下列代数式中符合书写要求的是（） A.ab4B.4mC.xyD.a6.下列方程为一元一次方程的是（）A.y+3=0B.x+2y=3C.x2=2xD.+y=27.有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从其中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（ ） A.米B.米C.米D.（ ）米8.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（ ） A.B.C.D.9.下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A.4x+3B.=2C.2x+y=5D.3x=2x110.下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A.x+2y=1B.x24x=3C.x=0D.二.填空题（共8题；共28分）11.已知方程（a-2）x|a|-1=1是一元一次方程，则a=_，x=_ 12.列等式表示：“x的2倍与8的和等于10”上述等式可列为：_ 13.若关于x的方程（k+2）x2+4kx5k=0是一元一次方程，则k=_方程的解x=_ 14.已知方程2x3=+x的解满足|x|1=0，则m=_ 15.若m25m+2=0，则2m210m+2015=_ 16.某商场购进一批运动服，每件售价120元，可获利20%，这种运动服每件的进价是_元 17.一个两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字的3倍少5，则该两位数的最大值是_ 18.将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=_ 三.解答题（共6题；共42分）19.下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？（1）32；（2）ab5；（3）a；（4）3；（5）541；（6）m米；（7）5x3y 20.全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9位同学；如果增加一条船，每条船上正好坐6位同学。问这个班有多少位同学？ 21.已知x=1是关于x的方程8x34x2+kx+9=0的一个解，求3k215k95的值 22.（1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？ 23.请将下列代数式进行分类 （至少三种以上）12 ， a，3x，y+1y ， a2+b2 ， a+13 ， a2+x，4x2ay，x+8 24.现有若干本书分给班上的同学，若每人分5本，则还缺20本；若每人分4本，则剩余25本问班上共有多少名同学？多少本书？（1）设班上共有x名同学，根据题意列方程；（2）设共有y本书，根据题意列方程 答案解析一.单选题1.【答案】C 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】方程左右两边各项都要乘以4，得，即故选C。 2.【答案】D 【考点】列代数式 【解析】【分析】两位数=10十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解【解答】个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数可表示为 10b+a故选：D【点评】本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键用到的知识点为：两位数=10十位数字+个位数字3.【答案】D 【考点】列代数式，用字母表示数 【解析】【分析】根据三位数=100百位数字+10十位数字+个位数字，把相关数值代入即可得到结果。由题意得，这个三位数是：100c+10b+a故选D【点评】解答本题的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式。 4.【答案】C 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【解答】解：由同类项的定义可知，a的指数是1，b的指数是1A、不应含字母c，不符合；B、a的指数是1，b的指数是2，不符合；C、a的指数是1，b的指数是1，符合；D、不应含字母c，不符合；故选C【分析】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可 5.【答案】D 【考点】列代数式 【解析】【解答】解：按照代数式书写的要求可知：A、4ab；B、m；C、， 故选D【分析】依照代数式书写的要求可得知A、B、C均不合格，从而得出结论 6.【答案】A 【考点】一元一次方程的定义 【解析】【解答】解：A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误故选A【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0） 7.【答案】C 【考点】列代数式 【解析】【解答】解：这捆钢筋的总长度为m = 米 故选C【分析】解：此题要根据题意列出代数式可先求1千克钢筋有几米长，即 米，再求m千克钢筋的长度 8.【答案】A 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设他家到学校的路程是xkm，10分钟= 小时，5分钟= 小时， + = 故选A【分析】先设他家到学校的路程是xkm，再把10分钟、5分钟化为小时的形式，根据题意列出方程，选出符合条件的正确选项即可 9.【答案】D 【考点】一元一次方程的定义 【解析】【解答】解：A、是多项式，故A错误； B、是分式方程，故B错误；C、是二元一次方程，故C错误；D、是一元一次方程，故D正确；故选：D【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0） 10.【答案】C 【考点】一元一次方程的定义 【解析】【解答】解：A、是二元一次方程； B、未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程；C、符合一元一次方程的定义；D、分母中含有未知数，是分式方程故选C【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0） 二.填空题11.【答案】-2；-【考点】一元一次方程的定义，一元一次方程的解 【解析】【解答】一元一次方程未知数的最高次数为一次，所以|a|-1；方程含有一个未知数，所以a-20，所以a=-2；所以原方程为-4x=1，所以x=- 【分析】应用一元一次方程的定义求解相关参数，是一元一次方程定义的基本应用 12.【答案】2x+8=10 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解：依题意得：2x+8=10故答案是：2x+8=10【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，然后求和 13.【答案】2；54 【考点】一元一次方程的定义，解一元一次方程 【解析】【解答】解：由一元一次方程的特点得k+2=0，解得：k=2故原方程可化为：8x+10=0，解得：x=54 故填：2、54【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0） 14.【答案】6或12 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：由|x|1=0，得x=1当x=1时，由2x3=m3+x ， 得2-3=m3+1，解得m=6；当x=1时，由2x3=m3+x ， 得-2-3=m3-1 ， 解得m=12综上可知，m=6或12故答案是：6或12【分析】通过解绝对值方程可以求得x=1然后把x的值分别代入方程2x3=m3+x来求m的值 15.【答案】2011 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：m25m+2=0，m25m=2，2m210m+2015=2（m25m）+2015=2（2）+2015=4+2015=2011故答案为：2011【分析】首先根据m25m+2=0，可得m25m=2，然后把m25m=2代入2m210m+2015，求出算式的值是多少即可 16.【答案】100 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设运动服每件的进价是x元，利润可表示为120x，则120x=20%x，解得x=100故填100【分析】设运动服每件的进价是x元，利润可表示为120x，根据获利20%，方程可列为：120x=20%x，求解即可 17.【答案】47 【考点】列代数式 【解析】【解答】解：由题意个位数字为3x5，则有03x510， x5，x的最大值为4，这个两位数为47，故答案为47【分析】根据题意个位数字为3x5，则有03x510，解不等式，求出x的最大值即可解决问题 18.【答案】【考点】等式的性质 【解析】【解答】解：4x+3y=6， 4x=63y，x= ，故答案为： 【分析】先根据等式的性质1：等式两边同加3y，再根据等式性质2：等式两边同除以4，得出结论 三.解答题19.【答案】（3）（4）（5）（7）是代数式；（1）（2）（6）不是代数式 【考点】用字母表示数 【解析】【解答】（1）、（2）中的“”、“”它们不是运算符号，因此（1）、（2）不是代数式（3）、（4）中a、3是代数式，因为单个数字和字母是代数式（5）中是加减运算符号把5、4、1连接起来，因此是代数式（6）m米含有单位名称，故不是代数式（7）5x3y中由乘、减两种运算联起5、x、3、y， 因此是代数式所以答案为：（3）（4）（5）（7）是代数式；（1）（2）（6）不是代数式【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式单独的一个数或一个字母也是代数式 20.【答案】解：设这个班共有x名同学，依题意列方程：，解得：x=36 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【分析】首先设这个班共有x名同学，根据“减少一条船，那么每条船正好坐9名同学；增加一条船，那么每条船正好坐6名同学”得出等式方程，求出即可 21.【答案】解：将x=1代入方程得：84k+9=0，解得：k=3，当k=3时，3k215k95=27+4595=23 【考点】一元一次方程的定义 【解析】【分析】将x=1代入方程求出k的值，代入所求式子中计算即可求出值 22.【答案】解：（1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3x+2y）元钱（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？这种说法不正确，例如：4+3=1 【考点】用字母表示数 【解析】【分析】（1）可设购买某两种物品每斤分别需要x、y元，共需要花多少钱，然后可列出代数式；（答案不唯一）（2）根据有理数的加法运算法则即可分析，得出答案 23.【答案】解：本题答案不唯一单项式：12，a，3x，4x2ay；多项式：a+13，a2+x，x+8；整式：12，a，3x，4x2ay，a+13，a2+x，x+8；分式：y+1y 【考点】用字母表示数 【解析】【分析】根据代数式的分