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文档简介
浅谈函数单调的抽象性分析及教学优化论文 函数单调性概念的抽象性就是函数单调性中的纯粹代数性，具体是指建立在代数表达式基础值上的脱离直观图像描述而对函数单调性的描述和理解。我们学校的数学课程是侯风波高等数学，函数的单调性不仅出现第一章( 函数) ，更是第四章( 微积分的应用) 中的一个重要的内容。函数单调性概念的抽象性是函数课程学习中十分重要并且难度较大的内容之一，因此我们有必要对高校中复变函数的单调性特征进行分析，并提出相关教学策略。 函数单调性，也称为函数增减性，其概念为: 在定义区间内，函数值随着自变量的增大而增大，随自变量的减小而减小。函数值随着自变量的增大而增大，则为增函数; 函数值随自变量的减小而减小，则为减函数。无论是在实际生活数学中，还是数学更进一步的理论研究及探索中，函数单调性概念都是一个极其重要的概念。而函数单调性中的抽象性概念就是函数单调性中体现的纯粹代数性，具体是指建立在代数表达式基础值上，脱离直观图像描述而对函数单调性的描述和理解，是学习函数单调性的最高要求。但由于不同学生在理解能力上存在着差异，因此对其概念的理解也有所差异。 高等数学是高职院校的基础必修课，也是综合类大学的必修课，学生对这门课程学习的好坏直接关系到后续专业课程的学习，因此具有十分重要的作用。在实际教学中，部分高校教师与学生普遍反映函数单调性概念的抽象性较难理解，因此我们必须要针对其特性，优化日常函数教学的策略，以提高课堂教学的效率。 2. 1 整合教材内容，结合难易程度调整教学模式。 作为高校教师，需要从整体上把握教材，根据函数单调性中的不同内容进行课时的合理分配，并且要采用多样灵活的教学方式。并且要让学生了解到学习函数课程的重要性，了解到函数单调性在函数课程中的重要地位，从而激发学生的学习主动性。同时，教师要精讲、细讲、慢讲函数单调性的重难点问题，反复强调，循循善诱，采用以讲授为主的教学模式。 首先，要放慢语速，让学生有接受、消化知识的时间; 其次，要提醒学生与已经学过的知识建立联系; 第三，在初始阶段采用直观的图像辅助理解，最后达到抽象性的教学目标。值得注意的是，在对前后章节教学时要联系紧密，防止学生对前面内容不理解，产生厌学或者不学情绪，从而丧失学习函数的兴趣和自信心。例如证明函数单调性y = x + ln x，( 0， + )对于任意的x1，x2 ( 0，
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