北师大版五下数学第9单元《总复习》编写说明及教学建议

总复习编写说明及教学建议学习目标1经历对本学期所学的各个领域的知识及解决问题的思想方法进行梳理的过程，理解相关知识之间的区别与联系，养成整理知识的良好习惯。2理解分数乘除法的运算意义，掌握分数加减法、分数乘除法的计算法则，能正确进行分数加减法和分数乘除法的运算，能运用合理的方法计算简单的分数加减混合运算，并解决有关的实际问题。3进一步体会长方体和正方体的基本特征，理解体积（容积）及其常用计量单位的意义，掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，能正确解答相关的简单实际问题。4进一步理解方向、距离两个条件对确定位置的作用，并能根据方向和距离确定物体的位置，发展空间观念。5进一步理解方程的意义，进一步理解等量关系，感受方程的思想和价值，理解并掌握形如axxb这样的方程，会列方程解决简单的实际问题。6进一步认识复式条形统计图和复式折线统计图，理解复式条形统计图和复式折线统计图的特点，能根据统计结果作出简单的判断和预测，进一步认识平均数，体会平均数的实际应用。建议学习课时数：5课时。教师在理解教科书意图的基础上，可以根据学生的实际情况对课时进行适当调整。编写说明教科书在总复习的编排上分为两个板块：“回顾与交流”和“练习”。板块一：回顾与交流这一板块主要对所学内容进行回顾，分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个领域的内容，每个领域又分别设有“独立思考”和“相互启发”两个环节。其中，在“独立思考”环节中，教科书以提示性问题的形式，呈现了各个领域的主要知识内容，意在帮助学生对相关领域的知识进行梳理，沟通知识间的联系，明确有关技能的具体要求，形成完整的知识框架，提高灵活运用所学知识解决问题的能力；“相互启发”目的是引导学生将自己整理复习的成果和收获与同伴交流，相互协作学习，进一步加深对所学知识和方法的理解与掌握。数与代数“数与代数”领域在“独立思考”环节设计了4个问题，包含以下两部分。“数的运算”围绕“分数加减法”“分数乘法”和“分数除法”这3个单元的内容，设计了3个问题，意在帮助学生理解分数加减法和分数乘除法的意义，熟悉分数加减法和分数乘除法的运算法则及分数加减混合运算的顺序，总结自己在计算中经常出现的主要错误，明确在分数加减法和分数乘除法的计算中应该注意的问题，以及解决实际问题需注意的地方。“式与方程”围绕“用方程解决问题”这一单元内容，设计了1个问题，意在帮助学生梳理“用方程解决问题”这一单元的知识，进一步理解列方程解决问题的主要步骤：一是在理解题意的基础上寻找等量关系；二是根据等量关系列方程；三是解方程。进一步积累将现实问题数学化的过程，理解等量关系，感受方程的思想和价值。“相互启发”环节结合“分数乘法”这一单元的知识，侧重呈现了两种整理的思路：一是借助学生作品，梳理了“分数乘法”的计算方法，进一步加深学生对分数乘法运算意义的理解；二是借助面积模型，呈现了“”的运算过程，强调运算中每一步的含义，目的是进一步理解分数乘法的意义。强调整理、反思等学习习惯的重要性。图形与几何“图形与几何”领域在“独立思考”环节设计了4个问题，包含以下三部分。“图形的认识”围绕“长方体（一）”这一单元的内容，设计了2个问题，意在帮助学生梳理学过的有关长方体、正方体的知识，进一步认识其特征。同时，通过判断正方体与其展开图之间的对应关系，进一步培养学生的空间想象及动手实践能力。“图形与测量”围绕“长方体（二）”这一单元内容，设计了1个问题，意在帮助学生整理体积与容积的单位，举例说说这些单位的大小，感受这些单位的实际意义。“图形与位置”围绕“确定位置”这一单元内容，设计了1个问题，意在帮助学生理解方向、距离这两个条件对确定位置的作用。同时，能根据方向和距离确定物体的位置，发展学生的空间观念。“相互启发”环节利用旁白的方式，一方面对长方体、正方体的特征及其展开图的知识进行了复习；另一方面通过举例说明体积单位的大小，感受体积单位的实际意义。目的是梳理“长方体（一）”和“长方体（二）”这两个单元所学的知识，启发学生相互交流、学习，体会数学与生活的密切联系。统计与概率“统计与概率”领域在“独立思考”环节围绕“数据的分析和表示”这一单元内容，设计了3个问题。问题l是根据信息选择合适的统计图，目的是发展学生能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据的能力；问题2是能读懂简单的复式统计图，能根据统计结果作出简单的判断和预测，意在发展学生数据分析的能力；问题3是进一步认识平均数，体会平均数的实际应用，感受数学与日常生活的密切联系。“相互启发”环节利用对话的方式，一方面说明了复式条形统计图的特点，如何读懂复式条形统计图；另一方面借助举例说明平均数的作用。目的是梳理“数据的分析和表示”这一单元所学知识，启发学生相互交流、学习，感受统计知识与生活的密切联系。板块二：练习这一板块分“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三部分，并编排了相应的练习题。练习题中既有基础知识和基本技能的问题，又有知识综合运用的问题，意在通过练习，使学生掌握本学期所学习的各个领域的基础知识和基本技能。教学建议在教学总复习这部分内容时，建议教师要有意识地引导学生自主地对所学知识进行回顾、梳理，一方面帮助学生形成完整的知识网络，更好地理解和掌握所学知识；另一方面也让学生在梳理知识的过程中养成反思的意识和习惯，形成归纳总结能力。除此之外，要提高学生主动复习的意识，开展多种形式的复习活动，引导学生主动整理知识。考虑到这个年龄段的学生已经具备了自主整理知识的能力，教师要放手让学生自己复习，适当加以指导，让学生介绍自己的复习方法和经验，以促进学生之间的交流，共同提高。同时，要关注对学习有困难学生的指导，帮助他们寻找困难的地方和原因，有针对性地进行辅导，协助他们渡过学习数学中的难关。需要说明的是，在学生整理各个领域的知识时，教师要鼓励学生自己整理，整理的方法不是唯一的，目的是让学生形成自己的知识体系。板块一：回顾与交流数与代数1独立思考问题1教学时，建议参考以下教学环节。首先，建议引导学生梳理有关“分数的加减法、乘除法”的知识，先让学生回顾都学了哪些内容，通过举例明确各自的意义，再梳理它们之间的关系。其次，在小组内交流自己是如何梳理的，并推荐小组内作品参加全班交流。再次，交流与梳理。全班交流每个小组推荐的作品，并进行知识的梳理。最后，根据全班交流结果，对自己的作品进行再整理。有条件的班级，可以把学生的作品进行展览。问题2教学时，建议先让学生独立思考并完成题目，然后进行交流。交流时，要关注学生不同的思路，并在交流的过程中，进一步梳理“分数加法、分数乘法、分数除法”的计算方法。教师亦可根据学生的实际情况，再出几道有代表性的题目，让学生利用计算方法再算一算，进一步巩固分数加减法及分数乘除法的计算方法，理解其意义。问题3鼓励学生先梳理自己在计算中经常出错的题目，谈一谈自己计算时容易出现的错误，并找出错误的原因，如进行分数加法计算时，忘记通分、看错运算符号等。结合学生在计算中出现的错误，培养学生良好的学习习惯。同时，建议在平时的学习中，让学生准备一个改错本，记录各自平时在学习过程中做错的题目，比较容易出错的题目等，养成反思等良好的学习习惯。问题4教学时，建议参考以下教学环节。首先，建议让学生先说一说如何列方程解决问题，自己平时是如何做的，了解学生解决问题的一般思路。其次，让学生完成书中的题目，并说一说各自的解题过程。最后，引导学生回顾列方程解决问题的过程和策略，感受寻找等量关系在列方程解决问题中的重要性，使学生明确列方程解决问题的一般途径。2相互启发教学时，有以下两种教学思路，建议教师根据学生的实际情况进行选择。第一种思路是，建议教师直接让学生阅读教科书中呈现的内容，用学生自己的语言说一说每一个内容所表达的含义。在交流的过程中，不断补充学生对这些内容的一些新的认识和想法。在此基础上，尝试让学生进行梳理，并再次进行交流，以建构学生自己的知识体系。第二种思路，建议参考以下环节展开教学。首先，建议教师根据教科书中呈现的内容，提出整理“分数乘法”这一单元知识的要求，如果学生有困难，建议提出相应的问题进行提示，如用画图的方式说明的运算过程，启发学生思考，并尝试用自己的方式进行整理。其次，小组内交流自己是如何整理的，并推荐小组内作品进行全班交流。再次，进行全班交流，交流的重点是在不同的呈现形式下，知识之间的内在联系是什么。最后，学生对自己的作品进行梳理与完善。图形与几何1独立思考问题1教学时，建议参考以下教学环节。首先，建议教师组织学生讨论与交流，回顾学过的长方体、正方体的知识。接着，尝试让学生用自己的方式整理学过的有关长方体、正方体的知识，并在小组内进行交流。再次，组织全班交流，重点说说自己是如何整理的，用什么方法进行整理的，如有的学生是画图，有的学生利用表格等。最后，根据全班交流的结果，再次梳理并丰富自己整理的长方体、正方体的知识。有条件的班级可以举行一个作品展览，让更多的人能分享自己的思维过程。问题2可以通过看书，建议引导学生梳理有关正方体“展开与折叠”的知识，可结合举例，总结如何判断立体图形与其展开图之间的关系，进一步发展学生的空间观念。问题3教学时，建议参考以下教学环节。首先，鼓励学生回顾都学了哪些体积与容积单位。其次，建议学生尝试用自己的方式整理学过的容积与体积单位，并在小组内进行交流。最后，进行全班交流，重点让学生举例说说1cm3，1dm3，lm3各有多大，1L，lmL的水大约有多少，感受体积与容积单位的实际意义。同时，尝试对自己整理的作品再次进行梳理与完善。问题4教学时，建议让学生先梳理“确定位置”的知识，接着让学生结合例子进行说明，让学生清楚地表达自己是如何确定物体的位置的，明白方向和距离这两个条件对确定位置的重要性。2相互启发这个问题的教学，建议结合“独立思考”的问题1和问题3进行，可先通过阅读教科书所提供的整理“长、正方体”及“体积、容积单位”的思路，让学生对比自己整理的作品，并对自己的作品进行梳理与完善，加深对长、正方体相关知识的内在联系的理解，感受“容积与体积单位”的实际意义，养成反思等良好的学习习惯。统计与概率1独立思考问题1教学时，建议教师先让学生思考“复式条形统计图及复式折线统计图的特点是什么”“如何选择合适的统计图”，也可让学生带着问题先复习“数据的表示和分析”这一内容。接着出示教科书上的信息，让学生作出判断，并说说自己判断的理由。如比较两个班学生患龋齿个数的情况可选择复式条形统计图，比较两个城市去年月平均最高气温的变化情况可选择复式折线统计图。 问题2为方便学习活动的开展，建议教师布置学生提前准备好材料，也要提前收集一些统计图，从而便于课上进行交流。首先，建议教师先让学生回顾如何读统计图，如要知道一格表示多少，知道横轴表示什么，纵轴表示什么等。接着，让学生选择收集的统计图，在小组内交流自己是如何读统计图的。最后，在读懂统计图的基础上，尽可能多地发现统计图中的信息，提出问题并尝试解答。问题3教学时，首先建议让学生回顾都学了哪些平均数的知识。接着，让学