11-19年高考物理真题分专题汇编之专题114a.选修模块3-4(上）

第第 134a 节节选修模块选修模块 34(上上) 【2019 年物理全国卷 3】水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简 谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇。在重叠区域 发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是 _。 A. 不同质点的振幅都相同 B. 不同质点振动的频率都相同 C. 不同质点振动的相位都相同 D. 不同质点振动的周期都与振动片的周期相同 E. 同一质点处，两列波的相位差不随时间变化 【答案】BDE 【解析】 【详解】两列波叠加形成稳定的干涉现象的条件是两列波的频率相同;任何质点都在按照相同的频 率在振动,不同区域的质点振幅和位移不一定相同，两列波在水面上相遇时发生干涉，有的质点振 动加强，有的振动减弱，可知不同的质点的振幅不一定相同，选项 A 错误；各质点振动的频率与 波源频率相同,波源振动频率又与振动片的振动频率相同，不同质点的振动频率相同，都等于振源 的频率，选项 B 正确；因各质点距离振源的距离不一定相同，则各质点振动的相位不一定相同， 选项 C 错误；不同的质点振动的周期都与细杆的振动周期相同，细杆的振动周期与振动片的周期 相同，则不同的质点振动的周期都与振动片的振动周期相同，选项 D 正确；同一质点处因与振源 的位置关系一定，则两列波的相位差不随时间变化，选项 E 正确；故选 BDE. 【2019 年物理全国卷 3】如图，直角三角形 ABC 为一棱镜的横截面，A=90，B=30。一束光 线平行于底边 BC 射到 AB 边上并进入棱镜，然后垂直于 AC 边射出。 （1）求棱镜的折射率； （2）保持 AB 边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到 BC 边上恰好有光线射出。求此时 AB 边 上入射角的正弦。 【答案】 （1） 3； （2）sin i = 32 2 【解析】 【详解】 （1）光路图及相关量如图所示。光束在 AB 边上折射，由折射定律得 sin sin i n 式中 n 是棱镜的折射率。由几何关系可知 +=60 由几何关系和反射定律得 = B 联立式，并代入 i=60得 n= 3 （2）设改变后的入射角为 i ，折射角为，由折射定律得 sin sin i =n 依题意，光束在 BC 边上的入射角为全反射的临界角c ，且 sinc = 1 n 由几何关系得 c =+30 由式得入射角的正弦为 sin i = 32 2 【2019 年物理全国卷 1】34物理一选修 3-4）（15 分） （1）（5分）一简谐横波沿x轴正方向传播，在t=5时刻，该波的波形图如图（a）所示，P、Q是介 质中的两个质点。图（b）表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是（填正确答案标号。 选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分） A质点Q的振动图像与图（b）相同 B在t=0时刻，质点P的速率比质点Q的大 C在t=0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大 D平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b）所示 E在t=0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大 【答案】CDE 【解析】 【详解】A、由图（b）可知，在 2 T t 时刻，质点正在向 y 轴负方向振动，而从图（a）可 知，质点 Q在 2 T t 正在向 y轴正方向运动，故 A 错误； B、由 2 T t 的波形图推知，0t 时刻，质点 P 正位于波谷，速率为零；质点 Q正在平衡 位置，故在0t 时刻，质点 P的速率小于质点 Q，故 B 错误； C、0t 时刻，质点 P正位于波谷，具有沿 y轴正方向最大加速度，质点 Q 在平衡位置， 加速度为零，故 C 正确； D、0t 时刻，平衡位置在坐标原点处的质点，正处于平衡位置，沿 y轴正方向运动，跟 （b）图吻合，故 D 正确； E、0t 时刻，质点 P正位于波谷，偏离平衡位置位移最大，质点 Q在平衡位置，偏离平 衡位置位移为零，故 E 正确。 故本题选 CDE。 【2019年物理全国卷1】（2）（10分）如图，一般帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出 水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与 竖直方向的夹角为53（取sin53=0.8）。已知水的折射率为 4 3 （i）求桅杆到P点的水平距离； （ii）船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45时， 从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。 【答案】 （1）7m（2）5.5m 【解析】 【详解】设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为 1 x，到 P 点的水平距离为 2 x，桅杆 高度为 1 h，P 点处水深为 2 h；激光束在水中与竖直方向的夹角为，由几何关系有 1 1 tan53 x h 2 2 tan x h 由折射定律有：sin53sinn 设桅杆到 P 点的水平距离为x 则 12 xxx 联立方程并代入数据得：7mx 设激光束在水中与竖直方向的夹角为45时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为 i 由折射定律有：sinsin45in 设船向左行驶的距离为 x ，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为 1 x，到 P 点的 水平距离为 2 x，则： 12 xxxx 1 1 tan x i h 2 2 tan45 x h 联立方程并代入数据得：6 23 m5.5mx 【2019 年物理全国卷 2】如图，长为 l 的细绳下方悬挂一小球 a。绳的另一端固定在天花 板上 O 点处，在 O 点正下方 3 4 l 的 O 处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直 方向成一小角度（约为 2）后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球 a摆至最低位置 时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为 x，向右为正。下列 图像中，能描述小球在开始一个周期内的 x-t关系的是_。 A.B.C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由 T=2 l g 得：T1=2 l g ，T2=2 1 4 l g = l g = 1 2 T1，故 BD错误； 1 1 2 sin 2 xl ， 2 2 2sin 2 xl 2 2sin 42 L 2 sin 22 L 1 2 2 sin 2 sin 22 l x l x 1 2 4sin 2 sin 2 由能量守恒定律可知，小球先后摆起得最大高度相同，故 l-lcos1= 2 cos 44 ll 根据数学规律可得： 21 sin2sin 22 故 1 1 2 2 4sin 2 =2 sin 2 x x ，即第一次振幅是第二次振幅得 2 倍，故 A 正确，C 错误。 【2019年物理全国卷 2】某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源 使光源正常发光：调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题： （1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可_； A将单缝向双缝靠近 B将屏向靠近双缝的方向移动 C将屏向远离双缝的方向移动 D使用间距更小的双缝 （2）若双缝的间距为 d，屏与双缝间的距离为 l，测得第 1条暗条纹到第 n条暗条纹之间 的距离为x，则单色光的波长=_； （3）某次测量时，选用的双缝的间距为 0300 mm，测得屏与双缝间的距离为 1.20 m， 第 1条暗条纹到第 4条暗条纹之间的距离为 7.56 mm。则所测单色光的波长为 _nm（结果保留 3位有效数字） 。 【答案】(1). B(2). 1 x d nl （） (3). 630 【解析】 【详解】 （i）由x= l d ，因x越小，目镜中观察得条纹数越多，故 B 符合题意； （ii）由 1 xl nd ，= (1) d x nl （iii）= (1) d x nl = 33 3 0.3 10 m 7.56 10 m 6.3 10 m630nm (4 1) 1.2m 1.2018年江苏卷年江苏卷12B选修3-4（12分） （1）梳子在梳头后带上电荷，摇动这把梳子在空中产生电磁波。该电磁波 AD。 来源:Z_xx_k.Com A是横波 B不能在真空中传播 C只能沿着梳子摇动的方向传播 D在空气中的传播速度约为3108m/ s 解析：摇动的梳子在空中产生电磁波，电磁波是横波，选项 A正确；电磁波能在真空中传播，选 项 B 错误；电磁波传播的方向与振动方向垂直，选项 C错误；电磁波在空气中传播的速度约为光 速，选项 D正确。 （2）两束单色光A、B的波长分别为 A 、 B ，且 A B ，则 A（选填“A”或“B”）在水中发生 全反射时的临界角较大。用同一装置进行杨氏双缝干涉实验时，可以观察到 A （选填“A”或 “B”）产生的条纹间距较大。 解析：波长越长，频率越小，折射率越小，根据临界角 n Csin 1 ，可知波长越大临界角越大，所 以A光的临界角大； 双缝干涉条纹的间距 d L x ，因为A光的波长较长，所以A光产生的条纹间距较大。 （3）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=0 和x=0.6 m处 的两个质点A、B的振动图象如图所示。已知该波的波长大 于0.6 m，求其波速和波长。 答案： 2 m/s 0.8 m 解析：由图象可知，周期 T=0.4 s 由于波长大于 0.6 m，由图象可知，波从 A 到 B 的传播时间t=0.3 s 波速 t x v ，代入数据得 v=2 m/s 波长=vT，代入数据得=0.8 m 2.2018 年海南卷年海南卷 16选修 34（12 分） （1） （4 分）警车向路上的车辆发射频率已知的超声波，同时探测反射波的频率。下列说法正确的 是 AB。 （填入正确答案标号。选对 1个得 2分，选对 2个得 4分；有选错的得 0分） A车辆匀速驶向停在路边的警车，警车探测到的反射波频率增高 B车辆匀速驶离停在路边的警车，警车探测到的反射波频率降低 C警车匀速驶向停在路边的汽车，探测到的反射波频率降低 D警车匀速驶离停在路边的汽车，探测到的反射波频率不变 解析：当波源和观察者之间有相对运动时，使观察者接收到的频率发生变化的现象，叫多普勒效 应。当波源和观察者相向行驶时频率会变高，当波源和观察者背向行驶时频率变低。选项 AB 正 确。 0 y/cm 0.1 5 0.20.3 0.40.5 0.6 -5 A B t/s （2） （8 分）如图，由透明介质构成的半球壳的内外表面半径分别为R和 2R。一横截面半径为R 的平行光束入射到半球壳内表面，入射方向与半球壳的对称轴平 行，所有的入射光线都能从半球壳的外表面射出。已知透明介质 的折射率为 2n 。求半球壳外表面上有光线射出区域的圆形 边界的半径。不考虑多次反射。 解答：设光从半球壳内表面边沿上的 A点入射，入射角为90， 折射角为（全反射临界角也为） ；然后在半球壳外表面内侧的 B 点发生折射，入射角为，如 图所示。 由全反射临界角的定义得 1sinn 由正弦定理得 2 sinsin RR OD 为对称轴，设BOD，由几何关系可知 () 2 设 B 点到 OD 的距离为r，即为所求的半球壳外表面有光线射出区域的圆形边界的半径，由几何关 系有 2 sinrR 由式及题给数据得 31 2 rR 3.2018 年全国卷年全国卷 I、 34物理选修 3-4（15 分） （1） （5 分）如图，ABC 为一玻璃三棱镜的横截面， A30。一束红光垂直 AB 边射入，从 AC 边上的 D点射出， 其折射角为60，则玻璃对红光的折射率为 3 。若改用蓝 光沿同一路径入射，则光线在 D 点射出时的折射角 大于 （填“小于”“等于”或“大于”）60。 解析： （1）根据题述和图示可知，i=60，r=30，由折射定律，玻璃对红光的折射率为 3 30sin 60sin 0 0 n。若改用蓝光沿同一路径入射，由于玻璃对蓝光的折射率大于对红光的折射 率，则光线在 D 点射出时的折射角大于 60。 A B C D 30 60 O n R 2R A O B r D R 0 图（b） A 1 y t/s2 0 A 18 cm /2A P Q 图（a） y x/cm （2） （10 分）一列简谐横波在 s 3 1 t 时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点。图 （b）是质点 Q 的振动图像。求 （i）波速及波的传播方向； （ii）质点 Q 的平衡位置的 x 坐标。 答案： （i）18cm/s 波沿x轴负方向传播 （ii）9cm 解析： （i）由图（a）可以看出，该波的 波长为 36cm 由图（b）可以看出，周期为 2sT 波速为18cm/s T v 由图（b）知，当 1 s 3 t 时，Q点向上运动，结合图（a）可得，波沿x轴负方向传播。 （ii）设质点 P、Q平衡位置的 x坐标分别为 P x、 Q x。由图（a）知，0 x 处sin( 30 ) 2 A yA ， 因此 P 30 3cm 360 x 由图（b）知，在0t 时 Q 点处于平衡位置，经 1 s 3 t ，其振动状态向 x轴负方向传播至 P 点 处，由此及式有 QP 6cmxxt v 由式得，质点 Q的平衡位置的 x 坐标为 Q 9cmx 4.2018 年全国卷年全国卷 II、34物理选修 3-4（15 分） （1） （5 分）声波在空气中的传播速度为340 m/s，在钢铁中的传播速度为4900 m/s。一平直桥由 钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为 1.00 s。桥的长度为 365m。若该声波在空气中的波长为，则它在钢铁中的波长为的 245 17 倍。 解析：设桥的长度为 s 则声音在钢铁中传播的时间 4900 s v s t ，声音在空气中的传播时间为 340 s v s t ， 根据题意 1 4900340 ss ttt 解得：s=365m 由公式可知 f v ，声音在不同介质中的频率是不会改变的， 气 钢钢 v v 解得 17 245 340 4900 气 钢 钢 v v （2） （10 分）如图，ABC是一直角三棱镜的横截面，A90，B60。一细光束从 BC边 的 D点折射后，射到 AC边的 E点，发生全反射后经 AB边的 F点射出。EG垂直于 AC交 BC于 G，D恰好是 CG的中点。不计多次反射。 （i）求出射光相对于 D 点的入射光的偏角； （ii）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？ 解析： （i）光线在 BC 面上折射，由折射定律有 11 sinsininr 式中，n为棱镜的折射率， 1 i 和 1 r 分别是该光线在 BC 面上的入 射角和折射角。光线在 AC 面上发生全反射，由反射定律有 22 ir 式中 2 i 和 2 r 分别是该光线在 AC 面上的入射角和反射角。光线 在 AB 面上发生折射，由折射定律有 33 sinsinnir 式中 3 i 和 3 r 分别是该光线在 AB 面上的入射角和折射角。 由几何关系得 22 60ir， 13 30ri F 点的出射光相对于 D 点的入射光的偏角为 112233 ()(180)()riirri 由式得60 （ii）光线在 AC 面上发生全反射，光线在 AB 面上不发生全反射，有 2 sinni 3 sinsinnCni 式中C是全反射临界角，满足 sin1nC 由式知，棱镜的折射率 n 的取值范围应为 2 3 32 n 5.2018 年全国卷年全国卷 III、34物理选修 3-4（15 分） （1） （5 分）一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，在0t 和0.20st 时的波形分别如图中实线和虚线 所示。已知该波的周期0.20sT 。下列说法正确的是 ACE 。 （填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分） A B C 60 E G D F A B C 60 E G D F 1 i 3 r 3 i 2 i 2 r 1 r y/cm x/cm 0816 O E D F B AC O E D F B AC N N A波速为0.40m/s B波长为0.08m C0.08mx 的质点在0.70st 时位于波谷 D0.08mx 的质点在0.12st时位于波谷 E若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s，则它在该介质中的波长为0.32m 解析：根据波形图可知，波长=16cm=0.16m，选项 B 错误；根据 t=0 时刻和 t=0.20s 时刻的波形图 和该波的周期 T0.20s可知，可知该波的周期 T=0.40s，波速 v=/T=0.40m/s，选项 A 正确；简谐波 沿 x 轴正方向传播，x=0.08m 的质点在 t=0 时刻沿 y 轴正方向运动，在 t=0.70s 时位于波谷，在 t=0.12s 时位于 y0 的某位置(不是位于波谷)，选项 C 正确 D 错误；若此波传入另一介质中，周期 T 不变，其波速变为 v=0.80m/s，由=vT 可得它在该介质中的波长为=0.800.4m=0.32m，选项 E 正确。 （2） （10 分）如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“” （图中 O 点） ，然后用 横截面为等边三角形 ABC 的三棱镜压在这个标记上，小标记位于 AC 边上。D 位于 AB 边上，过 D 点做 AC 边的垂线交 AC 于 F。该 同学在 D 点正上方向下顺着直线 DF 的方向观察，恰好可以看到小 标记的像；过 O点做 AB 边的垂线交直线 DF于 E；DE2cm， EF1cm。求三棱镜的折射率。 （不考虑光线在三棱镜中的反射） 解：过 D 点作 AB 边的法线 NN ，连接 OD，则 ODN 为 O点 发出的光线在 D点的入射角；设该光线在 D点的折射角为，如 图所示。根据折射定律有 sinsinn 式中n为三棱镜的折射率。 由几何关系可知 60 EOF30 在OEF 中有EFOEsinEOF 由式和题给条件得OE 2cm 根据题给条件可知， OED 为等腰三角形，有30 由式得 3n 6.2017 年新课标年新课标 I 卷卷 34物理选修 34（15 分） （1）（5 分）如图（a），在 xy 平面内有两个沿 z 方向做简谐振动的点波源 S1(0，4)和 S2(0，2)。 两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示，两列波的波速均为 1.00 m/s。两列波从波源传播 到点 A（8，2）的路程差为_m，两列波引起的点 B（4，1）处质点的振动相互 _（填“加强”或“减弱”），点 C（0，0.5）处质点的振动相互_（填“加强”或“减 弱”）。 （2）（10 分）如图，一玻璃工件的上半部是半径为 R 的半球体，O点为球心；下半部是半径为 R、高位 2R 的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴 OC 的光线从半球面射入，该光线与 OC 之间的距离为 0.6R。已知最后从半 球面射出的光线恰好与入射光线平行（不考虑多次反射）。求该玻璃的 折射率。 【答案】 （1）2m 减弱 加强 （2）2.051.43n 【解析】 （1）由几何关系可知 AS1=10m，AS2=8m，所以波程差为 2m；同理可求 BS1-BS2=0，为波 长整数倍，由振动图像知两振源振动方向相反，故 B点为振动减弱点，CS1-CS2=1m，波长 m2 vT，所以 C 点振动加强。 （2）如答图示，根据光的对称性和光路的可逆性，与入射光线相对于 OC 轴对称平行。这样，从 半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心 C点发射。 设光线在半球面的入射角为 i，折射角为 r，由折射定律有rnisinsin 由正弦定理有 R ri R r)sin( 2 sin 由几何关系，入射点的法线与 OC 的夹角为 i。由题设条件和几何关系有 sin L i R 式中 L 是入射光线与 OC 的距离。由式和题给数据得 205 6 sinr 由式和题给数据得 43. 105. 2n 7.2017 年新课标年新课标卷卷 34物理选修 34（15 分） （1）（5 分）在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。 x/m O y/m 2468 -2 -1 1 2 3 4 A B C S1 S2 图（a） t/s z/cm 123 -2 -4 0 2 4 图（b）图（c） t/s z/cm 123 -2 0 2 R 2R O C 反射膜 O C i i r 答图 若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是_（选对 1 个得 2 分，选对 2 个 得 4 分，选对 3 个得 5 分；每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分）。 A改用红色激光B改用蓝色激光 C减小双缝间距D将屏幕向远离双缝的位置移动 E将光源向远离双缝的位置移动 （2）（10 分）一直桶状容器的高为 2l，底面是边长为 l 的正方形；容器 内装满某种透明液体，过容器中心轴 DD、垂直于左右两侧面的剖面图如 图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面 的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的 D点射出的两束光线相互 垂直，求该液体的折射率。 【答案】 （1）ACD （2）1.55 【解析】 （1）根据条纹间距表达式 d L x 可知：因红光的波长大于绿光的波长，则改用红色激 光可增大条纹间距，选项 A 正确；因蓝光的波长小于绿光的波长，则改用蓝色激光可减小条纹间 距，选项 B错误；减小双缝间距 d 可增加条纹间距，选项 C 正确；将屏幕向远离双缝的位置移 动，即增加 L 可使条纹间距变大，选项 D正确；光源与双缝间的距离不影响条纹间距，选项 E 错 误。故选 ACD. （2）设从光源发出直射到 D 点的光线的入射角为 i1，折射角为 r1，在剖面内作光源相对于反光壁 的镜像对称点 C，连接 CD，交反光壁于 E 点，由光源射向 E 点的光线，反射后沿 ED 射向 D点。 光线在 D 点的入射角为 i2，折射角为 r2，如图所示： 设液体的折射率为 n，由折射定律： 11 sinsinrin 11 sinsinrin 依题意 0 21 90 rr 联立解得 2 2 1 2 2 sinsin 1 ii n 由几何关系： 17 1 4 4 2 sin 2 2 1 l l l i 5 3 4 9 4 2 3 sin 2 2 2 l l l i 联立解得： n=1.55 l 2l D D 反光壁 点光源 2l D 反光壁 i1 i2 r2 r1 l C E 8.2017 年新课标年新课标卷卷 34物理选修 34（15 分） （1）（5 分）如图，一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，实线为 t=0 时的波形图，虚线为 t=0.5 s时 的波形图。已知该简谐波的周期大于 0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是_（填正确答 案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分）。 A波长为 2 m B波速为 6 m/s C频率为 1.5 Hz Dt=1 s时，x=1 m 处的质点处于波峰 Et=2 s 时，x=2 m 处的质点经过平衡位置 （2）（10 分）如图，一半径为 R 的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线 OO表示光轴（过球心 O 与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为 1.5。现有一束平行光 垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内 表面反射后的光线）。求： （i）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值； （ii）距光轴R 3 1 的入射光线经球面折射后与光轴的交点到 O点的距离。 答： （1）BC（2） （i）RdM 3 2 ； （ii）Rd 5 )322(3 解析： （1）由波形图可知，波长为 4m，故 A 错误；横波沿 x 轴正方向传播，实线为 t=0 时的波形 图，虚线为 t=0.5 s 时的波形图。又该简谐波的周期大于 0.5 s，波传播的距离 4 3 x， s5 . 0 4 3 T，故周期s 3 2 T，频率为 1.5 Hz，波速m/s6 fv，故 B、C 正确；Tt 2 3 s 1 ， t=0 时， x=1 m 处平衡位置，t=1s 时，该质点处于应该在平衡位置向下振动，故 D错误， Tt3s2 是周期整数倍，故 t=0 时 x=2 m在平衡位置，t=2s 时， ，该质点同样经过平衡位置，故 E 正确 （2） （i）如答图 1 所示，从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距 离的最大值，这个入射光刚好发生全反射，临界角 C的正弦 3 21 sin n C，由几何关系可知从球面射出的光线对应的入射光线到光 轴距离的最大值RCRdM 3 2 sin （ii）设距光轴R 3 1 的入射光线经球面折射后与光轴的交点到 O 点的距 O O R O O C 答图 1 O O Q P 答图 2 x/m y/cm 0 123456 离为 d。由几何关系可知：入射角 3 1 sin， 由折射定律 sin sin n，解得 2 1 sin，=30o， 由正弦定理得： )30sin(150sin 00 Rd ，解得Rd 5 )322(3 ， 9.2017 年江苏卷年江苏卷 12.B选修 34（12 分） （1）接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的 快慢，下列说法正确的有_。 （A）飞船上的人观测到飞船上的钟较快 （B）飞船上的人观测到飞船上的钟较慢 （C）地球上的人观测到地球上的钟较快 （D）地球上的人观测到地球上的钟较慢 （2）野生大象群也有自己的“语言”。研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音，发现以 2 倍速 度快速播放时，能听到比正常播放时更多的声音。播放速度变为原来的 2 倍时，播出声波的 _（选填“周期”或“频率”）也变为原来的 2 倍，声波的传播速度_（选填“变 大”、“变小”或“不变”） 。 （3）人的眼球可简化为如图所示的模型，折射率相同、半径不 同的两个球体共轴，平行光束宽度为 D，对称地沿轴线方向射 入半径为 R 的小球，会聚在轴线上的 P 点。取球体的折射率为 2，且 D=2R，求光线的会聚角.（示意图未按比例画出） 解答： （1）AC （2）频率 不变 （3）由几何关系 R D i 2 sin ，解得 i=45 则由折射定律n r i sin sin ，解得 r=30 且 2 ri，解得=30 10.2017 年海南卷年海南卷 16选修 3-4（12 分） （1） （4 分）如图，空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一细光束从空 气中以某一角度（090）入射到第一块玻璃板的上表面。下列说法正确的是 _。 （填入正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 3 分，选对 3 个得 4 分；有 选错的得 0 分） P R OO D A在第一块玻璃板下表面一定有出射光 B在第二块玻璃板下表面一定没有出射光 C第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行 D第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧 E第一块玻璃板下表面的出射光线一定在入射光延长线的右侧 （2） （8 分）从两个波源发出的两列振幅相同、频率均为 5 Hz 的简谐横波，分别沿 x 轴正、负方向 传播，在某一时刻到达 A、B 点，如图中实线、虚线所示。 两列波的波速均为 10 m/s。求 （i）质点 P、O开始振动的时刻之差； （ii）再经过半个周期后，两列波在 x=1 m和 x=5 m 之间引 起的合振动振幅极大和极小的质点的 x坐标。 答： （1）ACD （2）0.05s ； 极大的 x 坐标 x=2m、3m、4m； 极小的 x 坐标 x=1.5m、2.5m、3.5m、4.5m 解析： （1）设在第一块玻璃板上表面的折射角为 r，则在下表面的入射角也为 r，若 r=C，由全反 射的条件，则出射角为 90，由光路的可逆性，则=90，因为90） ，所以不可能发生全反射， A正确 B 错误；光从空气射入玻璃时，折射角小于入射角，而从玻璃射入空气时，出射角大于入 射角，由光路的可逆性，第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行，所以出射光 一定在入射光延长线的左侧，C、D 正确；E 错误。 （2）两列波的周期T和波长分别为 1 0.2sT f 2 mTv 质点 O传播到 A 点经过两个周期，即 0.4s，质点 P 传播到 B 点经过 4 3 1周期，即 0.35s， 所以质点 P、O 开始振动的时刻之差为 0.05s. （ii）由题图可知，在图示时刻距 O 点一个波长（即2 mx ）处的质点位于平衡位置，且两列 波都使该质点向 y 轴正方向运动；经过 1 4 周期，两列波都使该质点向上运动到最大位移处；因此， 2 mx 处的质点合振动振幅极大。类似分析可知，两列波在1mx 和5 mx 之间引起的合振动 振幅极大的质点的 x坐标为 mxn，2,3,4n 即合振动振幅极大的质点的 x坐标为 2m、3m、4m. 同样，由题图可知，在图示时刻距 O 点 5 4 波长（即2.5 mx ）处的质点位于振幅最大的位置，向 x 轴正向传播的波使该质点向 y 轴正方向运动，向 x 轴负向传播的波使该质点向 y 轴负方向运动， 左右 x/m y O P AB 该质点实际上没有运动；因此，2.5 mx 处的质点合振动振幅极小。类似分析可知，两列波在 1mx 和5 mx 之间引起的合振动振幅极小的质点的 x 坐标为 1 () m 2 xn，1,2,3,4n 即合振动振幅极小的质点的 x坐标为 1.5m、2.5m、3.5m、4.5m. 11.2016 年新课标年新课标 I 卷卷 34.物理物理选修选修 3-4（15 分） （1）（5 分）某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播，但他并 不向海滩靠近。该同学发现从第 1 个波峰到第 10 个波峰通过身下的时间间隔为15s。下列说法正 确的是_。（填正确答案标号，选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每 选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分） A水面波是一种机械波 B该水面波的频率为6Hz C该水面波的波长为3m D水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去 E水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移 答案：ACE 解析：水面波是一种典型机械波，A 对；从第一个波峰到第十个波峰中经历了九个波形，时间间隔 为 15 秒，所以其振动周期为s 3 5 s 9 15 T，频率为 0.6Hz，B 错；其波长 3mm 3 5 8 . 1 vT，C对；波中的质点都上下振动，不随波迁移，但是能传递能量，D错 E 对。 （2）（10 分）如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源 A，它到池边的水平距离为3.0m。从点 光源 A射向池边的光线 AB 与竖直方向的夹角恰好等于全反射的 临界角，水的折射率为 4 3 。 (i)求池内的水深； (ii)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高 度为2.0m。当他看到正前下方的点光源 A 时，他的眼睛所接受 的光线与竖直方向的夹角恰好为45。求救生员的眼睛到池边的 水平距离（结果保留 1 位有效数字）。 【解析】（i）光由 A 射向 B 发生全反射，光路如图： 由反射公式可知：sin 1n 3.0m 2.0m B D A 45 3.0m B A O 得： 4 3 sin； 由m3AO，由几何关系可得： 4m7mABBO， 所以水深 7m。 （ii）光由 A 点射入救生员眼中光路图如图： 由折射率公式： sin 45sin 0 n 可知： 8 23 sin ， 23 23 3 23 3 tan 设mxBE ，得 7 3 tan x QE AQ 代入数据得： 161 23 3 3x ， 由几何关系得，救生员到池边水平距离为(2 )m0.7mx 12.2016 年新课标年新课标卷卷 34物理选修 3-4（15 分） （1） （5 分）关于电磁波，下列说法正确的是_。 （填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分） A电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关 B周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波 C电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直 D利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输 E电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失 【答案】ABC 【解析】电磁波在真空中的传播速度即为真空中的光速，与频率无关，选项 A 错误；根据麦克斯 韦的电磁场理论，选项 B正确。电磁波是横波，其传播方向与电场强度、磁感应强度两两垂直， 选项 C正确。电磁波可以通过全反射在光缆中传播，选项 D错误。波源停止振动，波会继续传 播，直到能量为零，选项 E 错误。故选 ABC。 （2） （10 分）一列简谐横波在介质中沿 x轴正向传播，波长不小于 10 cm。O 和 A 是介质中平衡位 置分别位于 x=0 和 x=5 cm处的两个质点。t=0 时开始观测，此时质点 O 的位移为 y=4 cm，质点 A 处于波峰位置；t= 1 3 s时，质点 O 第一次回到平衡位置，t=1 s 时，质点 A 第一次回到平衡位置。 求： 3.0m 2.0m B C D P E NM A O Q 45 （i）简谐波的周期、波速和波长； （ii）质点 O 的位移随时间变化的关系式。 【答案】 （i）4 s 7.5 cm/s 30 cm （2）y=0.08cos( 2 t + 3 ) 【解析】 （i）设振动周期为 T，由于质点 A 在 0 到 1s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的 时间是 1/4 个周期，由此可知 T=4s 由于质点 O 与 A 的距离 5cm 小于半个波长，且波沿 x 轴正向传播，质点 O 在 s 3 1 t 时回到平衡位 置，而质点 A 在 t=1s 时回到平衡位置，时间相差 s 3 2 ，两质点平衡位置间的距离除以传播时间，可 得波的速度 v=7.5 cm/s 利用波长、波速和周期的关系得简谐波的波长 =30 cm （ii）设质点 O 的位移随时间变化的关系为 ) 2 cos( 0 T t Ay 将式及题给条件代入上式得 0 0 4cos 0cos(+) 6 A A 解得0= 3 ，A=8 cm 质点 O的位移随时间变化的关系为 y=0.08cos( 2 t + 3 )（国际单位制） 或 y=0.08sin( 2 t + 5 6 )（国际单位制） 13.2016 年新课标年新课标卷卷 34【物理选修 3-4】 （5 分） （1）由波源 S 形成的简谐横波在均匀介质中向 左、右传播。波源振动的频率为 20 Hz，波速为 16 m/s。已知介质中 P、Q两质点位于波源 S 的两 侧，且 P、Q 和 S 的平衡位置在一条直线上，P、Q 的平衡位置到 S 的平衡位置之间的距离分别为 15.8 m、14.6 m，P、Q开始震动后，下列判断正确的是_。 （填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分） AP、Q 两质点运动的方向始终相同 BP、Q两质点运动的方向始终相反 C当 S 恰好通过平衡位置时，P、Q 两点也正好通过平衡位置 D当 S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰 E当 S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰 【答案】BDE 【解析】;根据题意信息可得 16m/ss,05. 0s 20 11 v f T ，故波长m0.8 vT，找 P 点关于 S 点的对称点，根据对称性可知 P 和 P 的振动情况完全相同，PQ 两点相距 , 2 3 ) 8 . 0 6 .14 8 . 0 8 .15 (x为半波长的整数倍，所以两点为反相点，故 PQ两点的振动方向始终 相反，即 PQ 两点的振动方向始终相反，A 错 B 正确；P点距离 S 点, 4 3 19 8 . 0 8 .15 x 当 S 恰好 通过平衡位置向上振动时，P 在波峰，同理 Q 点距离 S 点, 4 1 18 8 . 0 6 .14 x 当 S 恰好通过平衡 位置向下振动时，Q在波峰，选项 D、E 正确。 （2）如图，玻璃球冠的折射率为3，其底面镀银，底面的半径是球 半径的 3 2 倍；在过球心 O 且垂直于底面的平面（纸面）内，有一与 底面垂直的光线射到玻璃球冠上的 M 点，该光线的延长线恰好过底 面边缘上的 A 点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向 的偏角。 【答案】180150ENO 【解析】 ：设球半径为 R，球冠底面中心为 O，连接 OO，则 OOAB。令OAO=，有 cos = OA OA = 3 2 R R 即=30 由题意 MAAB 所以OAM=60 设图中 N 点为光线在球冠内底面上的反射点，所考虑的光线的光路图如图所示。设光线在 M 点的 入射角为 i、折射角为 r，在 N 点的入射角为 i，反射角为 i，玻璃折射率为 n。由于OAM 为等 边三角形，有 i=60 根据折射定律可得sinsininr 代入3n 可得 r=30 60 M N A B O O E M A B O 作底面在 N点的法线 NE，由于 NEAM，有 i=30 根据反射定律可得 i=30 连接 ON，由几何关系可知NAMNOM ，故有60MNO 故可得30ENO 于是ENO 为反射角，ON 为反射光线，这一反射光线经球面再次折射后不改变方向，所以，经一 次反射后射出玻璃球的光线相对于入射光线的偏角为180150ENO 14.2016 年江苏卷年江苏卷 12.B选修选修 34（12 分）分） (1)一艘太空飞船静止时的长度为 30 m，它以 0.6c(c 为光速)的速度沿长度方向飞行经过地球，下列 说法正确的是_。 A飞船上的观测者测得该飞船的长度小于 30 m B地球上的观测者测得该飞船的长度小于 30 m C飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于 c D地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于 c (2)杨氏干涉实验证明光的确是一种波，一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上，两狭缝就成了 两个光源，它们发出的光波满足干涉的必要条件，则两列光的_ 相同。如图所示，在这两列光波相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表 示波谷，如果放置光屏，在_(选填“A”“B”或“C”)点会出现暗条 纹。 (3)在上述杨氏干涉实验中，若单色光的波长=5.8910-7m，双缝间的距离 d=1 mm，双缝到屏的距 离 l=2 m。求第 1 个亮条纹到第 11个亮条纹的中心间距。 【答案】(1)B(2)频率C(3)1.17810-2m 【解析】 (1)根据狭义相对论，在静止的观察者看来，沿自身长度方向运动的杆缩短。而光速相对 于任何惯性系来说总是不变，故选 B。 (2)只有频率相同的两列波才可能发生干涉现象。只有波峰与波谷相遇处才是振动减弱点，也就是 出现暗条纹处。 (3)相邻亮条纹的中心间距 d l x，由题意知，亮条纹的数目 n=10 B C A 则 d nl L ，代入数据得 L=1.7810-2m. 15.2016 年海南卷年海南卷 16.【选修 3-4】 （12 分） （1）（4 分）下列说法正确的是_。 A在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比 B弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变 C在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小 D系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率 E.已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向 【答案】ABD 【解析】根据单摆的周期公式 2 L T g ，可知，在同一地点，重力加速度 g 为定值，故周期的平 方与其摆长成正比，故选项 A 正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能互相转化，根据机 械能守恒条件可知，振动系统