高中数学第三章空间向量与立体几何3.1.5空间向量运算的坐标表示课件新人教A版.pptx_第1页
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文档简介

3.1空间向量及其运算3.1.5空间向量运算的坐标表示,自主学习新知突破,1理解空间向量坐标的概念，会确定一些简单几何体的顶点坐标2掌握空间向量的线性运算的坐标表示，掌握空间向量数量积的坐标表示3能运用向量的数量积的坐标表示解决一些相关问题,若a(a1，a2，a3)，b(b1，b2，b3).,空间向量运算的坐标表示,(a1b1，a2b2，a3b3),(a1b1，a2b2，a3b3),(a1，a2，a3),a1b1a2b2a3b3,a1b1a2b2a3b30,空间中向量的坐标及两点间的距离公式,(a2a1，b2b1，c2c1),对空间向量运算的坐标表示的几点认识(1)空间向量的加法、减法、数乘、数量积的坐标运算类似于平面向量的加法、减法、数乘、数量积的坐标运算(2)空间中相等向量的坐标是唯一的(3)空间两向量平行与平面向量平行的表达式不一样，但实质一样，即对应坐标成比例,1已知向量a(1，2,1)，ab(1,2，1)，则b等于()A(2，4,2)B(2,4，2)C(2,0，2)D(2,1，2)解析：b(ab)a(2,4，2)答案：B,合作探究课堂互动,已知a(2,0，5)，b(3,2，1)，求下列各式的值：(1)aa；(2)|b|；(3)(3a2b)(ab)思路点拨：空间向量的加、减、数乘运算与平面向量的加、减、数乘运算方法类似，向量的数量积等于它们对应坐标乘积的和,空间向量的坐标运算,空间向量的坐标运算应注意的问题(1)数乘、加减法运算及数量积运算可类比平面向量的坐标运算(2)要熟练记住以下公式(ab)2a22abb2(ab)2a22abb2(ab)(ab)a2b2,(3)在进行运算时可适当地选择求解方法如计算(ab)(ab)，可以先求出ab与ab，再点乘，也可以使用公式写成a2b2|a|2|b|2然后计算,1已知a(2，1，2)，b(0，1,4)求：(1)ab；(2)ab；(3)ab；(4)2a(b)；(5)(ab)(ab)解析：(1)ab(2，1，2)(0，1,4)(20，11，24)(2，2,2)(2)ab(2，1，2)(0，1,4)(20，11，24)(2,0，6),(3)ab(2，1，2)(0，1,4)20(1)(1)(2)47.(4)(2a)(b)2(2，1，2)(0,1，4)40(2)1(4)(4)14.(5)(ab)(ab)a2b2414(0116)8.,利用坐标运算解决平行、垂直问题,利用坐标
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