浙江衢州书院中学九年级下月考试卷

书院中学2020学年第二学期质量检查（二） 初三数学亲爱的同学，请你仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现。本卷共4页，三大题24小题满分为150分，考试时间为120分钟。一、 选择题（本题有10小题，每题4分，共40分每小题只有一个正确选项）1 2020年元月的某一天，北京的最低气温为6，衢州的最低气温为2，那么这一天衢州市的最低气温比北京市的最低气温高（ ）A. 6 B.4 C.8 D.82 “太阳能”是一种既无污染又节省地下能源的能量，据科学家统计，平均每平方千米的地面一年从太阳获得的能量，相当于燃烧130000000千克的煤所产生的能量，用科学记数法表示这个数是( )A.1.3107 B. 13107 C. 1.3108 D. 131083 学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，2，2，3，6，5，6，7，则这组数据的中位数为（ ） A2 B3 C4 D4.5（1.6，60）1.6 V（m3）O60P(kPa)4 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V（m3）的反比例函数，其图像如图所示。当气球内的气压达到120 kPa时，气球将爆炸。为了安全起见，气球的体积应（ ）A. 不小于 B.小于 C.大于 D.不大于5 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）-1 0 1 2-1 0 1 2 AB-1 0 1 2-1 0 1 2CD6已知两圆的半径分别为3和5，圆心距为4，则这两圆的位置关系是（ ）ABA.相离 B.相交 C.外切 D.内切7一元二次方程的解为（ ）A. 4 B. 0 C. 4或0 D.4或08如图，在半径为4的0中有弦AB，以AB为折痕对折劣弧，若该劣弧恰好经过圆心0，则弦AB的长度是（ ） A. B.4 C. D. COAPBD9. 如图，在等边三角形ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3,点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD。要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（ ）A.8 B.6 C.5 D.410.如图，在三角形ABC中，BC=4,以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是A上一点，且EPF=40，则图中的阴影部分的面积是（ ）PFCBDA. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11. 二次函数图象的顶点坐标是 12. 分解因式的结果是 13. 在实数范围内定义运算“*”，其规则为：a*b=a2-b2，则方程（4*3）*x=13的解为 14. 有四张纸牌，分别写有1、2、3、4四个数字，没有数字的面朝上，从中摸出一张是偶数的概率是。ABC15. 课外活动小组测量学校旗杆的高度。如图，当太阳光线与地面成30时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为，则旗杆AB的高度是米。16. 如图，在梯形ABCD中，ABCD，ADC+BCD=90,分别以S1S2S3A BD CDA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别是S1、S2、S3，且S2=S1+S3，则线段DC与AB存在的等量关系是 三、解答题17. （8分）（1）计算 （2）解方程18.（8分） 如图，A=36，DBC=36，C=72，找出图中的一个等腰三角形，并给予证明。我找的等腰三角形是。ABCD证明：19.（8分）如图，在已建立直角坐标系的4x4正方形方格纸中，ABC是格点等腰三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），画出三个以格点P与A、B、C中的任意二点为顶点的三角形，使得该三角形与ABC全等，并求出点P的坐标。y4321O 1 2 3 xBCA20.（8分）亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的第20题图位置，当楼的顶部，颖颖的头顶及亮亮的眼睛恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置，然后测出两人之间的距离，颖颖与楼之间的距离（，在一条直线上），颖颖的身高，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？请写出解答过程。21.（10分） 为保护环境，节约资源，从2020年6月1日起国家禁止超市、商场、药店为顾客提供免费塑料袋，为解决顾客购物包装问题，我市东方超市提供了A、自带购物袋；B、租借购物篮；C、购买环保袋；D、徒手携带，四种方式供顾客选择。该超市把6月1日、2日两天的统计结果绘成如下的条形统计图和6月1日的扇形统计图，请你根据图形解答下列问题： （1）请将6月1日的扇形统计图补充完整。 （2）根据统计表，求6月1日在该超市购物总人次和6月1日自带购物袋的人次。 （3）比较两日的条形图，你有什么发现？请用一句话表述你的发现。人次5004003002001000 A B C D3506月1日 6月2日18%A28%B32%C6月1日22. （12分）为迎接创卫检查，我市园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个摆放在火车站广场，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆。 （1）我校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种，请你帮助设计出来。 （2）若搭配一个A种造型的成果是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？23.（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线L是第一、三象限的角平分线。 实验与探究：（1）由图观察易知，A（0，2）关于直线L的对称点A的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3），C（2，5）关于直线L的对称点B、C的位置，并写出他们的坐标：B 、C。y2 1 O 1 2 2 1 1 2EDCBAAx （2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线L的对称点P的坐标为（不必证明）；运用与拓广：（3）已知两点D（1，3），E（1，4），试在直线L上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标。24. （14分）如图10所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与轴负半轴上OA=OC。过点B、C作直线将直线平移，平移后的直线与轴交于点D，与轴交于点E（1）将直线向右平移，设平移距离CD为(t0)，直角梯形OABC被直线扫过的面积（图中阴影部份）为s，s关于的函数图象如图11所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积；当时，求S关于的函数解析式；（2）在第（1）题的条件下，当直线向左或向右平移时（包括与直线BC重合），在直线AB上是否存在点P，使为等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标（写出三个给满分）；若不存在，请说明理由 图10 图11书院中学2020学年第二学期质量检查（二） 初三数学答题卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（30分）111213141516三、解答题（80分）17（1） （2）ABCD1819y4321O 1 2 3 xBCA第20题图202118%A28%B32%C6月1日人次5004003002001000 A B C D3506月1日 6月2日2223（1）BC （2）P （3） y2 1 O 1 2 2 1 1 2EDCBAAx2425（1），S梯形OABC=12；当时，直角梯形OABC被直线扫过的面积=直角梯形OABC面积直角三角开DOE面积 ；（2） 存在， （详细解答过程如下，对学生解答不作此要求） 以点D为直角顶点，作轴 设.（图示阴影），在上面二图中分别可得到点的生标为P（12，4）、P（4，