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文档简介

第六章多采样率信号处理,在实际应用中，各系统之间的采样率往往是不同的，例如，在音频范围内，广播系统的采样率为32kHz，CD唱机的采样率为44.1kHz，而数字录音带（DAT）的采样率为48kHz。这就需要设计一类数字滤波器，用于将被处理信号的采样率转换成与相应系统所要求一致的采样率。多采样率技术还有许多其他的应用，过采样技术是其中的一个典型应用实例。,6.1、采样率降低整数倍抽取,根据采样定理,为防止混叠,应滤除高频分量,直接抽取,滤波抽取,1/2,例:对采样频率为100kHz的信号进行M=50倍的抽取，抽取滤波器的截止频率为fs/2M=1000Hz。通带和阻带边缘频率为950Hz和1000Hz,对应,假定通带和阻带的波纹峰值为0.005,如果基于Kaiser窗设计符合上述要求的FIR滤波器，根据教材(4.56)式，则滤波器系数个数N=5431,现采用多级级联的抽取结构，设计相应的FIR滤波器，并比较两种不同方法的滤波器系数个数。,滤波器的设计指标如图（a）所示，采用图（b）所示的两级级联，现在使,通带边界依然是950Hz，则,由于抽取因子是25，阻带边界可以定为,间出现混叠不会影响1kHz以下的信号,所以,通带波纹峰值为,约0.2dB。阻带最小衰减为0.005，大于47dB。此时的滤波器长度为,见教材(4.56)式，式中,为过渡带宽。,的滤波器,，此时的采样频率为,则滤波器的通带边界950Hz对应于,而阻带边界定为,通带波纹峰值为,约0.2dB。阻带最小衰减为0.005，大于47dB。此时的滤波器长度为,式中,是,的十五分之一,工作于极低的采样频率上，计算量将进一步下降。,事实上,6.2、采样率提高整数倍内插,插零的结果L=4,插零并且滤波的结果,L=4,L=2,如要求y(0)=x(0)，则应有G=L，即对理想的内插器要求能恢复抽取前的信号，增益必须等于。,采样率变换一个有理因数,问题:低通滤波的指标如何确定?,例:数字录音带（DAT）驱动器的采样频率为48kHz,而激光唱盘（CD）播放机则以44.1kHz的采样频率工作。为了直接把声音从CD录制到DAT，需要把采样频率从44.1kHz转换到48kHz。为此，考虑完成图616的采样率转换系统。求L和M的最小可能值以及适当的滤波器完成这个转换。,解：已知,及,为改变采样频率，需,所以，如果我们选择内插因子L160而抽取因子M147，便得所求采样率转换。我们所求的滤波器截至频率为,其增益应等于160，采样频率为44.1160=7056kHz,6.3抽取与内插的FIR结构一、抽取的FIR结构,抽取器的多相（Polyphase）滤波器结构,k=Mq+i，i=0,1,M-1,q=0,1,N/M-
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