最大公约数和最小公倍数（通用）

最大公约数和最小公倍数练习题 一. 填空题。1. 都是自然数，如果，的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。2. 甲，乙，甲和乙的最大公约数是（ ）（ ）（ ），甲和乙的最小公倍数是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。3. 所有自然数的公约数为（ ）。4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。5. 在4、9、10和16这四个数中，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数。6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（ ）。*7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。*8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。*9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（ ）。10. 根据下面的要求写出互质的两个数。（1）两个质数（ ）和（ ）。（2）连续两个自然数（ ）和（ ）。（3）1和任何自然数（ ）和（ ）。（4）两个合数（ ）和（ ）。（5）奇数和奇数（ ）和（ ）。（6）奇数和偶数（ ）和（ ）。二. 判断题。1. 互质的两个数必定都是质数。（ ）2. 两个不同的奇数一定是互质数。（ ）3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。（ ）4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。（ ）5. a是质数，b也是质数，一定是质数。（ ）三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。26和13（ ）13和6（ ）4和6（ ）5和9（ ）29和87（ ）30和15（ ）13、26和52（ ）2、3和7（ ）四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数）45和6036和6027和7276和8042、105和5624、36和48*五. 动脑筋，想一想：学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？试题答案一. 填空题。1. 都是自然数，如果，的最大公约数是（），最小公倍数是（）。2. 甲，乙，甲和乙的最大公约数是（2）（3）（6），甲和乙的最小公倍数是（2）（3）（5）（7）（210）。3. 所有自然数的公约数为（1）。4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（1），最小公倍数是（mn）。5. 在4、9、10和16这四个数中，（4）和（9）是互质数，（9）和（10）是互质数，（9）和（16）是互质数。6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（15）。*7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（1），最小公倍数是（110）。*8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（1），最小公倍数是（63）。*9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（106）。10. 根据下面的要求写出互质的两个数。（1）两个质数（2）和（3）。（2）连续两个自然数（4）和（5）。（3）1和任何自然数（1）和（9）。（4）两个合数（9）和（16）。（5）奇数和奇数（15）和（7）。（6）奇数和偶数（7）和（4）。二. 判断题。1. 互质的两个数必定都是质数。（）2. 两个不同的奇数一定是互质数。（）3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。（）4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。（）5. a是质数，b也是质数，一定是质数。（）三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。26和13（13、26）13和6（1、78）4和6（2、12）5和9（1、45）29和87（29、87）30和15（15、30）13、26和52（13、52）2、3和7（1，42）四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数）45和60最大公约数15，最小公倍数180。36和60最大公约数是12，最小公倍数180。27和72最大公约数是9，最小公倍数216。76和80最大公约数是4，最小公倍数1520。42、105和56最小公倍数是840。24、36和48最小公倍数是144。*五. 动脑筋，想一想：学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？你是这样思考吗？（1）圆珠笔多4支，也就是圆珠笔用了（支）（2）练习本多2本，也就是练习本用了（本）（3）36和48的公约数是2，3，4，6，12。因为，2不满足条件，3不满足条件，4不