资料课件讲义第一章

电工技术,刘战信息工程学iuzhan84239,课程的目的、任务和学习方法,一、课程教学对象：电工技术是为非电类工科专业（包括纺织机电一体化、轨道交通车辆工程等）开设的一门电类技术基础课。其内容十分广泛，包括电路基础、电机与控制两部分。,绪论,课程的目的、任务和学习方法,二、课程性质、目的和任务本课程是非电类专业学生必修的重要专业技术基础课程之一。该课程包括理论教学(40学时)和实践教学(8学时)两个环节。通过理论课的教学，学生应了解交直流电路的分析方法，掌握变压器和电动机的工作原理，以及电机的继电控制系统。,绪论,课程的目的、任务和学习方法,三、对先修课程的要求学生在学习本课程之前，应修过高等数学、大学物理等课程。,绪论,第一部分,电阻电路分析,第一章集总电路中电压、电流的约束关系,1-1电路及电路模型集总假设1-2电路变量1-3基尔霍夫定律1-4电阻元件1-5电压源1-6电流源1-7分压电路和分流电路1-8受控源1-9两类约束电路KCLKVL方程1-10支路电流法和支路电压法1-11线性电路和叠加定理,1-1电路及电路模型集总假设,由电气设备及电气元件构成的电流通路。例1:电力系统:涉及大规模电能的产生传输和转换。,一、电路:,(1)实现电能的转换和传输(2)进行信号传递和处理,例2:扩音机,(1)电源或信号源：发电机、电池。供应电能设备。,2.电路作用:,3.电路组成:,(2)负载：如灯泡、扬声器。取用电能的设备。,(3)中间环节：导线、开关、变压器、放大器等,二、电路模型,1.元件模型,理想元件,突出主要电磁性质，忽略次要性质。,实际电路是多种多样，为了便于分析和数学描述，需要将电路在一定条件下理想化。,如：电阻元件只表示消耗电能;电感元件只表示以磁场形式储存能量;电容元件只表示以电场形式储存能量。,2.连线模型,理想导线,导线电阻、电感、电容近似为零。,3.电路模型：,由理想元件和理想导线组成的电路，就是实际电路的电路模型，简称电路。,例：手电筒电路,O,例：本课程涉及的理想电路元件,共9个,R电阻元件,uS电压源,iS电流源,受控源(四端元件),Au理想运算放大器(多端元件),L电感元件,C电容元件,M耦合电感,n理想变压器(四端元件),(二端元件),电阻器,电容器,线圈,电池,运算放大器,晶体管,三、集总假设与集总电路,实际电路的最大尺寸为d，与作用于电路工作信号的波长相比小得多，即d0)时，p0，这表明正电阻总是吸收功率，不可能发出功率。当R0(或G0，即电压源工作在i-u平面的一、三象限时，电压源实际吸收功率。,当p0,P0，即电流源工作在u-i平面的一、三象限时，电流源实际吸收功率；,当p0，即电流源工作在u-i平面的二、四象限时，电流源实际发出功率。,三、电流源的功率：,也就是说随着电流源工作状态的不同，它既可发出功率，也可吸收功率。,1、独立电流源的电流由其本身的特性确定，与电流源在电路中的位置无关。,2、独立电流源的电压则与其连接的外电路有关。由其电流和外电路共同确定。,四、电流源的特点：,例如图示电路中电阻值变化时，电流源的电压u和发出功率p会发生变化。,例1电路如图所示。已知uS1=10V,iS1=1A,iS2=3A,R1=2,R2=1。求电压源和各电流源发出的功率。,电压源的吸收功率为,电流源iS1和iS2吸收的功率分别为：,解：根据KCL求得,根据KVL和VCR求得：,五、实际电源的电路模型,实际电源的电压(或电流)往往会随着电源电流(或电压)的增加而下降。图(a)和(c)表示用电压表、电流表和可变电阻器测量直流电源VAR特性曲线的实验电路。所测得的两种典型VAR曲线如图（b）和(d)所示。,根据得到的电路模型如图(a)所示，它由电压源Uoc和电阻Ro的串联组成。电阻Ro的电压降模拟实际电源电压随电流增加而下降的特性。电阻Ro越小的电源，其电压越稳定。,按照作出的电路模型如图(b)所示，它由电流源ISC和电导为Go的电阻并联组成。电阻中的电流模拟实际电源电流随电压增加而减小的特性。并联电阻的电导Go越小的电源，其电流越稳定。,例1-7型号为HT1712G的直流稳压电源，它有两路输出电压，其电压可以在0V到30V间连续调整，额定电流为2A。某台电源的产品说明书上给出以下实测数据：(l)输出电压U=3V，负载稳定度为310-4(2)输出电压U=30V，负载稳定度为410-5试根据以上数据，建立该电源的电路模型。,相应的内阻为,这说明其电路模型为3V电压源和0.45m电阻相串联。,其电路模型为30V电压源和0.6m电阻的串联。,解：负载稳定度是指电流由零增加到额定电流时，输出电压的相对变化率。根据已知数据可求出U1=3V时输出电压的变化为,用同样方法算得电源工作在30V时的内阻为,2电路如图152所示。若：(1)R=10；(2)R=5；(3)R=2时;试判断5V电压源是发出功率或吸收功率。,图152,思考与练习,1独立电压源能否短路?独立电流源能否开路?,小结,不变量,Uab的大小、方向由电源内部的特性决定，与外电路无关。,I的大小、方向均由电源内部特性决定，与外电路无关。,输出电流I可变-I的大小、方向均由外电路决定。,端电压Uab可变-Uab的大小、方向均由外电路决定。,1-7分压电路和分流电路,一、分压公式,解：,U1=R1I,U2=R2I,推广：,+US,I,+Uk,R1,R2,Rk,Rn,求I.,解：,Uk=RkI=,即,分压公式,Rk,1、参考电位:任意选定电路中一点作为参考点,设为零电位，用接地符号“”表示。通常选择电源和负载的公共端为零电位2、电位计算：电路中某一点电位等于该点电位与参考点电位之间的电位差。3、等电位点：,二、电路中电位的概念:,三、电子电路的习惯画法：,US,+US,R1,R1,R2,R2,a,a,b,b,c,c,12V,+12V,24V,24V,5K,5K,6K,6K,3K,3K,参考电位在哪里？,四、分流公式,IS,I1,G1,G2,I2,+U,求：I1，I2.,解：,I1=G1U,I2=G2U,推广：,IS,Ik,+U,G1,G2,Gk,Gn,求Ik.,解：,Ik=GkU=,即,分流公式,例：电路如图，求开关S断开后，电流I和b点的电位。,再根据KVL求得b点的电位,图(a)电子电路习惯画法，图(b)完整电路,一、定义受控源又称为非独立源，也是一种电源。它表示源电压或源电流受电路中另一处电压或电流的控制。,1-8受控源,受控源由两条支路组成，其第一条支路是控制支路，呈开路或短路状态；第二条支路是受控支路，它是一个电压源或电流源，其电压或电流受第一条支路电压或电流的控制。,受控源是一种线性非时变四端元件。,r具有电阻量纲，称为转移电阻。,g具有电导量纲，称为转移电导。,无量纲，称为转移电流比。,亦无量纲，称为转移电压比。,4、电压控制的电压源（VCVS）,二、四种类型,1、电流控制的电压源（CCVS）,2、电压控制的电流源（VCCS）,3、电流控制的电流源（CCCS）,当控制系数r、g、和为常量时，受控源是线性时不变四端元件。使用时，往往不是上述标准形式：,求：i2及受控源功率？,晶体管放大器电路晶体三极管的符号,ui,Rb,Rc,Ec,c,e,b,ib,O,O,O,ube,ic,输入特性,ib1=0,uce,ib2,ib3,ib4,ib5,ib6,输出特性,控制特性,ic,ib,ic=ib,+,+,_,_,ib,ic,ube,uce,b,c,e,模型,ib,b,b,c,c,e,e,ic,rb,Rm,ib,ib,CCCS（晶体三极管的最简化模型）,ib,ic,场效应管放大器电路场效应管的符号,ui,Rg1,Rg2,G,iG,S,S,D,D,G,iD,RD,Ec,输入特性,输出特性,控制特性,VCCS（场效应管的最简化模型）,O,O,O,G,G,S,S,D,D,iG,iD,iD,ugs,uDS,ugs1=0,ugs2,ugs3,ugs4,ugs5,ugs6,ugs,G,D,S,iG,iD,ugs,uDS,+,+,_,_,gmugs,Rm,gmugs,+ugs,+ugs,直流发电机示意图,直流发电机的电路模型,If,If,RIf,+,_,u,+,_,u,3、电流控制电压源CCVS.,R2,R1,a,u1,b,u2,+,_,u1,b,a,由运放构成的比例器,4、电压控制电压源VCVS.,例题1,已知：电路及其参数如右图所示。求：各元件的功率。,例题2已知：电路如图所示。求：us，并计算受控源的功率。,解：）将原图变换为好看的形式；）求i；）求us;）求p。,1-9两类约束电路KCL、KVL方程独立性,一、两类约束任意集总参数电路，都是由电路元件以一定形式连接而成的。支路电流和电压受到KCL和KVL约束，该约束只与电路的连接方式有关，与元件特性无关，称为拓扑约束。元件本身特性只与其伏安关系（VAR）有关，与元件连接方式无关，称为元件约束。,一、两类约束（续）一切集总电路中的电流电压受到而且只受到这两类约束。两类约束是求解集总电路指定的电压和电流的依据。,二、KCL和KVL的独立性、问题的提出若电路有b条支路构成，则有b个（支路）电流变量和b个电压变量，共有2b个变量。要求解这2b个变量，必须布列2b个独立方程。由元件约束可以布列b个独立方程。由拓扑约束是否可布列b个独立方程？,、KCL方程的独立性,问题：b条支路n个节点的电路可以布列多少个独立的KCL方程？,考察下图,b=5,n=4,有几个独立的KCL方程?,个节点可以布列以下个KCL方程：,我们把方程（）（）（），有：,显然（）和（）是一样的，即（）可由前面个方程推出，所以个节点方程只有个是独立的,命题一：n个节点可以布列n-1个独立方程,证明：）n个节点方程不独立。因为任意一支路电流ik在KCL方程中均要出现两次，一次取正号，另一次取负号。如ik对节点k而言是流出的（），但对节点ik+1则流入（）。若把n个KCL方程相加，得到：所以n个方程不独立。,）任意n-1个节点方程独立。,若任意去掉一个节点方程，如去掉节点k，再把余下的n-1个方程相加，得到：,所以余下的n-1个方程是独立的。（证毕）,独立节点方程对应的节点称为独立节点。,、KVL方程的独立性,问题：b条支路n个节点的电路可以布列多少个独立的KVL方程？,考察下图,b=5,n=4,m=2，有几个独立的KVL?,个回路可以布列个KVL方程：,我们把方程（）（）,有：,显然（4）和（3）是一样的，即（3）可由前面2个方程推出，所以3个回路方程只有个是独立的,由此我们可以得到何种结论？回路数-1个回路方程是独立的？,命题二：给定平面电路，m=b-(n-1)个网孔的KVL方程是独立的。,1）平面电路的网孔数为m=b-(n-1)。,可用数学归纳法严格证明，见上册p68。,举例:,节点数n=6n=8n=8支路数b=7b=10b=12网孔数b-(n-1)=2b-(n-1)=3b-(n-1)=5,非平面电路:不在一个平面上,在非节点处有交叉。,平面电路:画在一个平面上,不在非节点处交叉。,2）平面电路m=b-(n-1)个网孔KVL方程是独立的。,证明方法类似命题一。要点：1）任意平面电路，如右图；2）网孔的回路方向设为顺时针方向，最外围回路的方向设为逆时针方向；3）按上述假定方向布列回路KVL方程，可以布列m+1个方程；4）上述方程中，每个支路电压出现两次，一次取+号，一次取-号，故m+1个方程相加恒等于零；5）去掉最外围回路，余下的m个KVL方程独立。,4、结论：对于b条支路n个节点的平面电路，可列出独立的方程为：,布列以上2b个独立方程来求解2b个电路变量的方法，称2b法。,例：布列下列电路的2b方程。,分析步骤：在电路图上标定电压和电流的参考方向；对n-1个节点列KCL方程；对b-（n-1）个网孔列KVL方程；布列b个VAR方程，并用电流来表示电压，代入上述KVL方程，得到b个独立的电流方程；求解b个联立方程，求得b个电流，再求b个电压。,1-10支路电流法和支路电压法（1b法）,一、支路电流法以电流为未知量，布列b个独立电流方程，先求解出b个电流变量，再求出b个电压变量的方法。,分析步骤：在电路图上标定电压和电流的参考方向；对n-1个节点列KCL方程；对b-（n-1）个网孔列KVL方程；布列b个VAR方程，并用电压来表示电流，代入上述KCL方程，得到b个独立的电压方程；求解b个联立方程，求得b个电压；利用VAR求b个电流。,二、支路电压法以电压为未知量，布列b个独立电压方程，求解出b个电压变量，再求出b个电流变量的方法。,例1：用支路电压法求解图示电路的支路电流或电压。,解：1）b=5，n=4,m=b-(n-1)=2;2)布列n-1=3个KCL方程：,3）布列m=2个KVL方程：,4）布列b=5个VAR方程：,5）由于u4u5已知，所以只有3个电压变量，只需布列三个电压方程。由KVL得到2个:(4)(5),由(2)(6)-(7)有:,6）联立方程(4)(5)(11)可以求得u1-u3,进而求得i1-i3.,例2：用支路电流法求图示电路中各支路电流。,解：假设三个支路电流i1、i2和i3。,得:i1=3Ai2=-2Ai3=1A,111线性电路和叠加定理,二、激励与响应的概念激励：电路电源的电压或电流，是电路的输入信号。响应：由激励在电路各部分产生的电压或电流，是电路的输出信号。,一、线性电路的定义由独立电源和线性元件组成的电路。,三、线性电路的性质1、比例性右图中，us为激励，i1为响应：,R1、R2和K为常数，所以激励us放大A倍，响应i1也随之放大A倍，这就是线性电路的“比例性”。,齐次性定理：对于只含一个独立源的线性电路，任意支路的电压或电流均随这个独立源的大小正比例地变化，即y=kx式中:y为某一支路的电压或电流，x为独立源的值，k为常数。,线性电路的比例性可以进一步总结为：,2、线性电路的叠加性考察双输入电路（a），i1为：,四、叠加定理,线性电路中，几个独立电源共同作用产生的响应，是各个独立电源分别作用时产生响应的代数叠加。若某线性电路有个独立电压源和电流源：,则该线性电路的响应（某个支路电压或电流）为：,1、仅适用于线性电路。2、叠加时只将独立电源分别考虑，电路的其它结构和参数不变。电压源不作用，即Us=0，相当于短路；电流源不作用，即Is=0,相当于开路。3、只能计算电压、电流，不能计算功率,注意：,例1电路如右图，电阻的单位为，求I5。,解题要点：1）设I5=1V,反过来求相应的电源电压us；2）根据线性电路的比例性，求出Us=165v时对应的I5。,例2：求U。,2A,9V,+,_,U,4,4,3,6,例3用叠加定理求I1。,I1,10V,2I1,2A,4,4,说明：电路中受控源不能单独作用，受控源应始终保留在电路中。,习题课（1）,一、电路的概念,1、电路一词的两种含义:(1)实际电路;(2)电路模型。,2、电路分析与电路设计,3、目的：通过对电路模型的分析计算来预测实际电路的特性，从而改进和设计出新的电路。,4、任务：掌握电路基本理论和电路基本分析方法。,5、电路的分类：,（3）电路分类,集总参数电路：满足d条件的电路。,分布参数电路：不满足d条件的电路。,定常电路：电路中元件的参数均与时间无关。,时变电路：电路中元件的参数均与时间有关。,线性电路：电路中元件的参数与电压电流大小无关。,非线性电路：电路中元件的参数与电压电流大小有关,（非时变）,二、电路的分析方法,1、基本依据两类约束(1)基尔霍夫定律（KCL、KVL）(2)元件的VAR,2、列解网络方程,3、叠加定理,注意：,1）参考方向,2）功率的计算与意义,例1：图(a)电路为双电源直流分压电路。试求：电位器滑动端移动时，a点电位Ua的变化范围。,解：图(b)为完整电路。当电位器滑动端移到最下端时，a点电位为,当电位器滑动端移到最上端时，a点的电位为,a点的电位将从-10V到+10V之间连续变化。,例2已知：uS1=10V,iS1=1A,iS2=3A,R1=2,R2=1。求：电压源和各电流源发出的功率。,解：,例3：已知iS2=8A,iS4=1A,iS5=3A,R1=2,R3=3和R6=6。试求各支路电流和支路电压。,解：根据电流源得到,根据KCL得各支路电流为：,根据欧姆定律求电