机电传动控制第二章机电传动系统的动力学基础

第二章机电传动系统的动力学基础,2.1机电传动系统的运动方程式2.2转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算2.3生产机械的机械特性2.4机电传动系统稳定运行的条件,第二章机电传动系统的动力学基础2.1机电传动系统的运动方程式,电动机（M）,生产机械,TL,TM,M,+TL,M,图2.1单轴拖动系统,静态（稳态）动态（加速或减速）,第二章机电传动系统的动力学基础2.1机电传动系统的运动方程式,单轴机电传动系统的运动方程式,TM-电动机转矩TL-负载转矩GD2-飞轮矩n-转速t-时间,第二章机电传动系统的动力学基础2.1机电传动系统的运动方程式,动态转矩,恒速（静态转矩）正值加速（动态转矩）负值减速（动态转矩）,二、转矩正方向的确定一般以转动方向为参考来确定转矩的正负设电动机某一转动方向的转速n为正；电动机转矩TM与n一致的方向为正向；负载转矩TL与n相反的方向为正向。,三、TM与TL的性质判定：若TM与n符号相同，TM为拖动转矩；若TM与n符号相反，TM为制动转矩；若TL与n符号相同，TL为制动转矩；若TL与n符号相反，TL为拖动转矩。,第二章机电传动系统的动力学基础2.1机电传动系统的运动方程式,TM与n同向为正向TL与n相反为正向,启动时,制动时,拖动矩（TM、n同向）,制动矩（TM、n反向）,第二章机电传动系统的动力学基础2.1机电传动系统的运动方程式,例2-1,1.列出系统的运动方程式；2.说明系统运行的状态。,解：,加速运行状态减速减速,拖动转矩,制动矩,拖动转矩,制动矩,22转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算,折算时的基本原则：折算前的多轴系统同折算后的单轴系统，在能量关系上或功率关系上保持不变,第二章机电传动系统的动力学基础2.2转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算,2.2.1负载转矩的折算依据系统传递功率守恒的原则,多轴旋转拖动系统,实际负载功率=折算后的负载功率,速比传动效率,第二章机电传动系统的动力学基础2.2转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算,多轴直线运动系统,2.2.1负载转矩的折算,（下放重物）,第二章机电传动系统的动力学基础2.2转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算,2.2.2转动惯量和飞轮转矩的折算依据动能守恒原则，折算到电机轴上的总转动惯量为,电机轴、中间轴、负载轴上的转动惯量；电动机轴与中间传动轴之间的速比；电机轴与负载轴之间的速度比；电机轴、中间轴、负载轴上的角速度中间轴、电机轴上的齿数。,（旋转型）,第二章机电传动系统的动力学基础2.2转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算,2.2.2转动惯量和飞轮转矩的折算依据动能守恒原则，折算到电机轴上的总飞轮矩为,电机轴、中间轴、生产机械轴上的飞轮转矩。,式中，,（旋转型）,经验公式,第二章机电传动系统的动力学基础2.2转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算,直线运动系统折算到电机轴上的总转动惯量、飞轮矩为,多轴系统的运动方程式,第二章机电传动系统的动力学基础2.2转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算,例2-2Z2/Z1=3，Z4/Z3=5，,解（1）,第二章机电传动系统的动力学基础2.2转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算,解（2）飞轮矩的折算,近似计算,23生产机械的机械特性,同一转轴上负载转矩和转速之间的函数关系，称为生产机械的机械特性机械特性指电动机轴上的负载转矩和转速之间的函数关系，即nf(TL),典型的机械特性：恒转矩型机械特性离心式通风机型机械特性直线型机械特性恒功率型机械特性,1、恒转矩型机械特性特点：负载转矩为常数。提升机构、提升机的行走机构、皮带运输机以及金属切削机床等分类：反抗转矩位能转矩,反抗转矩(摩擦转矩)是因摩擦、非弹性体的压缩、拉伸与扭转等作用所产生的负载转矩。反抗转矩的方向恒与运动方向相反。,位能转矩它是由物体的重力和弹性体的压缩、拉伸与扭转等作用所产生的负载转矩。位能转矩的作用方向恒定，与运动方向无关，它在某方向阻碍运动，而在相反方向便促进运动。,2、离心式通风机型机械特性按离心力原理工作的，如离心式鼓风机、水泵等。它们的负载转矩TL与n的平方成正比，即TLcn2，c为常数。,3、直线型机械特性这一类机械的负载转矩了TL是随n的增加成正比地增大，即TLcn，其中：c为常数。,4、恒功率型机械特性此类机械的负载转矩TL与转速n成反比即TLKn，或K=TLnP为常数。,一、稳定运行包含的含义：匀速运转系统受某种外部干扰作用(如电压波动、负载转矩波动等)而使运行速度稍有变化时，应保证在干扰消除后系统能恢复到原来的运行速度,24机电传动系统稳定运行的条件,二、保证系统匀速运转的必要条件：即TM=TLn=f(TM)和n=f(TL)必须有交点。如图2.8,1-异步电动机的机械特性2-电动机拖动的生产机械的机械特性(恒转矩型的)a,b-拖动系统的平衡点,三、稳定平衡点的判断,电动机来不及反映，仍工作在原来的a点，其转矩为TM,于是TMTL迫使电动机加速，转速n上升，TM也随n上升而减小，回到平衡点。a是稳定平衡点,n0,b不是稳定平衡点,四、机电传动系统稳定运行的必要充分条件(1)电动机的机械特性曲线n=f(TM)和生产机械的特性曲线n=f(TL)有交点(即拖动系统的平衡点)；(2)当转速大于平衡点所对应的转速时，TMTL，即若干扰使转速下降；当干扰消除后应有TM-TL0。,第二章机电传动系统的动力学基础2.3生产机械的特性,例2-3判断下图b点是否是系统的稳定平衡点？解系统中有交叉点，当时M0b点是平衡稳定点,注意：1.两机械特性曲线的区别，2.同时满足二稳定平衡条件。,第二章机电传动系统的动力学基础小结,基本要求1.掌握机电传动系统的运行方程式，并学会用它来分析与判别机电传动系统的运行状态；2.了解在多轴拖动系统中为了列出系统的运动方程式，必须将转矩等进行折算，掌握其折算的基本原则和方法；3.了解几种典型生产机械的机械特性；4.掌握机电传动系统稳定运行的条件，并学会用它来分析与判别系统的稳定平衡点。,第二章机电传动系统的动力学基础小结,重点与难点重点1.运用运动方程式分别判别机电传动系统的运行状态。2.运用稳