概率与数理统计第八章---第十一章例题PPT课件

.,1,第八章例题讲解,.,2,.,3,.,4,.,5,0.6930.7490.6540.6700.6620.6720.6150.6060.6900.6280.6680.6110.6060.6090.6010.5530.5700.8440.5760.933设这一工厂生产的矩形的宽度与长度的比值总体服从正态分布，其均值为,.,6,解：本题要求在显著性水平下，检验正态总体均值的假设因未知，故采用t检验。因拒绝域为,.,7,不落在拒绝域之内，故在显著性水平下接受原假设,.,8,3、按规定，100g罐头番茄汁中的平均维生素C含量不得少于21mg/g。现从工厂的产品中抽取17个罐头，其100g番茄汁中，测定维生素C含量(mg/g)记录如下：1625212023211915132317202918221622设维生素含量服从正态分布N(，2)，2均未知，问这批罐头是否符合要求(取显著性水平=0.05).解：本题需检验假设(=0.05)，,.,9,故接受H0，认为这批罐头是符合规定的。,.,10,第九章例题讲解,1、某防治站对4个林场的松毛虫密度进行调查，每个林场调查5块地的资料如下表：判断4个林场松毛虫密度有无显著变化，取显著性水平=0.05。,.,11,解记Ai林场的平均松毛虫密度为I,i=1,2,3,4.则所述问题为在显著性水平=0.05下检验假设,.,12,因F0.05(3,16)=3.24,F比=3.7663.24,故在显著性水平0.05下拒绝H0，认为差异是显著的。,.,13,2、下表数据是退火温度x(C)对黄铜延性Y效应的实验结果，Y是以延长度计算的。画出散点图并求Y对于x的一元线性回归方程。,.,14,解画散点图：从图上看，取回归函数为x的线性函数a+bx是合适的。现在n=6，为求线性回归方程，所需计算列表如下：,.,15,.,16,3、以x与Y分别表示人的脚长(英寸)与手长(英寸)，下面列出了15名女子的脚的长度与手的长度Y的样本值。试求Y关于x的线性回归方程,解：先作必要的计算见下表：,.,17,.,18,.,19,从而（1）,.,20,第十章例题讲解,1、利用抛掷一枚硬币的试验定义一随机过程,.,21,解(1)由X(t)的定义,.,22,其分布函数为,.,23,分布函数为,.,24,2、设随机过程X(t)=e-At，t0，其中A是在区间(0，a)上服从均匀分布的随机变量，试求X(t)的均值函数和自相关函数。解：由关于随机变量函数的数学期望的定理知道X(t)的均值函数为,.,25,3、设随机过程X(t)X(随机变量)，E(X)=a,D(X)=2(0)，试求X(t)的均值函数和协方差函数。解x(t)=EX(t)=E(X)=a.Cx(t1,t2)=EX(t1)-x(t1)X(t2)-x(t2)=E(X-a)2=D(X)=2.,.,26,4、已知随机过程X(t),tT的均值函数x(t)和协方差函数Cx(t1,t2)，(t)是普通的函数，试求随机过程Y(t)=X(t)+(t)的均值函数和协方差函数。解Y(t)=EY(t)=EX(t)+(t)=EX(t)+E(t)=x(t)+(t).CY(t1,t2)=EY(t1)-Y(t1)Y(t2)-Y(t2)=EX(t1)+(t1)-x(t1)-(t1)XX(t2)+(t2)-x(t2)-(t2)=EX(t1)-x(t1)X(t2)-x(t2)=Cx(t1,t2).,.,27,第十一章例题讲解,1、在一计算系统中，每一循环具有误差的概率取决于先前一个循环是否有误差。以0表示误差状态，以1表示无误差状态。设状态的一步转移概率矩阵为试证明相应齐次马氏链是遍历的，并求其极限分布(平稳分布),.,28,解已知齐次马氏链的一步转移概率矩阵为应用公式(2.5),现在a=0.