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文档简介

1,4.4参数方程,4.4.3参数方程和普通方程的互化,2,由于选取的参数不同，圆有不同的参数方程，一般地，同一条曲线，可以选取不同的变数为参数，因此得到的参数方程也可以有不同的形式，形式不同的参数方程，它们表示的曲线可以是相同的，另外，在建立曲线的参数方程时，要注明参数及参数的取值范围。,复习：,3,圆心在原点O，半径为r的圆的参数方程：,其中参数的几何意义是OM0绕点O逆时针旋转到OM的位置时，OM0转过的角度。,圆的参数方程的一般形式,圆心在()，半径为r的圆的参数方程：,4,4.4.3参数方程和普通方程的互化,5,由参数方程直接判断点M的轨迹的曲线类型并不容易，但如果将参数方程转化为熟悉的普通方程，则比较简单。,由参数方程得：,所以点M的轨迹是圆心在(3，0)，半径为1的圆。,6,参数方程,(1)参数方程通过代入消元或加减消元消去参数化为普通方程,如：参数方程,消去参数,可得圆的普通方程(x-a)2+(y-b)2=r2.,（t为参数）,可得普通方程：y=2x-4,通过代入消元法消去参数t,（x0）,注意：在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致。否则，互化就是不等价的.,参数方程和普通方程的互化：,7,例1、把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？,8,小结:参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种：,1.代入法：利用解方程的技巧求出参数t,然后代入消去参数2.三角法：利用三角恒等式消去参数3.整体消元法：根据参数方程本身的结构特征,从整体上消去。,化参数方程为普通方程为f(x,y)=0：在消参过程中注意变量x、y取值范围的一致性，必须根据参数的取值范围，确定f(t)和g(t)值域得x、y的取值范围。,练习：将下列参数方程化为普通方程。,(1),(2),(3),步骤：（1）消参；（2）求定义域。,（2，1）,综合练习：,综合练习：,(2,0)和(0,2),12,参数方程和普通方程的互化：,（2）普通方程化为参数方程需要引入参数,如：直线L的普通方程是2x-y+2=0，可以化为参数方程,（t为参数）,13,解：把化为标准方程，即,参数方程为,练习:已知圆方程，将它化为参数方程。,14,例3,思考：为什么(2)中的两个参数方程合起来才是椭圆的参数方程？,15,曲线y=x2的一种参数方程是（）,注意：在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致。否则，互化就是不等价的.,练习:,D,16,1.已知曲线的参数方程为则曲线是（）,A.线段B.双曲线的一支C.圆弧D.射线,2.设,则将直线x+y-1=0用参数t表示的一个参数方程是_.,综合练习：,A,17,3.已知,两直线与的交点的轨迹方程是_.,综合练习：,4.判断点A(2，0)，B()，C(1,3)是否在曲线上，若在曲线上，求出它对应
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