数学湖北中考模拟试卷

2020年湖北省中考数学模拟试卷 一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）ABCDO1的相反数是（ ）ABC3 D2在实数，0，中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个3如图，ABCD，AD和BC相交于点O，A=350，AOB=750，则C等于（ ）A350B750C700D8004若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（ ）AmBmCmDm5在反比例函数中，当x0时，y随x的增大而减小，则二次函数的图象大致是下图中的（ ）6下面左图所示的几何体的俯视图是（ ）ABCD7如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC相似的是（ ）ABCDABC8若一组数据2，4，x，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是（ ）AB8CD409已知a，b是关于x的一元二次方程x2nx1=0的两实数根，则式子的值是（ ）An22Bn22Cn22Dn2210如右上图，在等腰ABC中，ABC=1200，点P是底边AC上一个动点，M、N分别是AB、BC的中点，若PMPN的最小值为2，则ABC的周长是（ ）A2 BCD x102y3m5二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11分解因式： 12已知y是x的一次函数，右表列出了部分对应值，则m= 13如图，在RtABC中，BAC=900，BC=6，点D为BC中点，将ABD绕点A按逆时针方向旋转1200得到ABD，则点D在旋转过程中所经过的路程为 14如图，AB为O的直径，点C，D在O上，BAC=500，则ADC= 15下图是根据某初中为汶川地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有2000人，请根据统计图计算该校共捐款 元ACDOBBACD16若实数a，b满足a+b2=1，则2a27b2的最小值是 三、解答题（本大题共9个小题，满分72分）17（本小题满分7分）计算18（本小题满分7分）如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE=EC，CFABABCDEF求证：AD=CF19（本小题满分7分）先化简后求值:.20（本小题满分8分）AP东北如上图，甲船在港口P的北偏西600方向，距港口80海里的A处，沿AP方向以12海里/时的速度驶向港口P乙船从港口P出发，沿北偏东450方向匀速驶离港口P，现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向求乙船的航行速度（精确到0.1海里/时，参考数据，）21（本小题满分8分）某车间要生产220件产品，做完100件后改进了操作方法，每天多加工10件，最后总共用4天完成了任务求改进操作方法后，每天生产多少件产品？22（本小题满分8分）在一个口袋中有n个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是（1）求n的值；（2）把这n个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，n1，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率23（本小题满分8分）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？A型利润B型利润甲店200170乙店16015024（本小题满分9分）如图，ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合），连结AD，作BEAD，垂足为E，连结CE，过点E作EFCE，交BD于F（1）求证：BF=FD；（2）A在什么范围内变化时，四边形ACFE是梯形，并说明理由；（3）A在什么范围内变化时，线段DE上存在点G，满足条件DG=DA，并说明理由25（本小题满分10分）如图，已知抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(4,0)，与y轴交于点C(0,8)（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；（2）设直线CD交x轴于点E在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？2020年湖北省中考数学模拟试卷答案及评分标准一、单项选择题（每小题3分，满分36分）题号123456789101112答案CBCBAADBBADD二、填空题（每小题3分，满分18分）1314115161725180182三、解答题（本大题共9小题，满分66分）19解：原式（4分）（5分）（6分）20证明：，（2分）又，（5分）（6分）21解：原式（2分）（4分）当，时，原式（6分）22依题意，设乙船速度为海里/时，2小时后甲船在点处，乙船在点处，作于，则海里，海里AP东北BQC在中，（2分）在中，（4分），答：乙船的航行速度约为19.7海里/时（7分）23设改进操作方法后每天生产件产品，则改进前每天生产件产品依题意有（3分）整理得解得或（5分）时，舍去答：改进操作方法后每天生产60件产品（7分）24（1）依题意（3分）（2）当时，这5个球两个标号为1，其余标号分别为2，3，4两次取球的小球标号出现的所有可能的结果如下表：（1，4）（1，4）（2，4）（3，4）（1，3）（1，3）（2，3）（4，3）（1，2）（1，2）（3，2）（4，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）第2个球的标号4321111234第1个球的标号由上表知所求概率为（7分）25依题意，甲店型产品有件，乙店型有件，型有件，则（1）由解得（2分）（2）由，39，40有三种不同的分配方案时，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件时，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件时，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件（3）依题意：当时，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使总利润达到最大当时，符合题意的各种方案，使总利润都一样当时，即甲店型10件，型60件，乙店型30件，型0件，能使总利润达到最大（8分）26（1）在中，ABCDFEMGH，（3分）（2）由（1），而，即若，则，当或时，四边形为梯形（6分）（3）作，垂足为，则，又为中点，为的中点为的中垂线点在h上，又，当时，上存在点，满足条件（9分）27（1）设抛物线解析式为，把代入得，顶点（2分）（2）假设满足条件的点存在，依题意设，由求得