数学九年级上华东师大版23.3实践与探索（第1课时）同步练习

23.3实践与探索（1）同步练习【知能点分类训练】知能点1 数字问题1一个三位数，百位上是a，十位上是b，个位上是c，则这个三位数是（ ）Aabc Ba+b+c C100a+10b+c Dcba2一个两位数，十位数字与个位数字之和是6，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的积是1008，求这个两位数3两个连续奇数的积是143，求这两个连续奇数知能点2 商品销售问题4某种商品的进价为10元，当售价为x元时，此时能销售该商品（x+10）个，此时获利是1500元，则该商品的售价为_元5某种商品的进价为a元，商店将价格提高20%销售，经过一段时间，又以九折的价格促销，这时这种商品的价格是（ ）Aa元 B0.9a元 C1.12a元 D1.08a元6某玩具厂生产某种儿童玩具，每个成本是2元，利润率为25%工厂通过改进技术，降低了成本，在售价不变的情况下，利润增加了15%，则这种玩具的成本降低了_元（精确到0.1元，利润率=100%）7某商品销售某种商品可获利润35元，若打八五折销售，每件商品所获利润比原来减少了10元，则该商品的进价是_元【综合应用提高】8一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，求原来的两位数9工艺品厂计划生产某种工艺品，每日最高产量是40个，且每日生产的产品全部售出已知生产x个工艺品成本为P（元），售价为每个R（元），且P与x，R与x的关系式分别为P=500+30x，R=1702x（1）当日产量为多少时，每日获得利润为1950元？（2）要想获得最大利润，每天必须生产多少个工艺品？【开放探索创新】10某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包的单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，A超市所有商品打八折销售，B超市全场购物满100元返购物券30元，但他只带了400元钱如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪家购买吗？若两家都可以选择，在哪家购买更便宜？11五个连续整数2，1，0，1，2满足下面关系：（2）2+（1）2+02=12+22，即前三个连续整数的平方和等于后两个连续整数的平方和，你能否再找到五个连续整数，使它们也具有上面的性质？【中考真题实战】12（海淀）在某校举办的足球比赛中，规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个球队只输了2场，那么此队胜几场，平几场？13（南京）某西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜，以3元/kg的价格出售，每天可售出200kg为促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/kg，每天可多售出40kg另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？14（福州）小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打八折”小明测算了一下，如果买50支铅笔，比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元？参考答案1C2设原两位数的个位数字为x，十位数字为（6x），根据题意可知，10（6x）+x10x+（6x）=1008，解得x1=x2=2，6x=4，故这个两位数是423设这两个连续奇数为x，x+2，根据题意x（x+2）=143，x1=11，x2=13，当x=11时，x+2=13；当x=13时，x+2=11440 点拨：根据题意得（x10）（x+10）=15005D 点拨：第一次定价为1.20a，再打九折，变为1.20.9a=1.08a60.27 点拨：根据题意，设进价为x元，则卖价为x+35，所以0.85（x+35）x=258设原两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为（x29）10（x29）+x10x（x29）=27，解得x1=4，x2=3（不符合题意，舍去）x29=7，原两位数为749（1）根据题意可得（1702x）x（500+30x）=1950解得x=35（2）设每天所获利润为WW=（1702x）x（500+30x）=2x2+140x500=2（x270x）500=2（x270x+352352）500=2（x235）2+1950当x=35时，W有最大值1950元10（1）设书包的单价为x元，则随身听的单价为4x8元，根据题意得4x8+x=452x=92元则随身听的价格为360元（2）在A超市购买需4520.8=361.6元，在B超市购买须先购买随身听只须付36090=270元，买B超市中的书包需要92元，共花费270+92=362元A超市的价格低于B超市的价格，应选择在A超市购买11设这五个连续整数为x，x+1，x+2，x+3，x+4，x2+（x+1）2+（x+2）2=（x+3）2+（x+4）2，移项得x2=（x+3）2（x+2）2+（x+4）2（x+1）2，整理得x28x20=0，x1=2，x2=10，这五个连续整数是2，1，0，1，2，或10，11，12，13，1412设此队胜x场，平（10x）场，22=3x+10x，12=2x，6=x，则10x=4故此队胜了6场，平了4场13设应将每千克小型西瓜的售