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严陵中学2008学年度上学期期中测试（数学）（时间：100分钟。总分：120分）一、 选择题（每小题3分，共计30分）1、36的平方根是（ D ）A. B.6 C. D.2、下列语句正确的有（C ）个带根号的数都是无理数A.1 B.2 C.3 D.43、式子( B )A. B. C. D.4、下列计算正确的是（ A ）A. B. C. D.5、不能用平方差公式计算的是（ C ）A. B. C. D.6、下列多项式分解因式正确的是（ D ）A. B. C. D. 7、如图所示：求黑色部分（长方形）的面积为( B )A. 24 B. 30 C. 48 D. 188、如果（ B ）A. 13 B. 12 C. 18 D. 36 （第7题）9、适合下列条件的ABC中， 直角三角形的个数为( C ) A=320，B=580； a:b:c=5:12:13 a=1 b=2 c= A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 10、如果一个直角三角形的三边长分别为5，12，则 =（B ） A. 13 B. 13或 C. D. 20 二、填空题（每小题3分，共计30分）11、下列各数：， ，3.14，0.7其中是无理数的有 , , 12、若，则_. 13、如果，那么的值是_.14、在_3_和_4_两个整数之间。15、若是一个完全平方式，则_16、计算：_.17、已知：，则_6_, _ 18、如图，由一个边长为的小正方形与两个长、宽分别为，的小矩形拼成一个大矩形，则整个图形可以表达出一些有关多项式乘法的等式，那么其中一个可以为 ； （第18题）19、已知_4_.20、_10_.三、计算（每小题5分，共计20分）21、 22、 解：原式 = 5 2 + 2 解：原式 = = 5 = = 23、 24、 解：原式 = 解：原式 = = = = = = 1四、因式分解（每小题5分，共计15分）25、 26、 27、解：原式= 解：原式= 解：原式= = =五、解答题（每小题5分，共计25分）28、先化简，再求值：，其中，解：原式= = 当，时原式= = 929、若，求的平方根和立方根。解：30、一个正方形的边长增加5，它的面积就增大了75，求这个正方形的面积。解：设原正方形的边长为根据题意得： 当时，答：这个正方形的面积为.DBCA 解： 在直角三角形ADB中，,根据勾股定理，得：在三角形BCD中，, ,根据勾股定理的逆定理. =3632、初春时分，两组同学到村外平坦的田野中采集植物标本。分手后，他们向不同的两个方向前进，第一组的速度是30米分，第二组的速度是40米分，半小时后两组同学同时停下来，而此时两组同学相距1500米。(1)两组同学行走的方向是否成直角?(2)如果接下来两组同学以原来的速度相向而行，多长时间后能相遇?解：（1）第一组所
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