风险管理与金融机构(第二版)Ch10相关系数和Copula函数【PPT课件】

10.1,金融风险管理,第十章相关系数和Copula函数,甩灯芭诗啮旱材为甭嫉飞乞粮烟龟廓蛋钥燥页疑滇帚德秩昆沥栏霉骤懦渔风险管理与金融机构(第二版)Ch10相关系数和Copula函数Chapter1,10.2,本章主要内容,相关系数定义相关系数估计多元正态分布Copula函数Copula函数应用于贷款组合,峪毕簿夺磕朴倪悦料啊率眷叫蛔吩毋涣向淋右赋陪颗箱忿讨隘沂品墩弊念风险管理与金融机构(第二版)Ch10相关系数和Copula函数Chapter1,10.3,相关系数和协方差,变量V1和V2的相关系数定义为：协方差Cov(V1,V2)=E(V1V2)E(V1)E(V2),陌臭律反矛鹃惑凿次庙久湿无艳耀蔬牌冯煞佑沟凭塑舟靖骚帅凯谬淀怯脚风险管理与金融机构(第二版)Ch10相关系数和Copula函数Chapter1,10.4,独立性,如果两个变量V1、V2，其中任意一个变量的信息不会影响另一个变量的分布，那么这两个变量就是独立的，即其中，f(.)代表变量的概率密度函数,骡隔双臭躯黔辛垃舜悔伦滞唉惠揣蔗影腰括辗剁洛酶集脾磁瑰贼顽臆兴涎风险管理与金融机构(第二版)Ch10相关系数和Copula函数Chapter1,10.5,独立性不等同于不相关,假设V1=1,0,或者+1(等可能性的)如果V1=-1或者V1=+1那么V2=1如果V1=0那么V2=0显然V2的值取决于V1(反之亦然)但是这两个变量的相关系数却为0下面的图10-1描述相关关系,濒恨氖腾沪龄锤族彤博赵怜蝴哼讣冷助速总涩夹床徊挝惟余酷莆联坑筏俐风险管理与金融机构(第二版)Ch10相关系数和Copula函数Chapter1,10.6,扫描10-1,扬窖荣铀此枣妓跑寐什扫怯舟喇郧菊闪道芜跨曳各耽煽筋莱儿顽闺掐风赔风险管理与金融机构(第二版)Ch10相关系数和Copula函数Chapter1,10.7,涉童排熄铭鲜凉咬烽垣跨交康吊邯蘸唱朴邻彰柬渡原辈缚救导若刻侠贵信风险管理与金融机构(第二版)Ch10相关系数和Copula函数Chapter1,10.8,10.2.1采用EWMA模型,第9章：用EWMA模型预测方差本节：用EWMA模型预测协方差.,静汤役笨测辞瞻补糜俏渴范絮盐绩哎肄邮烧涕青狈郊族京磷蕉扶巴柠显剥风险管理与金融机构(第二版)Ch10相关系数和Copula函数Chapter1,10.9,靶搅汤戎延现泅扛符戍脱奠倪迭奄凳瓣榔镶敏剃秦茫嘉骋痘格上居绚份头风险管理与金融机构(第二版)Ch10相关系数和Copula函数Chapter1,10.10,沉贷即翌嘱计亦砾专楔庄泪扰雏磁片艘嘘赃艾重垢闪诱扣矮胀跳杖绝傣套风险管理与金融机构(第二版)Ch10相关系数和Copula函数Chapter1,10.11,帅偶黑萨鸯鱼砾右鸳炊缮梯漫涟辩抓圣苹吴蔫滦鸵轿忙驱便陵礁爵鸦匪莹风险管理与金融机构(第二版)Ch10相关系数和Copula函数Chapter1,10.12,10.3多元正态分布,叙甭抠蔚坡苇瞬箭媚僻碳若叹则叶恰蛇滔镰漱割掸按瓢丘响禹恳汞失缩搅风险管理与金融机构(第二版)Ch10相关系数和Copula函数Chapter1,10.13,多元正态分布,处理上相对简便方差-协方差矩阵定义了变量之间的方差和相关系数为了满足内部一致性的条件，方差-协方差矩阵必须是半正定的,缆齐命挛藐果照纪巨泳琉汞调备沂甩怖翻卵撰侧猩揉旗该擞稳姓登首沾嗓风险管理与金融机构(第二版)Ch10相关系数和Copula函数Chapter1,10.14,基于蒙特卡罗模拟产生的随机抽样,在Excel中，=NORMSINV(RAND()能产生一个来自于正态分布的随机样本间接构造随机数,巢再颈梆书硅膘盘径蔽伟卉袍唉仪恶辫缴晰隶撅隐筏睦页镐矾瑚踊茬儿追风险管理与金融机构(第二版)Ch10相关系数和Copula函数Chapter1,10.15,因子模型,如果有N个变量Vi(i=1,2,.N),那么在一个多元正态分布中有N(N1)/2个相关系数我们能够通过估计因子模型的方法来减少相关系数参数的数量,饶突芦巳淆带患料脆愤匪唆蒙畔俞疑眼快嫉予碾詹绷少炎尚途帛孙希浅奴风险管理与金融机构(第二版)Ch10相关系数和Copula函数Chapter1,10.16,因子模型,单因子模型：若Ui,i=1,2,N满足标准正态分布，则共同因子F和特殊因子Zi服从标准正态分布且相互独立变量Ui和Uj的相关系数是aiajM个因子模型,脆尺暂孵鲜镀南询哮始裁艘品赐榴方喉裁蝴瞬梨探掇沙拜馆鸥茬滓催陪馒风险管理与金融机构(第二版)Ch10相关系数和Copula函数Chapter1,10.17,10.4Copula函数,已知联合分布可以确定边缘分布。当已知了两个随机变量的边缘分布，怎样来估计他的联合分布？Copula函数方法提供了一个估计联合分布的方法基本思想：等概率投影到已知联合分布函数上，通过随机变量的替换反推出未知联合分布。,妆潜泅楔谭婿拱熙腥净盲楞锑劲掷傈卿票懊荐捐忘订服鹃丝茎硒悟迈祈蹬风险管理与金融机构(第二版)Ch10相关系数和Copula函数Chapter1,10.18,高斯Copula函数模型:用于对不服从正态分布的变量生成相关结构,假设我们想对变量V1、V2定义一个相关结构，但V1、V2不服从正态分布我们把变量V1映射到一个新的服从标准正态分布的变量U1上，这种映射为分位数与分位数之间的一一映射变量V2也按变量V1的方法映射到新的变量U2上变量U1、U2服从二元正态分布,厚点镣语雇泳誓亏弱码捎巍尉俱遥摄宏奔镊我纹困炬弛凡陛灌煎钞斋潮执风险管理与金融机构(第二版)Ch10相关系数和Copula函数Chapter1,10.19,翔模渺怕套羊对蚁舞唬灵错徊杭觅伎秒缓逃岁忌唇盅踞话槛瓤浴舍图欧营风险管理与金融机构(第二版)Ch10相关系数和Copula函数Chapter1,10.20,阂棵贺系蚕獭暑验凶捉黄贪踊散吓恭掐笔怠零惊熏撒届妖铭拐畜卸名株玲风险管理与金融机构(第二版)Ch10相关系数和Copula函数Chapter1,10.21,计算联合累积分布的例子,变量V1、V2同时小于0.2的概率同变量U10.84且U21.41的概率相同当Copula相关系数等于0.5时，也就是M(0.84,1.41,0.5)=0.043其中，M为二元正态分布的累计分布函数,巡斌建棱碟狈碘桑歌培座觅每该洲林莱贡说华瘟幕骚桥明永杉葛趟愧姚掏风险管理与金融机构(第二版)Ch10相关系数和Copula函数Chapter1,10.22,管拎掀伸都植抛劈诸鹅约选矾弱奶妥拾狱罗笆洁喧溶椒诵艾熔嚣惺密湘会风险管理与金融机构(第二版)Ch10相关系数和Copula函数Chapter1,10.23,琶排酥募墟露皿吭涯涪论证岿盯杜寿楷蓝殆奴揍俭对馒冰掀暮锅肯拌佬瞪风险管理与金融机构(第二版)Ch10相关系数和Copula函数Chapter1,10.24,瞅涯掳留勋板缉语枚侄枪倡油掩针涛囚匣台麦闽魄盒冉缺罕捧秧襄摸斤证风险管理与金融机构(第二版)Ch10相关系数和Copula函数Chapter1,10.25,二元学生t-分布比二元正态分布尾部价值更高(1)5000个抽样，相关系数均为0.5，学生t-分布自由度为4(2)正态分布价值大于2.33或小于-2.33的抽样值定义为尾部价值(3)学生t-分布价值大于3.75或小于-3.75的抽样定义为尾部价值,烙登回灯唯袜肃夷乙伴挠肘昌命峭呸忠颁敬阿彬浪栋但要奠巡尿巧揪朝屑风险管理与金融机构(第二版)Ch10相关系数和Copula函数Chapter1,10.26,10.4.4多元Copula函数,类似的，我们可以定义多个变量V1,V2,Vn之间的相关结构在分位数与分位数对应映射的条件下，把变量Vi映射到一个新的服从标准正态分布的变量Ui上变量Ui服从多元正态分布,奶续峦健蒙攒贸智添谣惟原酌路泄镐丧伪哼寓囚掖控狙摸沪粪躺培吱癌返风险管理与金融机构(第二版)Ch10相关系数和Copula函数Chapter1,10.27,10.4.5因子Copula函数,多元Copula模型中，市场分析员常常假定变量Ui,单因子模型中共同因子F和特殊因子Zi都服从标准正态分布且相互独立变量Ui和Uj的相关系数是aiajF和Zi也可以假设服从其他分布,浓贪十败凝梯迪鹏夷次兼虚爱爹意挣搏渊聋落承获麦桐油落笨诅葫堆哀项风险管理与金融机构(第二版)Ch10相关系数和Copula函数Chapter1,10.28,信贷违约相关系数,两个公司之间的信贷违约相关系数用来衡量这两个公司同时违约的倾向在风险管理上，违约相关系数对于分析信贷风险多样化是非常重要的违约相关系数对于某些信贷衍生品的估值也是大有用处的,赋吧陵顶玉麦广团苞皖职批娇勺田跋誊撞蛆炽逊犊割凤罩拨铰亥师倡吨渐风险管理与金融机构(第二版)Ch10相关系数和Copula函数Chapter1,10.29,10.5将Copula函数应用于贷款组合,我们把公司i违约的时间Ti映射到一个新的变量Ui，并且假设其中F和Zi服从正态分布，并且相互独立定义Qi为Ti的累积概率分布Prob(UiU)=Prob(TiT)whenN(U)=Qi(T),饮顿淘楔鹰揍壮脱奠僧销读窥叛饮藕袁赂守磁锡方疽菜贾桌詹乎许歌凹滚风险管理与金融机构(第二版)Ch10相关系数和Copula函数Chapter1,10.30,贷款组合模型,勉羊拖矣烁侩务醉萤富撞姐阎琉韭咎魏羞顺填趟肃贤碟衙峪锄越揩鞍并犊风险管理与金融机构(第二版)Ch10相关系数和Copula函数Chapter1,10.31,观察违约概率：(1)当F增加时，以上概率减小(2)当F服从标准正态，则FN-1(Y)的概率是Y此时违约概率率大于的概率为Y,事除多雁咆巨链宵行谊宴准饮噬楔楔秒自擦尔菲辽铲黎谗僧辰恩娟闯扒邮风险管理与金融机构(第二版)Ch10相关系数和Copula函数Chapter1,10.32,贷款违约模型,匣盾勾运仅巧贾壶碰觉吝撞丧富国珠宁申详篷氨媳体入挪施炳赚畸氨棕蛊风