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文档简介

8.1二元一次方程组,要求:独立完成下列内容,然后和你的同伴相互交流。1判断下列是不是一元一次方程:x+y=5x+8=97x+10=88xy=23,一、知识链接,不是,是,是,不是,3、课本引言问题:在篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分,某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?分析:上面这个问题可以列一元一次方程求解,如设这个篮球队胜了x场,则负了场。可列出方程:,一、知识链接,(10-x),2x+(10-x)=16,思考:如果设两个未知数,你会列方程或方程组吗?,3、课本引言问题:在篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分,某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?,一、知识链接,问题中包含了哪些必须同时满足的条件?,胜的场数+负的场数=总场数,胜场积分+负场积分=总积分,解:设胜x场,负y场,则根据题意得:,2x+y=16,x+y=10,3、课本引言问题:在篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分,某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?解:设胜x场,负y场,则根据题意得:x+y=102x+y=16,鸡兔同笼,著名的“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”设鸡有x只,兔y只,根据题意,得则有:x+y=352x+4y=96,二元一次方程,x+y=102x+y=16观察上面的两个方程,有什么特点?,(1)有两个未知数,(2)未知数的项的次数都是1,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程,1、下列方程中是二元一次方程的是。(1)(2)(3)3x-4y=7,跟踪训练一,(4)x2+y=6;(5)x=y-2;(6)5x-4y=z,(3)(5),二元一次方程组,把上面的两个方程合在一起x+y=102x+y=16就成了一个方程组。,二元一次方程组:组中含有未知数,每个未知数的项的都是,并且一共有,两个,次数,1,两个方程,跟踪训练一,1下列方程组是二元一次方程组的是。,(1),是,二元一次方程组只要两个一次方程合起来共有两个未知数,那么他们就组成一个二元一次方程组。,探究:满足方程xy10且符合问题的实际意义的x、y的值填入表中。,自主学习,0,10,1,9,2,8,3,7,4,6,5,5,自学课本89页前3段,一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。,无数,二元一次方程的解,二元一次方程的解有多少组?,6,7,8,9,10,4,3,2,1,0,如果不考虑实际意义的话,那么x=-1,y=11;x=0.5,y=9.5是不是方程的解呢?,是,满足方程符合问题的实际意义的x、y的值如下表:,0,10,1,9,2,8,3,7,4,6,5,5,在上表满足xy10的解中,哪对x,y的值也是2xy16的解,你能把它找出来吗?,探究:二元一次方程组的解,x=6,y=4,4,6,一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.,记作,1、已知下列四对值:,(1)是方程x+y10的解;(2)是方程x-y2的解;,(3)是方程组,的解。,跟踪训练二,如何判断?,3、若是二元一次方程的解,则m=。,能力提升,跟踪训练二,2、求方程3x+y=10的所有正整数解。,2、加工某种产品需经两道工序,第一道工序每人每天可完成900件,第二道工序没人每天可完成1200件。现有7位工人参加这两道工序,应怎样安排人力,才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等?,解:设安排x人完成第一道工序,设安排y人完成第二道工序.根据题意,得,怎样设未知数?,上面的问题中包含了哪些必须同时满足的条件?,x+y=7900 x=1200y,1、下列各式是二元一次方程的是(),当堂检测,2、下列不是二元一次方程组的是(),A,B,3、某年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,则下面所列的方程

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