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文档简介

直线的极坐标方程,教学目标：,理解曲线的极坐标方程概念，掌握直线的极坐标方程,重点：曲线的极坐标方程的概念，根据条件求直线的极坐标方程,难点：直线的一般极坐标方程及其反用,新课引入：,思考：在平面直角坐标系中,1、过点(3,0)且与x轴垂直的直线方程为;过点(3,3)且与x轴垂直的直线方程为,x=3,x=3,2、过点（a,b）且垂直于x轴的直线方程为_,x=a,特点：所有点的横坐标都是一样，纵坐标可以取任意值。,答：与直角坐标系里的情况一样，求曲线的极坐标方程就是找出曲线上动点的坐标与之间的关系，然后列出方程(,)=0，再化简并讨论。,怎样求曲线的极坐标方程？,例题1：求过极点，倾角为的直线的极坐标方程。,新课讲授,1、求过极点，倾角为的射线的极坐标方程。,易得,思考：,2、求过极点，倾角为的直线的极坐标方程。,和直角坐标系里直线方程的表示形式比较起来，由于要求0，极坐标系里的直线表示起来很不方便，为了弥补这个不足，可以考虑允许极径取全体实数。则直线的极坐标方程的表示形式就可以得到简化。,例题2：求过点A(a，0)(a0)，且垂直于极轴的直线l的极坐标方程。,求直线的极坐标方程步骤,1、据题意画出草图；,2、设点是直线上任意一点；,3、连接MO；,4、根据几何条件建立关于的方程，并化简；,5、检验并确认所得的方程即为所求。,练习：设点P的极坐标为，直线l过点P且与极轴所成的角为,求直线l的极坐标方程。,是否需要考虑a的符号？点P的坐标是否满足上述方程,例题3：设点P的极坐标为，直线l过点P且与极轴所成的角为,求直线l的极坐标方程。,1、过极点，倾斜角为,2、求过点A(a，0)(a0)，且垂直于极轴,3、求过点A(a，0)(a0)，且平行于极轴,4、过点P(a,0)，与极轴所成的角为,求以下直线的极坐标方程,5、过点P(1，1)，与极轴所成的角为,C,A,、直线,的位置关系是,有关，不确定,A、平行B、垂直C、相交不垂直D与,2、,则由点P的极坐标知,由正弦定理得,显然点P的坐标也是它的解。,小结：直线的几种极坐标方程,1、过极点,2、过某个定点，且垂直于极
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