2.1.3相等向量与共线向量 (11).ppt

2.1.3相等向量与共线向量,复习引入,(1)数量与向量有何区别？(2)如何表示向量？(3)有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？(4)长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？,讲授新课,(5)满足什么条件的两个向量是相同向量？单位向量是相同向量吗？(6)有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？(7)如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这时它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系？,讲授新课,有一组向量，它们的方向相同、大小相同，这组向量有什么关系？,2.任一组平行向量都可以移到同一直线上吗？这组向量有什么关系？,问题,讲授新课,1.相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.说明：(1)向量a与b相等，记作ab；(2)零向量与零向量相等；(3)任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关.,a,b,c,讲授新课,2.共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量，因为任一组平行向量都可移到同一直线上(与有向线段的起点无关).说明：(1)平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；(2)共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.,例1.如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量相等的向量.,讲授新课,例1.如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量相等的向量.,讲授新课,变式一：与向量长度相等的向量有多少个？变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？变式三：与向量共线的向量有哪些？,讲授新课,例2.判断：(1)不相等的向量是否一定不平行？(2)与零向量相等的向量必定是什么向量？(3)两个非零向量相等的条件是什么？(4)共线向量一定在同一直线上吗？,讲授新课,不一定,例2.判断：(1)不相等的向量是否一定不平行？(2)与零向量相等的向量必定是什么向量？(3)两个非零向量相等的条件是什么？(4)共线向量一定在同一直线上吗？,讲授新课,不一定,零向量,例2.判断：(1)不相等的向量是否一定不平行？(2)与零向量相等的向量必定是什么向量？(3)两个非零向量相等的条件是什么？(4)共线向量一定在同一直线上吗？,讲授新课,例2.判断：(1)不相等的向量是否一定不平行？(2)与零向量相等的向量必定是什么向量？(3)两个非零向量相等的条件是什么？(4)共线向量一定在同一直线上吗？,不一定,零向量,长度相等且方向相同,讲授新课,例2.判断：(1)不相等的向量是否一定不平行？(2)与零向量相等的向量必定是什么向量？(3)两个非零向量相等的条件是什么？(4)共线向量一定在同一直线上吗？,不一定,不一定,零向量,长度相等且方向相同,讲授新课,例3.下列命题正确的是(C)A.a与b共线，b与c共线，则a与c也共线B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C.向量a与b不共线，则a与b都是非零向量D.有相同起点的两个非零向量不平行,讲授新课,例3.下列命题正确的是(C)A.a与b共线，b与c共线，则a与c也共线B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C.向量a与b不共线，则a与b都是非零向量D.有相同起点的两个非零向量不平行,讲授新课,练习.,向量是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；单位向量都相等；任一向量与它的相反向量不相等；四边形ABCD是平行四边形当且仅当,1判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.,讲授新课,练习.,向量是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；单位向量都相等；任一向量与它的相反向量不相等；四边形ABCD是平行四边形当且仅当,1判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.,讲授新课,1判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.,练习.,向量是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；单位向量都相等；任一向量与它的相反向量不相等；四边形ABCD是平行四边形当且仅当,讲授新课,练习.,向量是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；单位向量都相等；任一向量与它的相反向量不相等；四边形ABCD是平行四边形当且仅当,1判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.,讲授新课,练习.,向量是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；单位向量都相等；任一向量与它的相反向量不相等；四边形ABCD是平行四边形当且仅当,1判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.,讲授新课,练习.,1判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.,一个向量方向不确定当且仅当模为0；共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.,讲授新课,练习.,1判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.,一个向量方向不确定当且仅当模为0；共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.,讲授新课,练习.,1判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.,一个向量方向不确定当且仅当模为0；共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.,讲授新课,练习.,2教材P.77练习第4题.,1判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.,一个向量方向不确定当且仅当模为0