25.3用频率估计概率.ppt

用频率作为概率的估计值,教材版本：2011新人教版九年级数学上册课题：25.3用频率作为概率的估计值授课教师：江西省赣州市南康区第六中学彭延芳,在西游记中,话说孙悟空放弃了养马的官，从天宫回到花果山之后，树起了齐天大圣的旗帜，天天练兵，准备与玉皇大帝派来的天兵天将决一死战。大圣面对着小猴子，想弄清到底有多少猴兵。,但猴子太多，大圣有点束手无策，连究竟有多少猴兵也弄不清，还怎么打仗,这可怎么办呢？这时，大圣的参谋长出了主意，“报数在花果山行不通，不如把猴兵放了，放假三天，一定能弄清。”参谋长在大圣的耳边轻轻的说了一番，喜得大圣连声说好。第二天大圣和参谋长，在猴兵中随意拉了100个猴子，将这些猴子头上的毛剃去了一片，然后宣布放假三天。你知道孙大圣的参谋长想出了怎样的妙计吗？,问题情境1,池塘里有几条鱼？,问题情境2,【例1】:某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采取什么具体做法?,分析：幼树移植成活率是实际问题中的一种概率。这个问题中的幼树移植“成活”与“不成活”两种结果可能性是否相等未知，所以成活率要由频率去估计.,在同样条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，计算成活的频率。随着移植颗数n的越来越大，频率会越来越稳定，于是就可以把频率作为成活率的估计值.,观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈你的看法,估计移植成活率,成活的频率,0.8,(),0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,估计移植成活率,由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.,所以估计幼树移植成活的概率为,0.9,0.9,成活的频率,0.8,(),0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.,所以估计幼树移植成活的概率为,0.9,0.9,成活的频率,0.8,(),0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,1.林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_棵.,2.我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约_棵.,900,556,估计移植成活率,0.101,0.097,0.097,0.103,0.101,0.098,0.099,0.103,问题2某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元,那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时,每千克大约定价为多少元比较合适?,根据频率稳定性定理，在要求精度不是很高的情况下，不妨用表中的最后一行数据中的频率近似地代替概率.,分析：（1）从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐明显，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数如果估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为；（2）根据表中数据填空：以2元千克新进了10000千克柑橘，总价为元，完好柑橘的质量为千克，完好柑橘的实际成本约为元千克。,0.9,9000,0.1,2.22,20000,解:根据估计的概率可以知道，在10000kg柑橘中完好柑橘质量为,完好柑橘的实际成本为,设每千克柑橘的售价为x元，则,解得,因此，出售柑橘时，每千克定价大约2.8元可获得理论5000元,例2、一个学习小组有6名男生3名女生，老师要从小组的学生中先后随机的抽取3人参加几项测试，并且每名学生都可以被重复抽取，你能设计一种实验来估计：“被抽取的3人中有2名男生1名女生”的概率吗？,数学史实,事实上，从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.,瑞士数学家雅各布伯努利（16541705被公认为是概率论的先驱之一，他最早阐明了随着试验次数的增加，频率稳定在概率附近。,归纳：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P(A)=p.,用频率估计的概率可能小于0吗？可能大于1吗？,1、某池塘里养了鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称的平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称的平均每条鱼重2.8千克，试估计这池塘中鱼的重量。,解：成活的鱼有：10000095%=95000（条）,每条鱼的重量估计为：,这池塘中鱼的重量大约为：950002.53=240350（千克）,2.王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘中的鱼的总质量进行估计第一次捞出100条鱼，称得质量约为184，并将每条鱼都做上记号，在回鱼塘中当它们混合与鱼群后，又捞出200条，称得质量为416，且有记号的鱼有20条（1）请你估计一下，鱼塘中的鱼有多少条？（2）请你计算一下，鱼塘中的鱼的总质量大约是多少？,解：（1）所捞出的鱼中有标记的频率为,所以，鱼塘中的鱼估计有：1000.11000(条),（2）每条鱼的重量估计为：,所以，鱼塘中的鱼的总质量大约为：100022000,小结归纳,了解了一种方法-用多次试验频率去估计概率,体会了一种思想：,用样本去估计总体用频率去估计概率,弄清了一种关系-频率与概率的关系,当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这