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文档简介

二元一次不等式（组）与平面区域,一、问题引入,小明家长给他10元用于购买学习用品，作业本2元一本，碳素笔1元一支，他希望购买作业本的数量不少于碳素笔数量.那么，他应该如何分配这笔钱？,解：设购买作业本x本，碳素笔y支.,由这笔钱总数为10元，得到,由作业本数量不少于碳素笔数量，得到,考虑到数量都不能为负值，于是,将合在一起，得到分配这笔钱应该满足的条件：,二元一次不等式,二元一次不等式组,满足不等式组的有序数对构成的集合称为不等式组的解集.,二、几何意义,知识回顾：求的解集.,思考：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形呢？,合作探究：二元一次不等式的解集所表示的图形.,设点P（x，y1）是直线xy=6上的点，选取点A（x，y2），使它的坐标满足不等式xy6，填表，并在图中标出点A的位置.,合作探究,问题1：当点A与点P有相同的横坐标时，他们的纵坐标有什么关系？,问题2：直线左上方点的坐标与不等式xy6有什么关系？,探究结果,不等式xy6表示直线xy=6右下方的平面区域.,直线叫做这两个区域的边界.,从特殊到一般,二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.,思考：Ax+By+C0与Ax+By+C0表示平面区域时图象有什么区别吗？,（虚线表示区域不包括边界直线）,三、知识应用,例1：画出不等式x+4y4表示的平面区域.,解：(1)线定界:先画直线x+4y=4（画成虚线）,(2)点定域:取原点（0，0），代入x+4y4，因为0+40=04,所以，原点在x+4y4表示的平面区域内，不等式x+4y0表示的区域在直线x-2y+6=0的（）.A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方,2.直线x+2y-1=0右上方的区域
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