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文档简介

2.2.1直线与平面平行的判定,一条直线和一个平面的位置关系,（1）直线在平面内有无数个公共点,（2）直线和平面相交有且只有一个公共点,（3）直线和平面平行没有公共点,a,a,复习引入,a=A,1.怎样判定直线与平面平行呢？,问题：,根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点,2.根据定义(没有公共点)来判定直线与平面平行-你认为方便吗？,提问：根据同学们日常生活的观察,能举出直线与平面平行的具体事例吗？,1、观察湖面上的大桥，大桥与它的倒影所在的平面（湖面）是什么位置关系？,实例探究,2、观察教室的门，开门关门时，门绕着一边转动，此时门转动的一边与门框所在的平面（墙面）是什么位置关系？,3、将一本书平放在桌面上，翻动书的书页，观察书页边缘所在直线与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？,动手实践,观察:图中直线CD与平面平行吗？,图中直线BD与平面平行吗？,探索思考,(1)上述演示的直线与平面位置关系为何有如此的不同？关键是什么因素起了作用呢？,通过观察发现直线与平面平行，关键是三个要素：平面外一条线平面内一条直线这两条直线平行,(2)如果平面外的直线a与平面内的一条直线b平行，那么直线a与平面平行吗？,直线与平面平行的判定定理：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.,归纳确认,已知,l，m，l/m，,求证：l/.,从正面思考这个问题，有一定的难度，不妨从反面想一想。,如果一条直线l和平面相交，则l和一定有公共点，可设l=P。,温馨提示：作用：判定或证明线面平行。关键：在平面内找（或作）出一条直线与面外的直线平行。思想：线线平行线面平行（空间问题平面问题）,定理运用,a,a,D,A,例2求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面,已知：空间四边形ABCD中，E，F分别AB，AD的中点求证：EF/平面BCD,1在平面内寻求一条与已知直线可能具有平行关系的直线；,2证明两条直线平行；,3由判定定理得出结论。,总结证明线面平行的一般步骤：,1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点若则EF与平面BCD的位置关系是_.,EF/平面BCD,变式训练2-1:,A,B,C,D,E,F,看到中点找中点,定理应用,如图，正方体中，E为的中点，试判断与平面AEC的位置关系，并说明理由,证明：连接BD交AC于点O,连接OE,随堂练习2,定理应用,空间中的平行,（1）线面平行的判定定理,线线平行,线面平行,（空间问题平面问题）,（2）线面平行的判定方法；,平行移动法,注意六个字:（1）面外（2）面内（
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