二元一次方程.ppt

10.1二元一次方程,学校举行奥运知识竞赛，规则如下：答对一题得四分，答错一题倒扣1分。,（1）小亮在这次竞赛中共回答了10个问题，答对8题，答错2题，小亮得了多少分？,（2）小明在这次竞赛中共回答了10个问题，共得25分，小明答对了几题？答错了几题？,48-2=30,设小明答对了x题，则答错了(10-x)题,4x-(10-x)=25,（3）小明在这次竞赛中共得25分，小明答对了几题？答错了几题？,设小明答对了x题,答错了y题,4x-y=25,一、情境导入,问题1：,问题2:剪刀、石头、布,两人一个小组，赢一次得2分，输一次得1分，平手不记分.选手甲获得28分.甲赢了几次，输了几次?,设甲赢了x次，输了y次,一、情境导入,2xy28,4x-y25,（1）2个未知数,（2）含未知数的项的次数是1次,经化简后,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的整式方程叫做二元一次方程.,观察上面两个方程，有何共同特征？,2xy28,探究1,二、合作探究,下列方程中,哪些是二元一次方程?哪些不是二元一次方程?不是的请说明理由.,(3)3pq=-8(4)2y2-6y=1(5)6(x-y)-2(2x-3y)=4(6)7x+2=3,相信你是最棒的,(3)已知关于x,y是二元一次程,m+n=.,(1)已知:5x3m+7-2y2n-1=4是关于x,y的二元一次方程,mn=.,(2)若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,m+n=.,学以至用,-2,2,-1,探究2根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队,赛了若干场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场?,如果设该队赢了x场，输了y场，,你能列出方程吗？,二、合作探究,2x+y=20,这个方程的解是什么呢?,该队赢了x场，输了y场，那么,2x+y=20,哇！太简单了，赢场，输十场,因为当x=5，y=10时，,二、合作探究,=右边,左边=25+10=20,动动脑筋？你能列出输赢的其它可能情况吗？,2x+y=20,二、合作探究,适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解如x=5,y=10就是方程2x+y=20的一个解.记作,二、合作探究,你能写出二元一次方程2x+y=5的解吗？,由此你可以得出什么结论？,一般情况下，一个二元一次方程有无数个解.,看谁写的快，写得多！,二、合作探究,例1:设有1角的硬币x枚，5角的硬币y枚，硬币的总值为4元。,（2）如果全是1角的硬币，共有多少枚？如果全是5角的硬币，共有多少枚？,（3）用列表的方式，列出1角和5角硬币枚数所有的可能情况。,X+5y=40,(40枚),(8枚),例2:已知方程3x+2y=10.（1）用关于x的代数式表示y。,（2）求当x=-2，0，3时对应的y的值，并写出方程3x+2y=10的三个解。,1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。,(5)2x+5y=10,(2)2x+y+z=1,(1)2a-3b=5,(4)2x+10=x-7,三、反馈巩固,2.根据下列语句,列出二元一次方程。,（1）甲数比乙数大3.设甲数为x,乙数为y;,（2）甲、乙两人各工作天，共生产零件件设甲每天生产零件x件，乙每天生产零件y件,x-y=3,5x+5y=80,三、反馈巩固,3.下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?,(1),(4),(3),(2),X=-2y=6,X=3y=4,X=4y=3,X=6y=-2,三、反馈巩固,(1)二元一次方程2x-y=3中，当x=2时，y=,1,1,4.填空,(2)把二元一次方程写成用含x的代数式表示y的形式是,(3)已知是方程2x+ay=5的解，则a=,三、质疑反馈,三、反馈巩固,1、如图，等腰三角形ABC，AB=AC,周长为12设ABx，BCy，（1）列出关于x、y的二元一次方程：,2xy12,（2）求符