高一数学必修4知识点复习及重点题型

.必修3重要知识点整理第一次知识审查：一、算法和程序框图：1 .与程序框图相关的符号及对应的名称和功能2 .基本逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构3 .基本算法语句：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句4 .算法案例：最大公约数-求反相除法和更相减技术的秦九韶算法进位制二、统计：(1)随机取样源：学#科#网抽样方法：简单随机抽样(抽样法和随机数法)系统抽样层次抽样(2)用样品估计整体：1 .使用样本的频率分布估计总体分布频率分布表、频率分布直方图、茎叶图、频率分布折线图、整体密度曲线2 .利用样本的数字特征估计总体数字特征根据原始数据求出最频、中央值、平均值和方差/标准偏差根据频度分布直方图推定数据最频值、中央值、平均值、方差/标准偏差(3)变量间的相关关系1 .相关关系-正相关和负相关2 .两个变量的线性相关基于回归直线、最小二乘法的回归直线方程3、概率：(一)随机事件的概率；对事件、度数和频率和概率的正确理解案件关系：包容、相等、互斥、对立案件演算：合并案件和交际案件概率的基本性质(二)古典概型和几何概型：相应概率模型的特征和演算式第二部分加强习题：算法和程序框图：1 .执行以下程序框图时，输出的s等于()A.2 450 B.2 500 C.2 550 D.2 6522 .下一个程序框图输出的s为126时，为()A.n5？ B.n6？C.n7？ D.n8？ 两道题一道题3 .阅读下列步骤后，输出结果为()A. B. C. D第一题，第二题，第三题4 .图是求出x1、x2、x10的乘积s的程序框图，应该写入图中空栏的内容是()a.s=s * (n1) b.s=s * xn1c.s=s * nd.s=s * xn5 .如图所示，如果某程序的框图表示输出的S=57，则判断块内为()A.k4？ B.k5？ C.k6？ D.k7？6 .如果读取了图中所示的程序框图并执行了相应的程序，并且输出结果为16，那么在程序框图中要写入的条件是_。第五题第四题第五题第六题7已知有三个个数12(16 )、25(7)、33(4)，它们按从小到大的顺序排列10如果10 231(5)是四进制数字，那么.统计部分：1 .某单位老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们身体状况的某些指标，需要从他们中抽取容量为36的样本，老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数为()a.7，11，19 b.6，12，18 c.6，13，17 d.7，12，172 .已知一组数据x1、x2、x3、x4和x5的平均值为2，方差为，且另一组数据x1-2、3x2-2、3x3-2、3x4-2和3x5-2的平均值和方差分别为()A.2，b.2，1 c.4，d.4，33 .如果一次实验测定的(x，y )的4组数值分别为a (1，3 )、b (2，3.8 )、c (3，5.2 )、d (4，6 )，则y与x之间的回归直线方程式为()a.=x 1.9b.=1.04 x 1.9c.=0.95 x 1.04 d.=1.05 x-0.94 .某商店最近6个月某商品涨价x和销售价格y (单位：元)的对应数据总结如下表x3528912y46391214如果x和y之间的回归直线方程式为=x，则该直线通过的定点为_5 .某单位为了了解使用电量y度和气温x的关系，随机统计了某4天的使用电量和当日的气温。气温()141286功耗(度)22263438通过从表中数据得到回归式=x中=-2，气温为5时，预测使用电量的度数约为_ .6 .下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲方产品过程中记录的产量x (吨)和相应产量y (吨标准煤)的一些比较数据。x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散布图(2)根据上表给出的数据，最小二乘法中y的x相关的回归直线方程式=x；(3)该厂技术改革前的100吨甲产品的生产能量为90吨的标准煤。 试验求(2)回归直线方程，预测100吨甲产品的生产能量比技术改革前减少多少吨(参考数值： 32.5 43 54 64.5=66.5 )7 .农科学院专家为了解新培育的甲、乙两种麦苗的生长状况，从甲、乙两种麦苗的试验田中分别抽取6株麦苗测定麦苗株高，数据如下：(单位： cm )。(1)在下述框内画出抽出的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图(2)分别计算提取的甲、乙两种麦苗株高的平均值和方差，从而判断甲、乙两种麦苗的生长状况甲： 9、10、11、12、10、20乙： 8、14、13、10、12、218 .今年西南地区遭遇严重干旱，某乡计划向上级申请支援，为报告所需水量，乡长预先抽样调查村民100户月用水量，现将该村民100户月用水量的频率分布表示如下：(月用水量单位：吨)。用水劈开度数频率 0.5，2.5 12 2.5，4.5 4.5，6.5 40 6.5，8.5 0.18 8.5，10.5 6合计1001(1)完成该频率分布表，制作对应的频率分布直方图和频率分布折线图(2)估计样本的中位数是多少？(3)众所周知，上级机关以每户月收水量向同乡供水，如果同乡合计200户，上级机关支援同乡的月收水量估计为多少吨9 .从高三抽出50名学生参加数学竞赛，从成绩中得出以下频率分布直方图我们用频率分布直方图来求(一)这50名学生成绩的群众人数和中位数；(二)这50名学生的平均成绩；概率部分：随机事件概率：1 .口袋里装着4个同样大小的白色球和4个黑色球，从中一次任意地找出2个球。 两个白球记录为事件a，一个白球和一个黑球记录为事件b。 事件a和b是排他性事件还是对立事件？2 .一个盒子里有十个同样大小的小球，其中有七个红球，两个绿球，一个黄球，从中取一个球，求(1)得到红球的概率(2)得到绿球的概率(3)得到红球或绿球的概率(4)得到黄球的概率(5)“得到红球”和“得到绿球”这两个事件a、b之间有什么关系，可以同时发生吗？(6)(3)的事件d“得到红球或绿球”和事件a、b有什么关系？3 .如果a表示四个产品中至少有一个是废品的事件，b表示有两个以上废品的事件，听取对立事件，各自表示什么4 .回答以下问题：(1)如果甲、乙两射手同时射击目标，甲的命中率为0.65，乙的命中率为0.60，可以得出目标命中的概率为0.65 0.60=1.25的结论吗(2)能否得出一名射手射中靶内圈的概率为0.25，射中靶剩馀部分的概率为0.50，射中目标的概率为0.25 0.50=0.75的结论？(3)两人一枚一枚地掷硬币，“同时加分”的概率可以计算出来。 “不利”是上述事件的对立事件，因此其概率是一样的，说明道理一个袋子里有7个红色玻璃球，3个绿色玻璃球。 从里面多次自由抽取，一次一个地取(1)取两个红球的概率(2)取得两个绿球的概率(3)取两个同色球的概率(4)取至少一个红球的概率6 .箱子里有6个灯泡，其中有2个不良品，4个正品，还原后从中间2次，每次取1个，有尝试以下事件的概率。(1)收到的2只都是次品；(2)收到的2只中，正品、次品各1只(3)收到的两只中，至少有一只正品7 .一个市派甲乙两队参加全省足球锦标赛。 甲、乙两队赢得冠军的概率各为和。 寻求该市足球队取得全省足球大赛冠军的概率。经典概念：8 .同样大小的五个球中，两个是红球，三个是白球，如果从中选出两个，那么选出的两个球中，至少有一个是红球的概率是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _9 .投掷两个质量均匀的骰子，求分数和8的概率10 .豆子的高低性状的遗传基因由其一对遗传基因决定，其中决定高度的遗传基因为d，决定低度的遗传基因为d，则杂交得到的第一代的一对遗传基因为Dd，如果第二代的d，d遗传基因可能的话，求出第二代成为高茎的概率(如果有遗传基因d，则为高茎)11 .一个袋子里有四个完全相同大小的球，球的号码分别是1、2、3、4(1)从袋子中随机取出两个球，求出取出的球的编号之和为4以下的概率(2)首先，从袋子中随机取出球，将该球的编号设为m，将球返回袋子，从袋子中随机取出球，将该球的编号设为n，求出nm 2的概率。几何图形概述：有一根长10米的棍子，现在把它切成两半，如果每段不超过3米，符合要求的裁剪法的概率是多少？13 .郭靖、漯湘子和金轮教皇等武林高手举行比赛。 比赛的规则是，远处有帐篷，里面有个小数，把一块铜板扔到这个数。 由于铜板的直径方面的数量很长，所以谁能够把铜板全部掉落的方面的数量可以进行下一场比赛。 郭靖一扔，铜板掉进小数，没掉下来。 我问了进入下一场比赛的概率是多少。14甲、乙两人从上午9点到10点预定在什么地方见面，但两人只能在那里呆5分钟。 两个人见面的概率是多少？15.5升水中有病毒，其中随机取出1升水，含病毒的概率是多少？让我们放大一下这个问题16.5升水中有两种病毒，其中随机抽出一升水，含有病毒的概率是多少？17 .在中心角为90的扇形中，以中心为起点作为线OC，求出AOC和BOC都在30以上的概率。18 .设立有关的一次二次方程式(1)如果是从0、1、2、3这4个个数中任意取得个数，则是从0、1、2这3个个数中任意取得的个数，求出上述方程式具有实数根概率.(2)