普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（湖北卷含答案）

激活最高机密之前2013年普通大学入学全国统一考试(湖北圈)数学(文思流)本试题共5页，22题。全票满分为150分。考试所需时间120分钟。祝考试顺利注意事项：1.在制作答卷之前，考生必须将自己的名字和考勤表号码填在试卷和答卷上，并将考试表号码条形码粘贴到答卷上的指定位置。用统一的2B铅笔在答卷上涂黑试卷类型a后面的方块。2.选择题问答：选择各题答案后，用统一提供的2B铅笔在答卷上涂黑该题的回答号码。要修饰，请用橡皮擦干净，然后贴上其他答案标签。答卷对试卷或稿纸无效。3.答卷填写和答卷的答复：请用统一提供的签字笔直接在答卷上相应的答卷内回答。答卷对试卷或稿纸无效。考生必须保持答题纸整齐。考试结束后，请把这张试卷和答卷一起交上来。第一，选择题：这个大问题是10个问题，5个问题，50个问题。每个问题所给的4个问题中，只有一个符合问题要求。1.已知全集，收藏A.b.c.d2.已知双曲：和A.与实际轴长相相同的b .虚拟轴长相相同的c .离心力相同的d .焦距3.在一次跳伞训练中，甲，乙学生各跳一个。如果将命题p设置为“甲”，q将“降落在指定范围”，则可以表达为“至少有一名学员没有降落在指定范围”的命题A.b .c .d .4.四名学生根据各自的样本数据研究了变量之间的相关关系，求出了回归直线方程，分数不要得出以下四个结论。 y与x有负相关关系； y与x负相关； y与x正相关； y与x有正相关关系。其中必须有不正确结论的顺序A.b .c .d .到学校的距离到学校的距离到学校的距离abcd时间时间时间时间oooo到学校的距离5.小明骑自行车上学。开始时以均匀的速度行驶。途中因交通堵塞停留了一段时间，以后为了加快速度而行驶。最符合上述事件的形象是6.如果函数图像向左转换单位长度，并且图像是关于y轴对称的，则m的最小值为A.b.c.d7.如果知道点，则方向上的矢量投影为A.b.c.d如果8.x是实数，表示不超过的最大整数，则函数位于中A.奇函数b .偶函数c .附加函数d .周期函数9.由一家旅行社租赁，两种型号的轿车安排900名客人旅行，两种车辆的装载量分别为36人和60人，租金分别为1600韩元/台，2400韩元/台，旅行社为21辆以下，类型车为7辆以下，租金最低A.31200元B.36000元C.36800元D.38400元10.如果已知函数有两个极值点，则实数的范围为A.b.c.d第二，填空：这个大门洞共有7个门洞，每个门洞有5分，共35分。请把答案填在答题纸上相应的提问号码的位置。请回答错误的地方。写得不好，模糊不清。否输入开始结束是输出13号问题图11.虚数单位采用复数形式，在复平面内相应的点关于原点对称，如果。12.一名学生在射击测试中射了10次对象，命中数为。7，8，7，9，5，4，9，10，7，4平均点击环数为：(ii)击环数的标准差为。13.阅读方块图并执行相应的程式，如图所示。如果输入值2，输出的结果。14.已知圆：直线：()。从圆到直线的距离为1的点数。15.在区间随机取一个x。如果x满足的概率，是的。16.我国古代数学名着数书九章有一个叫“天地盆测量”的问题。下雨的时候，原大型的天堂里收到了雨水。天地盆球直径2英尺8英寸，盆底直径1英尺2英寸，盆地1英尺8英寸。盆地里的水积9英寸，平地降雨量为英寸。(注：平原降雨量等于盆地的体积除以流域面积。 1字等于10英寸)17.在平面直角座标系统中，如果点的座标均为整数，则点称为格点。如果一个多边形的顶点都是晶格，则该多边形称为晶格多边形。格点多边形的区域记录为，其中的格点点记录为，边界的格点记录为。例如，在插图中，是格点三角形，相当于。(I)图中晶格四边形DEFG的差异是；是。已知晶格多边形的面积可以表示为其中a、b和c是常数。对应于晶格多边形。17号问题图(用数字回答)。第三，解决问题：这个大问题共5个问题，共65分。答案需要写文本说明、证明过程或微积分阶段。18.(这个问题12分满分)中的角度，相应的边分别为，已知。(I)角a的大小；(ii) 的面积，则为所需值。19.(这个问题13分满分)被称为等比系列的前项，等差数。(I)寻找级数的一般公式。(ii)有正整数吗？如果存在，请查找符合条件的所有集合。如果不存在，请说明原因。20.(这个问题13分满分)例如，地质队通过水平地面a，b，c上的三个垂直钻孔从a点到A1，发现了矿床，继续从A2往下钻，其下没有矿井，因此从a到正下方的矿层厚度。b，c中正下方矿层的厚度分别为，通过其中心点，与直线平行的平面截面的截面是该多面体的一个截面，其面积被记录为。(I)证明：中间截面为梯形；(ii)在ABC中，BC边的较高部分，面积为。在估算三角形区域正下方的矿物储量(即多面体的体积)时，使用近似公式进行估算。判别和证明已知的，v的大小关系。20号问题图21.(这个问题13分满分)设置，已知函数。(I)讨论了当时函数的单调性。当时已知的加权平均数。(I)判断和证明同比例级数是否存在。(ii)，几何平均被记录为g .调和平均，h。如果是，则查找值范围。22.(这个问题14分满分)如图所示，椭圆和的中心位于坐标原点，长轴都是轴，短轴分别是轴从通过原点、与轴不重合的线与的四个交点开始纵座标按照大-小的顺序，a、b、c、d .记忆、和的面积分别为和。(I)线与轴重合时，所需的值；(ii)变更时是否存在与坐标轴不一致的直线l？说明原因。22号问题图2013年普通大学入学全国统一考试(湖北圈)数学(文思类)考试题参考答案一、选择题：1.b 2 .d 3 .a 4 .d 5 .c 6 .b 7 .a 8 .d 9 .c 10 .b二、填空：11.12。(I) 7 (ii) 2 13.414.4 15.3 16.3 17。(I) 3、1、6 (ii) 79三、回答问题：18.(I)中，也就是说，解决方案或(放弃)。因为，所以。(ii)知道了。通过余弦定理。通过正弦定理得到。19个。(I)设定系列的公共比例。被问题也就是说可以解开因此，序列的一般公式如下：(ii)由。如果存在，会偶数的时候常识不成立。奇数的时候，也就是说。总的来说，存在符合条件的正整数，所有n的集合。20.(I)标题平面、平面、平面、a1a 2b1b 2c1c 2。还有。所以四边形，都是梯形。平面、平面、平面、与aa2-me、a1a 2-de一样，您可以获得a1a 2-fg，因此de-fg。各个，中间点，、分别是、的重点。也就是梯形、中间水印。所以，因此，中间截面是梯形。证明如下：平面、平面、范例。然后ema1a 2，所以同样可以得到。是的中间标记，可以是梯形高度。所以，就是。又是，所以。所以。是啊，我知道了。21.(I)定义域包括：.那时，函数在中，单调地增加；当时函数在上面单调地减少了。(ii)已计算，所以，也就是说.所以等比序列。因为，在。(ii)被(I)知道。.那时。此时的范围是。所以，单调的增长和形式，是，值范围为：所以，单调递减和形式，是，值范围为。22.您可以根据标题设定椭圆和方程式。:在这里，(I)解决方案1:图1，线与轴重合，即线的方程式为，所以。在C1和C2的方程式中分别执行指令。所以。那么，简化。在中，可以解决。因此，如果直线与轴重合。解决方案2:图1，线与轴重合，所以。那么，简化。在中，可以解决。因此，如果直线与轴重合。22故障排除图122号故障排除图2(ii)解法1:图2，具有与坐标轴不一致的直线l。根据对称，您可以设定线。点，到直线的距离分别为、和因为。也就是说。是对称的，所以.的方程式分别与C1，C2的方程式相关联，即可得出，根据对称性，.和式.按顺序，可以，可以，所以可以通过解决。因为，所以。表达式的解释是，中选择所需的族。中所述。即由，解，故当时没有与坐标轴不匹配的