动量守恒定律模块知识点总结

动量守恒定律模块知识点综述1.定律：的内容由几个相互作用的物体组成的系统的总动量将保持不变，如果它们不受外力的影响，或者如果它们受到的外力之和为零。2.一般数学表达式：3.动量守恒定律的适用条件：(1)系统不受外力影响或外力之和为零(F=0)；(2)当作用在系统上的外力远小于内力(f在外，f在内)时，系统的动量近似守恒；(3)如果系统在某个方向上不受外力影响，或者外力之和为零，则系统的动量在该方向上守恒(子方向上的动量守恒)4.动量常数定律的五个特征(1)系统化：应用动量守恒定律时，应明确研究对象是由至少两个相互作用的对象组成的系统，同时应保证整个系统的初始状态和最终状态的质量相等。(2)矢量性质：在系统相互作用前后，每个物体动量的矢量和保持不变。当速度在同一条直线上时，应选择正方向，将矢量运算简化为代数运算(3)同时性：应该是动作前同时的速度和动作后同时的速度。(4)相对性：当列出动量守恒方程时，所有动量都必须相对于同一惯性参考系，通常选择地球作为参考系。(5)通用性：不仅适用于低速运动的宏观物体，也适用于高速运动的微观粒子。与牛顿运动定律相比，它的应用范围更广，而且在解决问题时比牛顿运动定律更简单，因为动量守恒定律没有考虑物体之间相互作用的细节。例子。1.质量为M的人沿着平坦的跑道以恒定的速度向前移动，平坦的汽车以速度V前进，而不考虑摩擦阻力。当人相对于汽车垂直跳跃以回落到原始起飞位置时，平车的速度(A)A.保持不变，变大，变小D.变得越来越大，越来越小2.两个同等质量的溜冰者，A和B，仍然在光滑的水平冰面上。现在他们中的一个把篮球扔给另一个，另一个接住球后把它扔回去。重复几次后，A和B之间的最终速度关系为(B).A.如果a先投球，那一定是v a v b。如果b最后接球，那一定是v a v b只有当a先投球，b最后接球时，才能找到v a v bD.无论如何投球和接球，都是v a v b。3.一艘小型宇宙飞船在高空围绕地球做匀速圆周运动。如果宇宙飞船以与其速度相反的方向发射一个质量物体，下面的说法是正确的(光盘).A.物体和宇宙飞船都可以按照它们原来的轨道运动。物体和宇宙飞船不可能在原来的轨道上运动。不管物体的轨道半径如何变化，航天器的轨道半径肯定会增加。D.物体可能沿地球半径方向垂直下落4.单摆悬挂在质量为m的小车上，摆球的质量为m。小车(和摆)以恒定的速度v沿着平滑的水平地面移动，并与质量为m的固定木块碰撞，木块位于正对面。碰撞时间非常短。在这次冲突中，以下哪种说法是可能的(BC).A.小车、木块和摆球的速度分别改为V1、V2和V3，满足(M . 10M)V=MV1 10 MV2 10M . V3B.挥球的速度保持不变，小车和木块的速度变为V1和V2，满足MV=MVl 10 mV2C.摆动球的速度不变，小车和木块的速度变为“V”，满足“MV=(M 10 m)V”D.小车和摆球的速度均改为V1，木块的速度改为V2，满足(M mo)V=(M mo)Vl mV2的要求5.在放置在光滑水平面上的两个小车A和B之间夹有一个压缩弹簧，用两只手控制小车处于静止状态。以下陈述是正确的A.同时松开双手，总6.有人在固定的船上练习射击。众所周知，船、人、枪(不包括子弹)和目标的总质量是m，枪装满n颗子弹，每颗子弹的质量是m，枪口到目标的距离是l，子弹飞出枪口的速度相对于地面是v。如果前一颗子弹在下一颗子弹发射时被固定在船上的目标捕获，水对船的阻力不计算在内。q(1)当第一颗子弹发射时，飞船有多快？(2)发射第N颗子弹时，船的速度是多少？(3)发射N发子弹后，飞船能向后移动多远？(1)当发射第一颗子弹时，设定船只到V1的速度，该速度由动量守恒定律获得。(2)系统的动量在每次子弹射击时都是守恒的，每次子弹进入目标后船的速度为零，所以每次子弹射击时船的后退速度是相同的。也就是说，(3)发射子弹的过程实际上经历了三个阶段：第一阶段是发射子弹，直到发射枪完全停止；第二阶段是子弹在空中飞行的时候。第三阶段是从子弹击中目标的那一刻到休息的时刻。这三个阶段都遵循动量守恒定律。第一和第三阶段非常短，所以在这两个阶段的船舶运动可以忽略不计。因此，在发射一颗子弹的过程中，飞船只在第二阶段向后移动。发射一颗子弹后飞船移动的距离。问题类型分析。问题1。(木块上的子弹射击)矩形滑块由不同材料的上层和下层固体组成，放置在平滑的水平表面上。质量为m的子弹以速度v水平射向滑块。如果击中上层的子弹没有磨损，并且击中下层的子弹刚好合适，则()A.两个项目符号对滑块b做相同的工作。两个滑块接收相同的脉冲。(c)当嵌入上层时，子弹在滑块上做更多的工作；(d)当嵌入上层时，滑块接收更多的脉冲解决方法：将固体质量设为m，根据动量守恒定律，有：由于两次注射的相互作用对象没有改变，子弹停留在固体中，所以固体的最终速度是相同的，子弹在滑块上的功等于滑块动能的变化，滑块上的冲量等于滑块动量的变化，所以A和B选项是正确的。问题2。(动量守恒定律的判断)当枪水平固定在汽车上时，汽车被放置在平滑的水平地面上，枪发射子弹，下面关于枪、子弹和汽车的陈述是正确的()A.枪和子弹系统中的动量守恒B.火炮和汽车系统中的动量守恒只有当子弹和枪管之间的摩擦力被忽略时，由枪、汽车和子弹组成的系统的动量才能近似守恒D.由枪、子弹和飞行器组成的系统的动量守恒解决方案：本主题第三项中提到的子弹和枪管之间的摩擦力是系统的内力。当考虑由枪、子弹和汽车组成的系统时，不需要考虑这个因素。根据受力分析可知，系统的合力为0，符合动量守恒条件。因此，选择了D规则概述：在判断系统是否为动量守恒时，必须掌握守恒条件，即系统不受外力作用或合力为0。问题3(碰撞过程的分析)如图所示，平滑的水平桌面上的小滑块A和B可视为质量相等的粒子。b与轻弹簧连接。假设B是静止的，A以一定的初始速度移动到B，并与弹簧碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧的最大弹性势能等于()a .初始动能ABB.a .初始动能的1/2初始动能的C.a. 1/3D.a .初始动能的1/4解决方案：要解决这样一个问题，最好的方法是能够细化这两个对象的过程。具体分析如右图所示，开始对象A向对象B的移动，如右上图所示。然后，A与弹簧接触，如果弹簧稍有动作，就会变形。分别作用在A和B上的力如右图所示。作用在A上的力的作用是产生一个加速度来使A减速，作用在B上的力的作用是产生一个加速度来使B加速。这样，A减速，B加速并一起向右移动，但在开始时，A的速度仍然高于B的速度，所以在同一时间，A的位移仍然高于B的位移。 因此，两者之间的距离仍在减小，弹簧不断压缩，弹簧产生的作用力不断增大，对A的加速作用和对B的加速作用逐渐增大，因此，A的速度不断减小，B的速度不断增大，直到某一时刻两个物体的速度相同，如右下图所示。 在这一时刻之后，由于弹簧的压缩状态没有改变，作用在两个物体上的作用力和力的作用没有改变，所以A应该继续减速，B应该继续加速，这将使B的速度大于A的速度，因此物体A和B之间的距离开始变大。因此，当两个物体之间的距离最小时，即当弹簧压缩最大时，即当弹性势能最大时，即当系统的机械能损失最大时，即当两个物体具有相同的速度时。根据动量和能量守恒，可以看出弹簧的最大弹性势能等于滑块A的原始动能的一半，而B是正确的。规则概述：处理弹簧碰撞问题和仔细分析运动变化过程是关键。面对春天的问题，我们必须注重细节的分析，采用“慢动作”的方法。问题4(动量守恒定律的应用)向一艘总质量为1000千克的船发射小型迫击炮，炮弹的质量为2千克。如果炮弹以相对于地面600米/秒的速度飞离炮口，并且该速度与水平面成45角，那么在发射炮弹后，船会以多快的速度后退？解决方案：在发射炮弹之前，总质量为1000千克的船是静止的，总动量mv=0。射弹发射后，射弹在水平方向上的动量为mv1cos45，船后退的动量为(m-m) v2。根据动量守恒定律0=mv1cos45+(M-m)v2。以壳体的水平速度方向为正方向，代入已知数据得到解法律概述：以贝壳和小船组成的系统为研究对象。在发射炮弹的过程中，炮弹和炮体(火炮和舰船视为固定在一起)的作用力是内力。系统受到的外力包括壳体和船只的重力以及水对船只的浮力。当船静止时，重力和浮力相等，但当发射炮弹时，浮力大于重力。因此，系统受到的组合外力在垂直方向上不为零，但系统在水平方向上不受外力(不包括水的阻力)的影响，因此动量在这个方向上守恒。问题5。(多个物体和多个过程的动量守恒)两块相同厚度的木头a和b并排放置在光滑的水平面上。它们的质量分别为毫安=2.0千克和毫巴=0.90千克。它们的下底面是光滑的，上表面是粗糙的。质量mC=0.10kg千克(长度可以省略)的另一根导线c以vC=10m/s的速度水平滑动到a的上表面(见图)。由于摩擦，导线最终停在b块上，b和c的共同速度测量为v=0.50米/秒解决方法：让C在vC处离开A，此时A和B的公共速度是v。对于C刚滑到A上和C刚离开A的两个时刻，它是由动量守恒定律知道的。mCvC=(毫安毫巴)vA mCvC (1)从这一点开始，物体A将不再加速，物体B将继续加速一段时间，从而使物体B和物体A分离。当C在物体B上相对静止时，t问题6。(人船模型)静湖上有一艘质量为100公斤的小船。站在船上的人质量为50公斤，船长为6米。起初，人和船是静止的。当这个人从船头走到船尾时(如图所示)，船后退了多远？(忽略水阻力)解决方案：选择地球作为参考系统。人在船上行走的平均速度相对于地球为(L-x)/t，船相对于地球后退的平均速度为x/t，系统水平方向的动量守恒方程为因此.法律概要：错误的解决方案：对于由一艘船和一个人组成的系统，当水的阻力被忽略时，水平方向的动量是守恒的。如果人朝正方向前进，如果人在T时间从船头到船尾，人向前的平均速度是L/T。如果船在这个时间后退X距离，船向后的平均速度是X/T。水平方向的动量守恒方程是因此.这个结果是错误的，因为当动量守恒方程成立时，船后退的速度x/t相对于地球，而人前进的速度L/t相对于船。将相对于不同参考系统的速度代入同一公式将不可避免地导致误差。问题7。(动量守恒中速度的相对性)质量为M的静止原子核发射出质量为M的粒子。当粒子离开原子核时，相对于原子核的速度为v0，原子核其余部分的速度等于()解决方法：以整个细胞核为研究对象。由于辐射过程非常短，辐射过程中其他外力的冲量可以忽略，系统动量守恒。辐射前的瞬间，系统的动量p1=0等于0。在粒子发射的时刻，剩余部分到地面的反冲速度被设置为V，并且粒子的移动方向被设置为正，那么粒子到地面的速度被设置为v=v0-v，并且系统的动量p2=mv-(M-m)v=m(v0-v)-(M-m)vp1=p2，即0=m(v0-v)-(M-m)v=mv0-Mv。所以选择c。法律概要：在运用动量守恒定律处理问题时，不仅要注意参照系的统一性，还要注意方向性。课堂练习1.两个球a和b在平滑的水平面上相向移动。如果一个球在两个球碰撞后停止移动，下面的陈述是正确的()如果碰撞后a球的速度为0，a球的动量必须大于碰撞前b球的动量如果碰撞后a球的速度为0，碰撞前a球的动量必须小于b球的动量如果碰撞后b球的速度为0，a的动量必须大于碰撞前b的动量如果球b在碰撞后的速度是0，碰撞前a的动量必须小于b的动量方向：这个问题检验动量守恒定律的公式。选择广告2.一辆车在平稳的水平上匀速运动，在下列情况下，车速保持不变的是()A.汽车里的一个小钢球从汽车的天空垂直落下B.沙子不断从车厢底部的缝隙中漏出。C.以相同的地面速度从车辆上同时向前和向后投掷两个质量相等的物体D.将两个质量相等的物体以相同的速度从车辆向前和向后同时抛向车辆方向：这个问题检验动量守恒定律。选择商业发展。3.下面关于动量守恒的讨论是正确的A.当物体滑下斜面时，动量守恒如果系统在某个方向上的合力为零，系