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文档简介

6.2.2平行关系(1)直线与平面平行的判定,复习：直线与平面的位置关系,直线在平面内,2.直线与平面只有一个公共点,直线与平面相交,记作:a=A,3.直线与平面没有公共点,直线与平面平行,记作：a,2.直线和平面平行的定义是什么？,定义：一条直线和一个平面没有公共点，叫做直线与平面平行.,线面平行的实例,(2)教室内的灯管AB与天花板平行。,(1)足球场上球门框顶梁所在直线与地面的关系，就可看成直线与平面平行。,怎样判定直线与平面平行呢？,问题,引入新课,根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？,如果平面内有直线与直线平行，那么直线与平面的位置关系如何？,是否可以保证直线与平面平行？,观察,观察,在生活中，注意到门扇的两边是平行的。当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象。,观察,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,直线与平面平行的判定定理：,若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.,归纳确认，解决问题,知识挖掘，理解定理,(1)定理有几个条件缺一不可，你认为是_、_、_.,(2)判断定理简记为：_,(3)判定定理的符号语言为：,(4)判定定理的用途：_,线线平行线面平行,判断线面平行,面内,面外,平行,课堂练习,1.如图，在长方体ABCDA1B1C1D1六个表面中，（）与AB平行的直线有：（）与AB平行的平面有：,A1B1、CD、C1D1,平面A1B1C1D1平面CC1DD1,例1,已知：空间四边形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点,求证：EF平面BCD,证明：连接BD，在ABD中，,E、F分别是AB、AD的中点，,EFBD,EF平面BCD,A,B,C,D,E,F,中位线法,课堂练习,1.已知：如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点。,求证：AC平面EFGH,A,B,C,D,E,F,G,H,证明：,在ABC中,E、F分别是AB、BC的中点,EFAC,AC平面EFGH,中位线法,如图，四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点.求证：EF平面ADC,例2,证明：,在ABD中，E、H分别是AB、AD的中点.,EHBD且,同理GFBD且,EHGF且EHGF,四边形EFGH是平行四边形,EFGH,又GH平面ADC,EF平面ADC,EF平面ADC,平行四边形法,1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；,2：能够运用定理的条件是要满足六个字，“面外、面内、平行”,3:运用定理的关键是找平行线。找平行线又经常会用到三角形中位线定理、平行四边形的
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