人教版中考第六次模拟考试数学试题

人教版中考第六次模拟考试数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在ABC中，ACBC，C90，AD平分BAC，交BC于点D，已CD1，则AC的长度等于（ ）AB21C2D12 . 一个二次函数的图象的顶点坐标是（2，4），且过另一点（0，4），则这个二次函数的解析式为（ ）Ay=2（x+2）2+4By=2（x2）2+4Cy=2（x+2）24Dy=2（x2）243 . 如图，AC是O的直径，AB是弦，BOC=100，则OAB的度数为 （ ） A50B80C40D604 . 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的腰长为2，直角顶点A在直线l：y=2x+2上移动，且斜边BCx轴，当ABC在直线l上移动时，BC的中点D满足的函数关系式为（ ）Ay=2xBy=2x+1Cy=2x+2Dy=2x5 . 下列一组数：，0，其中负数的个数有A2个B3个C4个D5个6 . （3分）如图，EFBC，AC平分BAF，B=50，则C的度数是（ ）A50B55C60D657 . 下列命题中是真命题的是（ ）A三角形的角平分线能将三角形的面积分成相等的两部分B若，则C对角线相等的平行四边形是矩形D若一个多边形的一个外角等于72，则这个多边形的边数一定是58 . 如果|a|=3,|b|=2且ab，那么a+b的值是（ ）.A4B2C-4D5或9 . 若直线经过点和点，直线与关于轴对称，则的表达式为（ ）ABCD10 . 如图是某几何体的三视图，则该几何体是（ ）A圆锥B圆柱C三棱柱D三棱锥二、填空题11 . 如图，四边形ABCD是矩形，AD5，AB，点E在CD边上，DE2，连接BE，F是BE边上的一点，过点F作FGAB于G，连接DG，将ADG沿DG翻折的PDG，设EFx，当P落在EBC内部时（包括边界），x的取值范围是_12 . 分解因式：4x2y34x2y2+x2y_13 . 若反比例函数y的图象经过点A(m，3)，则m的值是_14 . 若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是边形三、解答题15 . 根据某物理实验室测算，声音在空气中传播的速度与气温之间有如下关系：(1)该实验室测得声音在空气中传播的速度与气温的一些数据如下表：气温051015音速331334337340(2)根据上面所得结果，当气温为时，问声音在空气中传播的速度是多少？16 . 如图，抛物线yx2+bx+c经过A（1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线对称轴DE交x轴于点E，连接BD（1）求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式；（2）点P是线段BD上一点，当PEPC时，求点P的坐标17 . 问题探究（1）如图，已知正方形ABCD的边长为4点M和N分别是边BC、CD上两点，且BMCN，连接AM和BN，交于点P猜想AM与BN的位置关系，并证明你的结论（2）如图，已知正方形ABCD的边长为4点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD方向向终点C和D运动连接AM和BN，交于点P，求APB周长的最大值；问题解决（3）如图，AC为边长为2的菱形ABCD的对角线，ABC60点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CA向终点C和A运动连接AM和BN，交于点P求APB周长的最大值18 . 如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A，B坐标分别为（8，4），（0，4），线段CD在于x轴上，CD3，点C从原点出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度向右平移，点D随着点C同时同速同方向运动，过点D作x轴的垂线交线段AB于点E，交OA于点G，连结CE交OA于点A设运动时间为t，当E点到达A点时，停止所有运动.（1）求线段CE的长；（2）记S为RtCDE与ABO的重叠部分面积，试写出S关于t函数关系式及t的取值范围；（3）如图2，连结DF，1当t取何值时，以C，F，D为顶点的三角形为等腰三角形？2直接写出CDF的外接圆与OA相切时t的值.19 . 如图，矩形OABC的顶点A的坐标（0,4），C的坐标为（8,0），把矩形折叠，使点C与点A重合，折痕为DE求出点E的坐标（2）点M为OC的中点，点P为线段AB上一动点，作直线EP，分别过点O、C作直线EP的垂线，垂足分别为点F、G求证：MF=MG（3）在（2）的条件下，当FMG为等腰直角三角形时，请直接写出此时直线EP的表达式20 . 动画片小猪佩奇分靡全球，受到孩子们的喜爱.现有4张小猪佩奇角色卡片，分别是A佩奇，B乔治，C佩奇妈妈，D佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，其余完全相同）.姐弟两人做游戏，他们将这四张卡片混在一起，背面朝上放好.（1）姐姐从中随机抽取一张卡片，恰好抽到A佩奇的概率为；（2）若两人分别随机抽取一张卡片（不放回），请用列表或画树状图的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B乔治的概率.21 . 如图，22 . “勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务. 王刚同学在开学初针对暑假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表：时间分组（时）0.520.520.540.540.560.560.580.580.5100.5频数（人）2025301510（1）在这个问题中的样本是，其中暑假做家务的时间在20.540.5的频率为_.（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图.（3）样本的中位数所在时间段的范围是.（4）若该学校有学生1260人，那么约有名学生在暑假做家务的时间在40.5100.5小时之间。23 . 先化简，再求值：，其中a的值是方程a22a0的解24 . 如图，港口B位于港口A的南偏东37方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5 km到达E处，测得灯塔C在北偏东45方向上，这时，E处距离港口A有多远？(参考数据：sin 370.60，cos 3