流化床反应器78988ppt课件

.,概述,流化床反应器（fluidizedbedreactor）是利用气体或液体通过颗粒状固体层而使固体颗粒处于悬浮运动状态，并进行气固相反应过程或液固相反应过程的反应器。在用于气固系统时，又称沸腾床反应器,流化床反应器在现代工业中的早期应用为20世纪20年代出现的粉煤气化的温克勒炉，但现代流化反应技术的开拓，是以40年代石油催化裂化为代表的。目前，流化床反应器已在化工、石油、冶金、核工业等部门得到广泛应用。,流化床反应器通常为一直立的圆筒型容器，容器下部一般设有分布板，细颗粒状的固体物料装填在容器内，流体向上通过颗粒层，当流速足够大时，颗粒浮起，呈现流化状态。由于气固流化床内通常出现气泡相和乳化相，状似液体沸腾，因而流化床反应器亦称为沸腾床反应器。,流化床反应器,.,流化床反应器类型,按固体颗粒是否在系统内循环分（1）单器流化床（2）双器流化床按反应器的外型分(1)圆筒形(2)圆锥形按床层中是否置有内部构件分(1)自由床(2)限制床按反应器内层数的多少分(1)单层(2)多层,.,流化床反应器有两种主要形式：有固体物料连续进料和出料装置，用于固相加工过程或催化剂迅速失活的流体相加工过程。例如催化裂化过程，催化剂在几分钟内即显著失活，须用上述装置不断予以分离后进行再生。无固体物料连续进料和出料装置，用于固体颗粒性状在相当长时间（如半年或一年）内，不发生明显变化的反应过程。,.,流化床反应器结构,反应器主体,.,与固定床反应器相比，流化床反应器的优点是：可以实现固体物料的连续输入和输出；流体和颗粒的运动使床层具有良好的传热性能，床层内部温度均匀，可在最佳温度点操作,而且易于控制，特别适用于强放热反应；颗粒比较细小，有效系数高，可减少催化剂用量；压降恒定，不易受异物堵塞；便于进行催化剂的连续再生和循环操作，适于催化剂失活速率高的过程的进行，石油馏分催化流化床裂化的迅速发展就是这一方面的典型例子。,流化床反应器的优点,.,由于流态化技术的固有特性以及流化过程影响因素的多样性，对于反应器来说，流化床又存在粉明显的局限性：由于固体颗粒和气泡在连续流动过程中的剧烈循环和搅动，无论气相或固相都存在着相当广的停留时间分布，物料的流动更接近于理想混合流，返混较严重。导致不适当的产品分布，降低了目的产物的收率；为了限制返混，常采用多层流化床或在床内设置内部构件。反应器体积比固定床反应器大，并且结构复杂。对设备精度要求较高；反应物以气泡形式通过床层，减少了气-固相之间的接触机会，降低了反应转化率；由于固体催化剂在流动过程中的剧烈撞击和摩擦，使催化剂加速粉化，加上床层顶部气泡的爆裂和高速运动、大量细粒催化剂的带出，造成明显的催化剂流失；床层内的复杂流体力学、传递现象，使过程处于非定常条件下，难以揭示其统一的规律，也难以脱离经验放大、经验操作。,流化床反应器的缺点,.,.,工业生产中常见流化床反应器形式,.,.,.,循环流化床烟气脱硫装置,.,鼓泡流化床反应器,.,第一节固体流态化的基本特征,流态化固体粒子象流体一样进行流动的现象。除重力作用外，一般是依靠气体或液体的流动来带动固体粒子运动的。,流态化的形成：流体自下而上流过催化剂床层时，根据流体流速的不同，床层经历三个阶段：当流体流速很小时,固体颗粒在床层中固定不动,此时为固定床阶段。当气速进一步加大时，床层高度逐渐增加，固体颗粒悬浮在气体中并随气体运动而上下翻滚，此时为流化床阶段，称为流态化现象。开始流化的最小气速称为临界流化速度umf当流体速度更高时，固体颗粒就不能沉降下来，正常的流化状态被破坏，整个床层的粒子被气流带走,床层上界面消失,床层处于气流输送阶段。此时的速度称为带出速度，也称最大流化速度ut或终端速度。,一、固体流态化现象,.,流态化现象,流化床反应器fluidizedreactor,L,Lf,L,Lf,L0,L,Lmf,流体,流体,流体,流体,流体,流体,固定床,起始流化,膨胀床（散式）,鼓泡床（聚式）,气流输送,节涌,.,二、流化床反应器中颗粒的分类,颗粒的形状，尺寸和密度对其流态化的性能影响极大。Geldart提出：对于气固流态化，根据不同的颗粒密度和粒度，颗粒可分为A、B、C、D四类。A类颗粒，称为细颗粒。粒度较小，在30100m之间，密度P1400kg/m3。适于流化，A类（细）颗粒形成鼓泡床后，密相中气、固返混较严重，床层中生成的气泡小，特别适于催化过程。B类颗粒，称为粗颗粒。粒度较大，在100600m之间，密度P1400kg/m34000kg/m3。适于流化，密相中气、固返混较小。砂粒是典型的B类颗粒。C类为超细颗粒，粒间有粘附性，颗粒间易团聚，气体容易产生沟流，不适用于流化床。D类为过粗颗粒，流化时，易产生大气泡和节涌，操作难以稳定，只在喷动床中才能较好流化。,.,三、流化床反应器的流型及基本特征,起始流态化：固体开始流化时流体空床线速度为起始流化速度，umf一般很小。散式流态化：当流速高于最小流化速度时，随着流速的增加，得到的是平稳的、逐渐膨胀的床层，固体颗粒均匀地分布于床层各处，床面清晰可辨，略有波动，但相当稳定，床层压降的波动也很小且基本保持不变。既使在流速较大时，也看不到鼓泡或不均匀的现象。称为散式流态化。这种床层称为散式流化床，或膨胀床、均匀流化床。特别是液固系统，常表现为散式流化床，故又称液体流化床。聚式流态化：当流速进一步提高到起始鼓泡速度Umb时，床层从低部出现鼓泡，整个床层中气泡不断产生和破裂，床层压降的波动明显增加，颗粒不是均匀地分散于床层中，而是程度不同的一团一团聚集在一起作不规则的运动。这种现象称为聚式流态化。这种床层称为聚式流化床或鼓泡床。床面以下的部分为密相床（又称乳相）（密相床中形如水沸，故又称沸腾床），床面上的部分为稀相床（又称气泡相）。说明：对于固体颗粒粒度及密度都比较大的B类颗粒，床层不经历散式流态化阶段，umf即Umb,.,节涌流化床：气泡在上升过程中不断聚并增大，当气泡直径大到与床径相等，将床层分为几段，变成一段气泡和一段颗粒的相互间隔状态。此时颗粒层被气泡像活塞一样向上推动，达到一定高度后气泡破裂，引起部分颗粒的分散下落。这种现象在实验室或中试流化床中，当床高与床径比较大时，可能出现，在工业规模的大床中，一般不会出现。湍动流态化：随着气速的加大，流化床中湍动程度也跟着加剧，压力脉动的幅值减小，此时的流化床叫湍动床。快速流态化：在湍动流态化下继续提高气速，颗粒从连续的床层变为分散的颗粒，而气体则从分散的气泡转变为连续的气流，颗粒夹带明显提高，在没有颗粒补充的情况下，床层颗粒将很快被吹空。此时的流态化称为快速流态化。此种情况下，如果有新的颗粒不断补充进入床层底部，操作就可以不断维持下去，相应的流化床称为快速流化床或循环流化床。有的也叫过渡流化床。,.,第二节流化床的特征速度一、流化床的压降与流速的关系,固定床阶段，压力降P随着流速u的增加而增加。流化床阶段，床层的压力降保持不变。流体输送阶段，流体的压力降与流体在空管道中相似。,流化床压降流速关系（P-u关系图）,.,P-u关系图的应用：,观察流化床的压力降变化可以判断流化质量。如：正常操作时，压力降的波动幅度一般较小，波动幅度随流速的增加而有所增加。在一定的流速下，如果发现压降突然增加，而后又突然下降，表明床层产生了节涌（腾涌）现象。形成气栓时压降直线上升，气栓达到表面时料面崩裂，压降突然下降，如此循环下去。这种大幅度的压降波动破坏了床层的均匀性，使气固接触显著恶化，严重影响系统的产量和质量。有时压降比正常操作时低，说明气体形成短路，床层产生了沟流现象。,.,流化床压降的计算,在UOUmf时，部分气体以气泡形式通过床层，就好像气体成泡状通过液体层一样。另一部分气体以临界流化速率Umf流经粒子之间的空隙。通常把气泡与气泡以外的密相床部分分别称作气泡相和乳相。,第三节流化床中的气泡及其行为,单个气泡：顶部球形，尾部内凹。在尾部由于压力比近旁稍低，使一部分粒子被卷了进去。形成局部涡流尾涡。,一、气泡的结构,.,气体经分布板进入床层后，一部分与固体颗粒混合构成乳化相，另一部分不与固体颗粒混合而以气泡状态在床层中上升，这部分气体构成气泡相。气泡在上升中，因聚并和膨胀而增大，同时不断与乳化相间进行质量交换，即将反应物组分传递到乳化相中，使其在催化剂上进行反应，又将反应生成的产物传到气泡相中来。所以气泡不仅是造成床层运动的动力，又是授受物质的储存库，可见其行为自然成为影响反应结果的一个决定性因素。气泡上升速度是气泡的重要参数之一。为了研究气泡的上升速度，实验室中常采用在临界流化状态下注入人工气泡的方法。,气泡及其周围气体与颗粒运动情况,.,在气泡上升途中，不断有一部分粒子离开这一区域，另一部分粒子又补充进去。这样，就把床层下部的粒子夹带上去，促进了整个床层粒子的循环和混合。所以气泡是床层运动的动力。当气泡较大，气泡上升速度大于乳相中气速Umf/mf时，会在气泡外形成一层不与乳相中流体相混合的区域。这一层就成作为气泡晕，在气泡晕中，气泡内的气体与固体颗粒获得了有效的接触，而随之改善反应。气泡越大，气泡的上升速度越快，气泡晕也就越薄，气泡晕的作用也就减弱。气泡晕和尾涡都在气泡之外，并伴随气泡上升。气泡晕和尾涡中所含固体粒子的浓度与乳相中的粒子浓度相同。可合称为泡晕。气泡的作用:,.,二、气泡的速度和大小,单个气泡的平均上升速度ubr,可按下式计算：,式中：ubr气泡的上升速度，/sdb是与球形顶盖气泡体积相等的球体直径，,在实际流化床层中，常是气泡成群上升，气泡群的上升速度ub一般用下式计算：ub=u0umfubr,气泡上升时又不断增大，它的直径与它距分布板的高度l大致成正比，可用下式表示：,式中：db0是离开分布板时的原始气泡直径；a为常数。,.,不同的研究者所提供的a与db0的表示方式是不同的，今举一例如下：,气泡的长大并不是无限的，如床径足够大，不致形成节涌，则当气泡长大到一定程度后，就将失去其稳定性而破裂。有人认为：当ubr=ut时，粒子将被气泡带上，并可能从其底部进入气泡，而使气泡破裂。故当ubrut时为稳定气泡，ubrut时，为不稳定气泡，最大气泡直径就在ubr=ut之时。计算气泡最大气泡直径dbmax的式子为：,.,任意床高l处的气泡直径，可按下式计算：,上两式中：At为流化床截面积，l为任意处床高,dt为床层直径,本式的关联范围为：0.5umf20(cm/s),60dp450,u0umf48cm/s,dt611时，乳化相中的气体从上流转为下流，虽然流向有所不同，但这部分的气量与气泡相相比甚小，对转化率的影响可忽略，此时，离开床层的气体组成等于床层顶部处气体的组成。鼓泡床模型，由于气速较大，因此该模型假定，床层顶部处出气组成，完全可用气泡中的组成代表，而不必计及乳化相中的情况。这样只需计算气泡中的气体组成便可算出反应的转化率。,.,第六节流化床中常见的异常现象及处理方法,流化床中的沟流现象(a）贯穿沟流；（b）局部沟流,沟流现象的特征是气体通过床层时形成短路，如图所示。沟流有两种情况（a）图所示的贯穿沟流和（b）图所示的局部沟流。沟流对反应过程的影响：沟流现象发生时，大部分气体没有与固体颗粒很好接触就通过了床层，这在催化反应时会引起催化反应的转化率降低。由于部分颗粒没有流化或流化不好，造成床层温度不均匀，从而引起催化剂的烧结，降低催化剂的寿命和效率。,一、沟流现象,.,沟流现象产生的原因：,沟流现象产生的原因：主要与颗粒特性和气体分布板的结构有关。下列情况容易产生沟流：颗粒的粒度很细（粒径小于40m）、密度大且气速很低时；潮湿的物料和易于粘结的物料；气体分布板设计不好，布气不均，如孔太少或各个风帽阻力大小差别较大。消除沟流的方法：应对物料预先进行干燥并适当加大气速，另外分布板的合理设计也是十分重要的。还应注意风帽的制造、加工和安装，以免通过风帽的流体阻力相差过大而造成布气不均。,.,二、大气泡现象,大气泡的特征：床层中大气泡很多，气泡不断搅动和破裂，床层波动大，操作不稳定，气固间接触不好，就会使气固反应效率降低。产生的原因：通常床层较高，气速较大时容易产生大气泡现象。处理方法：在床层内加设内部构件可以避免产生大气泡，促使平稳流化。,.,三、腾涌（节涌）现象,腾涌现象的特征：就是气泡直径大到与床径相等，将床层分为几段，变成一段气泡和一段颗粒的相互间隔状态。此时颗粒层被气泡像活塞一样向上推动，达到一定高度后气泡破裂，引起部分颗粒的分散下落。腾涌发生时，床层的均匀性被破坏，使气固相的接触不良，严重影响产品的产量和质量，并且器壁磨损加剧，引起设备的振动。产生的原因：出现腾涌现象时，由于颗粒层与器壁的摩擦造成压降大于理论值，而气泡破裂时又低于理论值，即压降在理论值上下大幅度波动。一般来说，床层越高、容器直径越小、颗粒越大、气速越高，越容易发生腾涌现象。处理方法：在床层过高时，可以增设挡板以破坏气泡的长大，避免腾涌发生。,.,概述,流化床反应器（fluidizedbedreactor）是利用气体或液体通过颗粒状固体层而使固体颗粒处于悬浮运动状态，并进行气固相反应过程或液固相反应过程的反应器。在用于气固系统时，又称沸腾床反应器,流化床反应器在现代工业中的早期应用为20世纪20年代出现的粉煤气化的温克勒炉，但现代流化反应技术的开拓，是以40年代石油催化裂化为代表的。目前，流化床反应器已在化工、石油、冶金、核工业等部门得到广泛应用。,流化床反应器通常为一直立的圆筒型容器，容器下部一般设有分布板，细颗粒状的固体物料装填在容器内，流体向上通过颗粒层，当流速足够大时，颗粒浮起，呈现流化状态。由于气固流化床内通常出现气泡相和乳化相，状似液体沸腾，因而流化床反应器亦称为沸腾床反应器。,流化床反应器,.,流化床反应器类型,按固体颗粒是否在系统内循环分（1）单器流化床（2）双器流化床按反应器的外型分(1)圆筒形(2)圆锥形按床层中是否置有内部构件分(1)自由床(2)限制床按反应器内层数的多少分(1)单层(2)多层,.,流化床反应器有两种主要形式：有固体物料连续进料和出料装置，用于固相加工过程或催化剂迅速失活的流体相加工过程。例如催化裂化过程，催化剂在几分钟内即显著失活，须用上述装置不断予以分离后进行再生。无固体物料连续进料和出料装置，用于固体颗粒性状在相当长时间（如半年或一年）内，不发生明显变化的反应过程。,.,流化床反应器结构,反应器主体,.,与固定床反应器相比，流化床反应器的优点是：可以实现固体物料的连续输入和输出；流体和颗粒的运动使床层具有良好的传热性能，床层内部温度均匀，可在最佳温度点操作,而且易于控制，特别适用于强放热反应；颗粒比较细小，有效系数高，可减少催化剂用量；压降恒定，不易受异物堵塞；便于进行催化剂的连续再生和循环操作，适于催化剂失活速率高的过程的进行，石油馏分催化流化床裂化的迅速发展就是这一方面的典型例子。,流化床反应器的优点,.,由于流态化技术的固有特性以及流化过程影响因素的多样性，对于反应器来说，流化床又存在粉明显的局限性：由于固体颗粒和气泡在连续流动过程中的剧烈循环和搅动，无论气相或固相都存在着相当广的停留时间分布，物料的流动更接近于理想混合流，返混较严重。导致不适当的产品分布，降低了目的产物的收率；为了限制返混，常采用多层流化床或在床内设置内部构件。反应器体积比固定床反应器大，并且结构复杂。对设备精度要求较高；反应物以气泡形式通过床层，减少了气-固相之间的接触机会，降低了反应转化率；由于固体催化剂在流动过程中的剧烈撞击和摩擦，使催化剂加速粉化，加上床层顶部气泡的爆裂和高速运动、大量细粒催化剂的带出，造成明显的催化剂流失；床层内的复杂流体力学、传递现象，使过程处于非定常条件下，难以揭示其统一的规律，也难以脱离经验放大、经验操作。,流化床反应器的缺点,.,.,工业生产中常见流化床反应器形式,.,.,.,循环流化床烟气脱硫装置,.,鼓泡流化床反应器,.,第一节固体流态化的基本特征,流态化固体粒子象流体一样进行流动的现象。除重力作用外，一般是依靠气体或液体的流动来带动固体粒子运动的。,流态化的形成：流体自下而上流过催化剂床层时，根据流体流速的不同，床层经历三个阶段：当流体流速很小时,固体颗粒在床层中固定不动,此时为固定床阶段。当气速进一步加大时，床层高度逐渐增加，固体颗粒悬浮在气体中并随气体运动而上下翻滚，此时为流化床阶段，称为流态化现象。开始流化的最小气速称为临界流化速度umf当流体速度更高时，固体颗粒就不能沉降下来，正常的流化状态被破坏，整个床层的粒子被气流带走,床层上界面消失,床层处于气流输送阶段。此时的速度称为带出速度，也称最大流化速度ut或终端速度。,一、固体流态化现象,.,流态化现象,流化床反应器fluidizedreactor,L,Lf,L,Lf,L0,L,Lmf,流体,流体,流体,流体,流体,流体,固定床,起始流化,膨胀床（散式）,鼓泡床（聚式）,气流输送,节涌,.,二、流化床反应器中颗粒的分类,颗粒的形状，尺寸和密度对其流态化的性能影响极大。Geldart提出：对于气固流态化，根据不同的颗粒密度和粒度，颗粒可分为A、B、C、D四类。A类颗粒，称为细颗粒。粒度较小，在30100m之间，密度P1400kg/m3。适于流化，A类（细）颗粒形成鼓泡床后，密相中气、固返混较严重，床层中生成的气泡小，特别适于催化过程。B类颗粒，称为粗颗粒。粒度较大，在100600m之间，密度P1400kg/m34000kg/m3。适于流化，密相中气、固返混较小。砂粒是典型的B类颗粒。C类为超细颗粒，粒间有粘附性，颗粒间易团聚，气体容易产生沟流，不适用于流化床。D类为过粗颗粒，流化时，易产生大气泡和节涌，操作难以稳定，只在喷动床中才能较好流化。,.,三、流化床反应器的流型及基本特征,起始流态化：固体开始流化时流体空床线速度为起始流化速度，umf一般很小。散式流态化：当流速高于最小流化速度时，随着流速的增加，得到的是平稳的、逐渐膨胀的床层，固体颗粒均匀地分布于床层各处，床面清晰可辨，略有波动，但相当稳定，床层压降的波动也很小且基本保持不变。既使在流速较大时，也看不到鼓泡或不均匀的现象。称为散式流态化。这种床层称为散式流化床，或膨胀床、均匀流化床。特别是液固系统，常表现为散式流化床，故又称液体流化床。聚式流态化：当流速进一步提高到起始鼓泡速度Umb时，床层从低部出现鼓泡，整个床层中气泡不断产生和破裂，床层压降的波动明显增加，颗粒不是均匀地分散于床层中，而是程度不同的一团一团聚集在一起作不规则的运动。这种现象称为聚式流态化。这种床层称为聚式流化床或鼓泡床。床面以下的部分为密相床（又称乳相）（密相床中形如水沸，故又称沸腾床），床面上的部分为稀相床（又称气泡相）。说明：对于固体颗粒粒度及密度都比较大的B类颗粒，床层不经历散式流态化阶段，umf即Umb,.,节涌流化床：气泡在上升过程中不断聚并增大，当气泡直径大到与床径相等，将床层分为几段，变成一段气泡和一段颗粒的相互间隔状态。此时颗粒层被气泡像活塞一样向上推动，达到一定高度后气泡破裂，引起部分颗粒的分散下落。这种现象在实验室或中试流化床中，当床高与床径比较大时，可能出现，在工业规模的大床中，一般不会出现。湍动流态化：随着气速的加大，流化床中湍动程度也跟着加剧，压力脉动的幅值减小，此时的流化床叫湍动床。快速流态化：在湍动流态化下继续提高气速，颗粒从连续的床层变为分散的颗粒，而气体则从分散的气泡转变为连续的气流，颗粒夹带明显提高，在没有颗粒补充的情况下，床层颗粒将很快被吹空。此时的流态化称为快速流态化。此种情况下，如果有新的颗粒不断补充进入床层底部，操作就可以不断维持下去，相应的流化床称为快速流化床或循环流化床。有的也叫过渡流化床。,.,第二节流化床的特征速度一、流化床的压降与流速的关系,固定床阶段，压力降P随着流速u的增加而增加。流化床阶段，床层的压力降保持不变。流体输送阶段，流体的压力降与流体在空管道中相似。,流化床压降流速关系（P-u关系图）,.,P-u关系图的应用：,观察流化床的压力降变化可以判断流化质量。如：正常操作时，压力降的波动幅度一般较小，波动幅度随流速的增加而有所增加。在一定的流速下，如果发现压降突然增加，而后又突然下降，表明床层产生了节涌（腾涌）现象。形成气栓时压降直线上升，气栓达到表面时料面崩裂，压降突然下降，如此循环下去。这种大幅度的压降波动破坏了床层的均匀性，使气固接触显著恶化，严重影响系统的产量和质量。有时压降比正常操作时低，说明气体形成短路，床层产生了沟流现象。,.,流化床压降的计算,在UOUmf时，部分气体以气泡形式通过床层，就好像气体成泡状通过液体层一样。另一部分气体以临界流化速率Umf流经粒子之间的空隙。通常把气泡与气泡以外的密相床部分分别称作气泡相和乳相。,第三节流化床中的气泡及其行为,单个气泡：顶部球形，尾部内凹。在尾部由于压力比近旁稍低，使一部分粒子被卷了进去。形成局部涡流尾涡。,一、气泡的结构,.,气体经分布板进入床层后，一部分与固体颗粒混合构成乳化相，另一部分不与固体颗粒混合而以气泡状态在床层中上升，这部分气体构成气泡相。气泡在上升中，因聚并和膨胀而增大，同时不断与乳化相间进行质量交换，即将反应物组分传递到乳化相中，使其在催化剂上进行反应，又将反应生成的产物传到气泡相中来。所以气泡不仅是造成床层运动的动力，又是授受物质的储存库，可见其行为自然成为影响反应结果的一个决定性因素。气泡上升速度是气泡的重要参数之一。为了研究气泡的上升速度，实验室中常采用在临界流化状态下注入人工气泡的方法。,气泡及其周围气体与颗粒运动情况,.,在气泡上升途中，不断有一部分粒子离开这一区域，另一部分粒子又补充进去。这样，就把床层下部的粒子夹带上去，促进了整个床层粒子的循环和混合。所以气泡是床层运动的动力。当气泡较大，气泡上升速度大于乳相中气速Umf/mf时，会在气泡外形成一层不与乳相中流体相混合的区域。这一层就成作为气泡晕，在气泡晕中，气泡内的气体与固体颗粒获得了有效的接触，而随之改善反应。气泡越大，气泡的上升速度越快，气泡晕也就越薄，气泡晕的作用也就减弱。气泡晕和尾涡都在气泡之外，并伴随气泡上升。气泡晕和尾涡中所含固体粒子的浓度与乳相中的粒子浓度相同。可合称为泡晕。气泡的作用:,.,二、气泡的速度和大小,单个气泡的平均上升速度ubr,可按下式计算：,式中：ubr气泡的上升速度，/sdb是与球形顶盖气泡体积相等的球体直径，,在实际流化床层中，常是气泡成群上升，气泡群的上升速度ub一般用下式计算：ub=u0umfubr,气泡上升时又不断增大，它的直径与它距分布板的高度l大致成正比，可用下式表示：,式中：db0是离开分布板时的原始气泡直径；a为常数。,.,不同的研究者所提供的a与db0的表示方式是不同的，今举一例如下：,气泡的长大并不是无限的，如床径足够大，不致形成节涌，则当气泡长大到一定程度后，就将失去其稳定性而破裂。有人认为：当ubr=ut时，粒子将被气泡带上，并可能从其底部进入气泡，而使气泡破裂。故当ubrut时为稳定气泡，ubrut时，为不稳定气泡，最大气泡直径就在ubr=ut之时。计算气泡最大气泡直径dbmax的式子为：,.,任意床高l处的气泡直径，可按下式计算：,上两式中：At为流化床截面积，l为任意处床高,d