文科圆锥曲线专题练习及问题详解

实用标准复制教养圆锥曲线1.如果椭圆的左、右焦点、直线的上一点和下角度是等腰三角形，则离心率为()回答 c这个问题主要是调查椭圆的性质和多种形式的结合思想的简单问题。【分析】875 是为底角的等腰三角形，2.等轴双曲线的中心位于原点，轴有焦点，与抛物线的准线相交于两点；的实际轴长度为()这个问题是主要调查抛物线的准线、直线、双曲线的位置关系的简单问题。问题是取代等轴双曲方程：等轴双曲方程：等轴双曲方程，以=，和，解决方法为=2，选择c，因为的实际轴长度为4。3.已知双曲：偏心率为2 .如果抛物线的焦点到双曲线渐近线的距离为2，则抛物线的方程式为(A) (B) (C)(D)测试点：圆锥曲线的性质分析：双曲离心力为2，通过双曲线中a，b，c的关系可以看出，此问题的焦点是y轴，即(0，p/2)到直线的距离为2，p=8或数形的组合，并通过直角三角形解决。4.如果椭圆的中心位于原点，焦距为，一条直线为，则椭圆圆的方程如下(A) (B)(C) (D)这个试题主要调查椭圆型方程和性质的应用。确定焦点位置，然后使用焦距和准绳求解参数，得到椭圆方程。因为准线方程式可以将椭圆的焦点对准轴，所以分析是。所以选择答案c5.已知双曲线的左、右焦点、点上方(A) (B) (C) (D)这个问题主要检验双曲线的定义和性质的使用，余弦定理的应用。首先用定义获取两个焦点半径的值，然后结合三角形的余弦定理解决。解决方案：可以从问题中了解，可以设置。因此，可以使用余弦定理获得。6.如图所示，中心都是原点o的双曲线与椭圆有共同的焦点，m，n是双曲线的两个顶点。m、o、n将椭圆的长轴等分时，双曲线与椭圆的比率为A.3 b.2 c.d这个问题主要调查椭圆和双曲线的方程和性质，求解两个母线点的离心率关系。如果将椭圆的长轴设置为2a，将双曲线的长轴除以m、o、n，即双曲线和椭圆具有共同焦点，而将焦距设置为c，则双曲线的偏心率为，7.已知抛物线是关于其顶点位于坐标原点，并且通过该点的轴对称。抛物线焦点的距离为()a、b、c、d、如果将分析抛物线方程式设定为y2=2px(p0)，则焦点座标为()，准直线方程式为x=、注释这个问题是调查抛物线的定义： |MF|=d，(M是抛物线的任意点，f是抛物线的焦点，d是从点M到导向的距离)。8.常数，“”表示“方程式中的曲线是椭圆”。()a、完全不必要的条件b、必要的不充分的条件c、完全必要的条件d、充分的或不必要的条件【答案】b方程式中的曲线表示椭圆，常数的值则取，因此未得到路径的曲线表示椭圆，这是不够的。相反，如果以此曲线为基础表示椭圆，则可以上市。这个问题主要调查充分的条件和先决条件，充分的条件，椭圆的标准方程的理解。根据方程的构造特性，可以知道常数的值情况。属于中间问题。9.椭圆的左侧和右侧顶点分别为a、b、左侧和右侧焦点分别为F1、F2。| af1 | | f1 F2 |，| f1b |对于比例系列，此椭圆的离心率为a.b.c.d这个问题集中研究等中项的性质和椭圆的离心率等几何性质，同时考察函数及方程、转换和返回思想。利用椭圆和等比级数的性质解问题。从椭圆的特性可以看出：已知，等比序列，即椭圆的离心率。寻找双曲线的离心率通常是通过已知条件建立相关方程，然后使其成为相关的同阶方程，转换为只包含离心率的方程来求解方程。要把握考试的基本性。明年要注意椭圆的长轴、短长度及标准方程的解法。10.如果已知双曲c:-=1的焦距为10，点P (2，1)位于c的渐近线上，则c的方程为A.-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=1 如果设置双曲c:-=1的半焦距。c的渐近线是c渐近线上的点P (2，1)。c的方程式为-=1。这个问题调查了双曲线的方程、双曲线的渐近方程等基础知识，探讨了以几种形式结合的思想和基本运算能力，是近年来试验问题的类型。11.如果已知双曲-=1的右焦点为(3，0)，则该双曲的离心力为A B C D分析：在这个问题上检验的知识点是圆锥曲线的性质，利用离心率就可以了。答案：根据焦点坐标，双曲线的简单几何属性已知。所以c .二、填空12.如果将椭圆指定为值，直线与点相交，并且周长最大值为12的左焦点，则椭圆的离心率为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。【答案】，解析根据椭圆定义而定。4a=12，a=3评论这个问题调查对椭圆概念的掌握程度。高考前复习强调了应该回归教科书的新课程标准的概念。13.)在平面直角坐标系中，如果双曲线离心力，则的值为 2。被分析。也就是说，可以解开。14右图是抛物线形拱桥，有水面时，圆形天花板离水面2米，离水面4米，水位下降1米，水面宽度1米。设置正交坐标系，使拱桥的顶点坐标为(0，0)，如图所示。将抛物线的交点设定为(2，-2)，(2，-2)。将抛物线的分析公式设定为：抛物线的分析公式是当水位下降1米时-3，此时或。这时水面的宽度是米。15.设置为直线和双曲左分支的交点，如果是左焦点，垂直于轴，则为双曲线的离心率16.双曲线和双曲线的渐近线相同，且右焦点分析双曲线渐近线是，渐近线是，双曲线的右焦点是，所以，也就是说。第三，解决问题17.已知椭圆(ab0)、点p(，)在椭圆上。(I)找出椭圆的离心率。(II)将a设定为椭圆的右顶点，将o设定为座标原点，q在椭圆上，并且满足|AQ|=|AO|线斜率的值。分析 (I)点位于椭圆上(ii)设定；邮报直线的斜率18 .在平面直角座标系统中，已知椭圆： ()的左焦点为，点位于上方。(1)求椭圆圆的方程；(2)直线至椭圆和抛物线：寻找切线、直线的方程式。答案。【】分析 (1)因为椭圆具有左焦点。椭圆，即，所以，所以椭圆方程是。(2)直线的斜率明显存在。直线的方程式，、移除和整理，因为直线与椭圆相切，整理好了，移除和清理。因为直线与抛物线相切，整理综合 ，解决或。所以直线的方程是或。19.2102高考北京文19分(这个小问题共14分)已知椭圆c:=1 (a b 0)的顶点之一为A (2，0)，离心率为，线y=k(x-1)是与椭圆c不同的两点M，N(I)求椭圆c的方程(ii)当AMN的面积为时，求k的值考试点定位这个问题集中在运算上，但整体题目确实难度不高。从形态到条件，设计都很熟悉。平时相信，如果曲线的练习达到好的程度，就应该更容易。解法：(1)问题解决了。因此，椭圆c的方程式是.由(2)。点M，N的坐标分别为、所以| Mn |=。由于点A(2，0)到直线的距离，因此AMN的面积为：20.2012高考湖南文21分(这个问题满分13分)在正交坐标系xOy中，圆心位于原点，离心力的椭圆e的焦点之一是圆c: x2y2-4x2=0的圆心。(I)求椭圆e的方程答案。【】在分析 (I)中，圆c的中心是点您可以将椭圆e的方程式设定为焦距(称为问题设定)因此，椭圆e的方程式如下：21.2012高考陕西文20分(这个问题满分13分)据悉，椭圆的长轴是短轴，和离心率相同。(1)求椭圆圆的方程；将(2) o设定为座标原点，将点a，b分别放置在椭圆和上面，并求出直线的方程式。(分析) (I)已知可以设置椭圆圆的方程式是，离心率为：因此，椭圆方程式为：(ii)解法1:两点的座标分别为，和(I)知道三点共