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锐角三角函数,-30,45,60角的三角函数值,在RtABC中,如果锐角A确定,那么A的对边与斜边的比、邻边与斜边比、对边与邻边的比也随之确定,分别叫做A的正弦、余弦、正切.,A,B,C,c,b,a,复习,sinA,cosA,tanA,如图,在RtABC中,C90,ACa,A30,求BC.,A,B,C,30,a,x,2x,问题,1.由C90,A30,我们想到了什么?2.假设BCx,那么AB等于多少?3.接下来如何求出BC?,分析,解:由C90,A30，得AB2BC,设BCx，则AB2x,由勾股定理得AC2BC2AB2即a2x2(2x)2解得x,本题除了这种解法外还有其它的解法吗?,观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度?sin30等于多少?你是怎样得到的?与同伴进行交流.cos30等于多少?tan30呢?,新课,如下图所示,假设BCa,则AB,AC,sin30cos30tan30,30,60,A,B,C,a,2a,2a,做一做,60角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的?45角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的?完成下表:,sin60cos60tan60,A,B,C,a,2a,60,30,sin45cos45tan45,1,B,C,45,45,a,a,A,1,想一想:,如果已知某一锐角的某种三角函数值,你能求出这一锐角吗?比如tanA1,锐角A是多少度?,例题解析,例1计算sin30cos45;sin260+sin230tan45,sin30cos45,解:,sin260+sin230tan45,例2一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).,最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.,AODOD=2.5m,解:如图,根据题意可知,AC=2.5-2.1650.34(m).,想一想,小丽利用有一个锐角为30的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m，小丽的身高为1.6m，那么这棵树大约有多高？(结果精确到0.1m),解：由题意得，四边形ABED是矩形，AB=ED=1.6，AD=BE=5,在RtACD中，,答：这棵树大约有4.5m.,随堂练习,计算:sin60tan45;cos60tan60;sin45sin602cos45(4
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