绥化市中考数学卷

二OO九年绥化市初中毕业学业考试数 学 试 卷考生注意：l.考试时间 120分钟2全卷共三道大题，总分120分一、填空题(每题3分，满分33分)1函数y=中，自变量x的取值范围是 2联合国环境规划署发布报告称：2008年尽管全球投资市场普遍疲软，但在中国等发展中国家的带动下，全球可持续投资再创历史新高，达1550亿美元，这个数用科学记数法可表示为 美元3在英语句子“wish you success!”(祝你成功!)中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是 4计算：= .5反比例函数y=(m0)与一次函数y=kx+b(kO)的图象如图所示，请写出一条正确的结论： .6如图，正方形ABCD的边长为3，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的周长是 7 当x= 时，二次函数y=x2+2x-2有最小值8已知两圆的半径分别为5cm和4cm，圆心距是6cm，则这两个圆的位置关系是 10用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成凸四边形，所得的四边形的周长是 11如图，边长为1的菱形ABCD中，DAB=600,连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACCl Dl，使D1AC=600；连结AC1，再以AC1为边作第三个菱形AClC2D2，使D2AC1=600；，按此规律所作的第n个菱形的边长为 二、单项选择题(每题3分，满分27分)13如图，平行线a、b被直线c所截，1=42038，则2的度数为 ( )A B C47062 D 4702214下列运算正确的是 ( ) Aa3a2=a6 B (-3.14)0=l C ( )-1=-2 D=315一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是 ( ) A7，7 B7，6.5 C 5.5， 7 D 6.5， 716一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空水池中的水量v(m3)与时间t(h)之间的函数关系如图，则关于三个水管每小时的水流量下列判断正确的是 ( ) A乙甲 B 丙甲 C甲乙 D丙乙18一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，且每个房间都住满，租房方案有 ( )A4种 B3种 C2种 D1种19梯形ABCD中，ADBC， AD=1，BC=4，C=700，B=400，则AB的长为 ( )A2 B3 C4 D5三、解答题(满分60分)21(本小题满分5分)23(本小题满分6分) 在边长为4和6的矩形中作等腰三角形，使等腰三角形的一条边是矩形的长或宽，第三个顶点在矩形的边上，求所作三角形的面积 (注：形状相同的三角形按一种计算)24(本小题满分7分) 为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3：5：2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图(1)上面所用的调查方法是 (填“全面调查”或“抽样调查”)；(2)写出折线统计图中A、B所代表的值；A： ：B: ；(3)求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数25(本小题满分8分) 邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟二人与县城间的距离S(千米)和小王从县城出发后所用的时间t(分)之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计 (1)小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米?直接写出答案 (2)求小王从县城出发到返回县城所用的时间 (3)李明从A村到县城共用多长时间?26(本小题满分8分) 如图l，在四边形A8CD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则BME=CNE(不需证明) (温馨提示：在图1中，连结BD，取BD的中点H，连结HE、HF，根据三角形中位线定理，可证得HE=HF，从而HFE=HEF，再利用平行线的性质，可证得BME=CNE) 问题一：如图2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF，分别交DC、AB于点M、N，判断OMN的形状，请直接写出结论 问题二：如图3，在ABC中，ACAB，D点在AC上，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长，与BA的延长线交于点G， 若EFC=600，连结GD，判断AGD的形状并证明27(本小题满分lO分) 某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为lO万元，今年销售额只有8万元 (1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元? (2)为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案? (3)如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使(2)中所有方案获利相同，a值应是多少?此时，哪种方案对公司更有利?28(本小题