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3.2平行线分线段成比例,一、知识回顾,1、判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段（1）a4，b6，c5，d10；,解（1）,线段a、b、c、d不是成比例线段,，,知识回顾,（2）,线段a、b、c、d是成比例线段,二、创设情境引入新知,同学们观察梯子，由生活常识可知：AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=CD，则A1B1=C1D1,由此可猜测：若两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等，这个猜测是真的吗?,三、自主学习,已知直线abc，直线l1,l2被直线a,b,c截得的线段分别为AB,BC,和A1B1,B1C1,且AB=BC,过点B作直线l3l2，分别与直线a,c相交于点A2,C2。由于abc，l3l2因此由“夹在两平行线间的平行线段相等”可知A2B=A1B1,BC2=B1C1,所以BAA2BCC2所以A1B1=B1C1,由此可得到：两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等,三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果?,猜想：,你能否利用所学过的相关知识进行说明？,我们还可以得到：,由此我们提到以下基本事实：平行线分线段成比例定理,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例,三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.,平行线分线段成比例定理推论:,A,B,C,D,E,“A”字图形,A,B,C,E,D,“8”字图形,表达式：DEBC，,这是今后最常用的两个基本图形.,1、如图1：已知L1L2L3，AB=3厘米，BC=2厘米，DF=4.5厘米.则EF=（），DE=（）.2、如图2：ABC中，DEBC，如果AE：EC=7：3，则DB：AB=（）,随堂练习,四、合作探究,例如图，已知AABBCC,AB=2,BC=3,AA=1.5.求BC的长,解：由平行线分线段成比例可知,随堂练习,1、如图：ABC中,DEBC，DFAC，AE=4，EC=2，BC=8，求线段BF,CF之长.,五
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