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恒力矩作功,一 力矩作功,力的空间累积效应,力矩的空间累积效应,二 力矩的功率,4-4 力矩作功 刚体绕定轴转动的动能定理,变力矩作功,力的功,动能,动能定理.,力矩的功,转动动能,动能定理.,平均功率,瞬时功率,三 转动动能,四 刚体绕定轴转动的动能定理,质点平动动能,刚体转动动能,1）分清过程；2）分析受力；3）确定系统；）应用规律。,2)对既有平动又有转动的系统,系统动能为质点平动动能和刚体转动动能之和.,质点、刚体总能量,解题步骤: (综合应用质点、刚体的动能定理、机械能守恒定律、动量守恒定律等),注意:,1）对包括刚体的系统,机械能守恒定律仍适用,系统重力势能是质点势能和刚体质心势能( )之和.,例1 一质量为 、半径为R 的圆盘，可绕一垂直通过盘心的无摩擦的水平轴转动.圆盘上绕有轻绳，一端挂质量为m 的物体. 问物体在静止下落高度h 时，其速度的大小为多少?,拉力 对圆盘做功，由刚体绕定轴转动的动能定理可得，拉力的力矩所作的功为,解一：,由质点动能定理,物体由静止开始下落,解得,并考虑到圆盘的转动惯量,（质点动能定理）,在物体下落过程中，圆盘、物体和地球系统只有重力做功，系统机械能守恒。,解二：,解得,解三：,在物体下落过程中，圆盘和物体系统只有重力做功，绳子的拉力矩对圆盘作功与绳拉力对物体作功之和为零，对圆盘和物体用动能定理。,解得,例2 一长为l, 质量为 的竿可绕支点O自由转动.一质量为 、速率为 的子弹射入竿内距支点为 处，使竿的偏转角为30.问子弹的初速率为多少?,解:把子弹和竿看作一个系统.子弹射入竿的过程系统角动量守恒,射入竿后，以子弹、细杆和地球为系统，机械能守恒.,解得,例3 讨论下面三种情况下,动量、角动量、机械能是否守恒?,动量守恒,角动量守恒,机械能不守恒,动量不守恒,角动量守恒,机械能不守恒,动量不守恒,机械能守恒,角动量守恒（对 点）,例4 如图，弹簧劲度系数为 ，滑轮的质量为 ，半径为 ，质量为 的物体下降 时的速度为多大？设开始时物体静止，弹簧无伸长，且滑轮可看作匀质圆盘。,例5 如图，一质量为 ,长度为 的细杆,可绕过 点垂直于纸面的轴在竖直平面内旋转.细杆从水平位置旋转到竖直位
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